Aprende en Casa III SEP: 12 de febrero TAREAS y ACTIVIDADES de 3° de secundaria
A continuación dejamos los temas vistos el 12 de febrero de clases virtuales mediante el programa Aprende en Casa III, para los alumnos de 3° de secundaria.
Para todos aquellos padres y madres de familia cuyos hijos se encuentran cursando el nivel Secundaria de educación básica y toman las clases en línea por medio del programa de la SEP Aprende en Casa III, compartimos los temas y actividades que se abordaron este Viernes 12 de febrero, así como las dudas que se plantearon.
La información que obtendrás a continuación forma parte del material educativo que se vio en el apartado Actividades, del nivel Secundaria, publicado en la página oficial del programa Aprende en casa III:
https://aprendeencasa.sep.gob.mx/#
Acontecimientos y tramas del Renacimiento
Aprendizaje esperado: Infiere algunas características del Renacimiento a partir del análisis de una obra literaria.
Énfasis: Discutir el efecto de los acontecimientos en el contenido y la trama de obras del Renacimiento.
¿Qué vamos a aprender?
Revisarás información y desarrollarás algunas actividades para que puedas seguir aprendiendo, todo esto como un recurso que te apoyará a continuar con tu aprendizaje.
Revisarás información para discutir el efecto de acontecimientos en el contenido y la trama de obras del Renacimiento.
Para esta sesión de “Acontecimientos y tramas del Renacimiento”, ten a la mano tu cuaderno, bolígrafo y tu libro de texto.
Toma notas, registra todas aquellas dudas, inquietudes o dificultades que vayan surgiendo durante el desarrollo, no te permitas quedarte con ellas, y para resolverlas consulta tu libro de texto, solicita el apoyo de tu maestra o maestro y reflexiona en torno a los retos que aquí se te proponen.
Observa una postal; se trata de un cuadro del pintor español Diego Velázquez, llamado “Las lanzas” o “La rendición de Breda”.
Llama la atención el contraste de las lanzas: de un lado se observan muchas, como en señal de victoria, y del otro lado pocas. ¿El cuadro será sobre una batalla?
Entonces, se puede investigar y, efectivamente, ese cuadro trata de una guerra, o mejor dicho, del momento en que termina con la rendición de una de las partes.
Eso quiere decir que un acontecimiento real inspiró a Velázquez para pintar su cuadro. Eso no sucede sólo en la pintura, también en la literatura, de cierta manera, refleja y está influenciada por los acontecimientos de su época.
Leer una obra literaria permite acercarte a épocas y personajes de un periodo. Descubres formas de vida, valores e ideas presentes en el contexto en el que la obra fue escrita.
Te centrarás en obras literarias del Renacimiento, y a lo largo de esta sesión, leerás fragmentos para discutir de qué manera los acontecimientos de ese periodo influyeron en el contenido y la trama de obras literarias.
Antes del Renacimiento, en la sociedad feudal, específicamente en los siglos XII y XIII, las personas vivían bajo un esquema sustentado en los modelos fijos generados por la iglesia, que influía en diferentes ámbitos de la vida social, como la política, cuyo poder se depositaba en la figura del rey, quien, a su vez, necesitaba de la legitimación de la iglesia para ejercerlo.
El Renacimiento rompió con los modelos fijos de convivencia; y esto se sabe, en parte, por la literatura de la época que conoces hoy en día, ya que aborda diferentes temáticas y estructuras, reflejo de la sociedad de ese momento.
¿Qué hacemos?
Analiza el primer ejemplo. Se trata de un fragmento tomado de una obra llamada Amadís de Gaula, la cual pertenece a la prosa de tema caballeresca. La versión que se conoce hoy en día fue impresa en 1508, pero desde tiempo atrás ya se conocía la historia.
La redacción y palabras que usa la obra son distintas al español actual y eso se debe a que fue escrita en una época diferente.
La obra cuenta la historia de Amadís, también llamado “Doncel del mar”, un hombre que es un caballero y que vivirá aventuras. El fragmento relata el momento en que Amadís busca ser nombrado caballero por el rey Perión.
AMADÍS DE GAULA
Capítulo segundo
Ella se rio con buen semblante e díjole:
—Pues que así os he ganado, otorgóos que seáis mi caballero y ayudéis a aquella hermana de la Reina.
El Doncel le besó las manos e dijo:
—Pues que el Rey, mi señor, no me ha querido hacer caballero, más a mi voluntad lo podría ágora ser deste rey Perión, a vuestro ruego.
—Yo faré en ello lo que pudiere —dijo ella—; mas menester será de lo decir a la infanta Mabilia, que su ruego mucho valdrá ante el Rey, su tío. Entonces se fué a ella e dijole cómo el Doncel del Mar quería ser caballero por mano del rey Perión, e que había menester para ello el ruego suyo e dellas. Mabilia, hija del rey y hermana de Agrojes, que muy animosa era e al Doncel amaba, dijo: —Pues fagámoslo por él, que lo merece; e véngase a la capilla de mi madre armado de todas armas, e nos le haremos compañía con otras doncellas; e queriendo el rey Perión cabalgar para se ir, que, según he sabido, será antes del alba, yo le enviaré a rogar que me vea, e allí hará el vuestro ruego, ca mucho es caballero de buenas maneras.
El tema de esta obra, Amadís de Gaula, es caballeresco; se caracteriza por centrar la historia en un “caballero”, guerrero de noble origen que vive aventuras y realiza grandes hazañas. Además, personifica virtudes como el heroísmo y la valentía.
Esta concepción del “caballero” refleja el cambio social vivido durante la Edad Media y el Renacimiento, ya que la nobleza guerrera del medievo, centrada en la guerra y la conquista, se desplazó a ser una nobleza cortesana, que exaltaba ideales como la valentía, el heroísmo, la cortesía, entre otros.
Por eso, en el fragmento que acabas de leer se refieren a Amadís como “caballero de buenas maneras” que busca ser nombrado por el rey Perión, y presentan acciones como que: “el Doncel le besó las manos” [a la mujer con la que hablaba] en señal de respeto.
Además, este tipo de obras fue popular en la época, en parte, gracias a la aparición de la imprenta y a la progresiva alfabetización de las clases altas.
La obra también relata las hazañas de otros caballeros emparentados con Amadís, como su hermano Galaor, su medio hermano Florestán y su primo Agrajes de Escocia, quienes también son dignos representantes de valerosidad.
Los acontecimientos de la época influyeron en el contenido y la trama de esta obra.
Antes de continuar revisando otros fragmentos repasa algunas características del Renacimiento; fue una época de fuertes contrastes; tiene su origen en Italia durante el siglo XIV y se extiende por Europa en el siglo XVI.
España se volvió una potencia europea, gracias a las expediciones marítimas y a la conquista de América.
Durante el Renacimiento Español el género narrativo fue muy importante; durante el siglo XVI todavía se seguían leyendo los libros de caballería escritos en siglos anteriores, como el Amadís de Gaula.
A mediados de siglo empieza un declive de los textos de caballería y surgen otros géneros.
El interés por el conocimiento, que dará lugar a grandes avances científicos y técnicos, así como a un gran esplendor en las actividades artísticas.
El término Renacimiento indica que se aspiraba a un renacer de la cultura grecolatina.
Identificar la fecha de origen del Renacimiento es complejo, ya que responde a un proceso paulatino. Algunos autores toman como referencia el fin de la peste negra en 1348. Otros autores establecen el origen del Renacimiento en el año 1453, cuando el Imperio bizantino cayó tras el asedio otomano.
Las características que marcaron el inicio de este movimiento literario son:
- La valoración del mundo grecolatino, en el que se busca una nueva escala de valores basada en el individuo.
- El antropocentrismo; el hombre es el centro del universo, capaz de dominar el mundo y crear su propio destino.
- Se antepone la razón al sentimiento y prevalece el equilibrio, la mesura y la armonía.
- El nuevo ideal del hombre, el perfecto caballero hábil como poeta y guerrero.
- Un nuevo ideal de belleza; la naturaleza, la mujer, el amor se presentan idealizadas. Se describe el mundo no como es, sino como debería.
La literatura renacentista es un reflejo de los principios que dominaron el pensamiento de la época. Grandes figuras, como: Torcuato Tasso, Nicolás Maquiavelo, Michel de Montaigne, Miguel de Cervantes, Lope de Vega, Martín Lutero, Luis de Góngora, William Shakespeare, sólo por nombrar a algunos, han legado una producción literaria cuyo mensaje, en muchos casos, continúan de actualidad.
Los temas principales de la literatura renacentista son: el amor, la naturaleza, la mitología y la llamada al goce de la vida, reflejado en la expresión latina carpe diem, que significa “vive el momento”.
Pero también, en este periodo surge una serie de acontecimientos que marcaron a este periodo, por ejemplo, las expediciones geográficas, la expansión de los imperios europeos, el desarrollo urbano, la búsqueda de nuevos mercados para comerciar y los conflictos bélicos. También surgieron otros eventos que marcaron a la sociedad, como las epidemias de enfermedades contagiosas que se extendieron por toda Europa, como la viruela, escarlatina, sarampión, tifus, entre otras.
Algunos de estos acontecimientos se reflejan en obras literarias del periodo renacentista, como se mencionará a continuación.
Las guerras tuvieron un gran impacto en la economía, la política y la sociedad de la época. Fueron varios los escritores que incluso participaron en los conflictos bélicos, lo que influyó en las obras que escribieron.
Tal es el caso del dramaturgo Pedro Calderón de la Barca. Él es conocido por escribir la obra La vida es sueño, pero en esta ocasión se abordarán sus comedias: El sitio de Breda.
En esta obra, el autor da cuenta de un acontecimiento histórico de España, la Guerra de Flandes, también conocida por la Guerra de los Ochenta Años que se dio en los años de 1568 a 1648, entre las provincias de los Países Bajos para conseguir su independencia de la Corona española.
Los reyes de España querían conservar su dominio en las provincias de Brujas, Amberes, Gante y Malinas del actual territorio de Holanda y Bélgica, eso solamente por mencionar las más importantes.
Un pasaje muy importante de esta guerra y que está relacionado con la comedia de Calderón de la Barca es precisamente que la ciudad de Breda en 1625 había sido objeto de una serie de batallas durante la guerra de Flandes.
Es aquí donde en la obra de Calderón aparece el Marqués Espínola, personaje inspirado en Ambrosio de Spínola, el hombre que, en la vida real, llevó a la rendición de Breda y la victoria de España.
Lee algunos diálogos que evidencian pasajes de dicho acontecimiento.
[…]
ESPÍNOLA A retiralle,
valientes caballeros, acudamos.
ALONSO Téngase Vuexcelencia, que aquí estamos
mil soldados que iremos,
y la ciudad y todo nos trairemos.
(Vanse algunos a retiralle)
ESPÍNOLA Bien nos ha recibido
Bredá; yo pienso que esta salva ha sido
adelantada y gloria,
que publica con fiesta mi vitoria,
(Sacan a BARLANZÓN en hombros)
[…]
La rendición de Breda fue una de las victorias más famosas de Spínola y de España, y sirvió como fuente de inspiración a varias obras artísticas.
La obra El sitio de Breda exalta la nobleza, el valor y la justicia de los ejércitos españoles frente al saqueo.
El cuadro del inicio también está inspirado en el sitio de Breda. Como dato curioso, Velázquez conoció en persona al general Spínola.
En esta comedia de Calderón de la Barca, los nombres de los personajes corresponden con los actores reales que participaron en las batallas, pero también otros son personajes ficticios que le dan realce a esta comedia.
Otra obra importante de la época es la novela El Lazarillo de Tormes (1554), de autor anónimo.
La obra narra las aventuras de Lázaro, un pícaro que queda huérfano de padre y por lo tanto tiene que irse a trabajar; desde pequeño fue empleado como criado de diferentes amos.
Lee el siguiente fragmento de El Lazarillo de Tormes, y, a partir de la trama, identifica un acontecimiento histórico que la influenció.
En este tiempo vino a posar al mesón un ciego, el cual, pareciéndole que yo sería para adestralle, me pidió a mi madre, y ella me encomendó a él, diciéndole como era hijo de un buen hombre, el cual por ensalzar la fe había muerto en la de los Gelves, y que ella confiaba en Dios no saldría peor hombre que mi padre, y que le rogaba me tratase bien y mirase por mí, pues era huérfano. Él le respondió que así lo haría, y que me recibía no por mozo sino por hijo. Y así le comencé a servir y adestrar a mi nuevo y viejo amo.
- Las guerras de conquista de España.
- Las consecuencias de enfermedades (como la viruela, que causaba ceguera) en la población.
- El crecimiento de las industrias.
La respuesta correcta es la b), durante ese periodo, enfermedades como la viruela mermaron considerablemente en la salud de las y los españoles, como el ciego que presenta Lazarillo en este fragmento.
Otros acontecimientos a considerar son:
La situación de los grupos sociales humildes, sumergidos en la pobreza. Esto se ve con el oficio del ciego, el primer amo de Lázaro, que es un mendigo profesional.
La existencia de una serie de personajes improductivos: ladrones, mendigos, frailes, pobres, nobles empobrecidos. En la novela ninguno de estos personajes piensa que el trabajo es una de las formas de salir de las dificultades económicas. Esto puede deberse a que la organización social del mundo en el que vive no les permitiría salir de la situación.
Se critica también en la novela la desigualdad social, pues la sociedad está dividida en dos grupos: los nobles (quienes tienen todos los privilegios) y la gente común (que en general es pobre).
Otro escritor cuya obra refleja los acontecimientos de su época es Luis de Góngora. Lee el siguiente fragmento.
La más bella niña
La más bella niña
De nuestro lugar,
Hoy viuda y sola
Y ayer por casar,
Viendo que sus ojos
A la guerra van,
A su madre dice,
Que escucha su mal:
Dejadme llorar
Orillas del mar.
Pues me disteis, madre,
En tan tierna edad
Tan corto el placer,
Tan largo el pesar,
Y me cautivasteis
De quien hoy se va
Y lleva las llaves
De mi libertad,
Dejadme llorar
Orillas del mar.
En llorar conviertan
Mis ojos, de hoy más,
El sabroso oficio
Del dulce mirar,
Pues que no se pueden
Mejor ocupar,
Yéndose a la guerra
Quien era mi paz,
[…]
Dejadme llorar
Orillas del mar.
Váyanse las noches,
Pues ido se han
Los ojos que hacían
Los míos velar;
Váyanse, y no vean
Tanta soledad,
Después que en mi lecho
Sobra la mitad.
Dejadme llorar
Orillas del mar.
Se trata de uno de los poemas más conocidos de Luis de Góngora escrito hacia el 1580, cuando no contaba ni con veinte años. El poema explica la historia de una joven que ha perdido a su gran amor puesto que él debe marcharse a la guerra.
Recuerda que España en ese momento sostenía guerras en busca de mantener y ampliar su hegemonía, por lo que era común que los hombres partiesen hacia el campo de batalla, el regreso no lo tenían seguro. Por tal motivo hubo una gran tasa de mortalidad entre la población.
Cuenta que ha tenido que irse a la guerra pero que todavía no ha llegado a la batalla porque emplea el verbo en gerundio: Yéndose. A pesar de todo, ella está intranquila porque probablemente no vuelva a verlo más.
Localiza en tu libro de texto, el aprendizaje esperado: “Infiere algunas características del Renacimiento a partir del análisis de una obra literaria”.
Lo anterior para que cuentes con más elementos y puedas: Discutir el efecto de acontecimientos en el contenido y la trama de obras del Renacimiento.
También consulta tu libro de Historia para conocer más sobre el contexto histórico del Renacimiento.
El Reto de Hoy:
Elije una obra de un autor del Renacimiento español. Por ejemplo, la actividad con un fragmento de Don Quijote de la Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra, capítulo XXII, que trata de la vez que don Quijote quiso liberar a unos galeotes.
—Esta es cadena de galeotes, gente forzada del rey, que va a las galeras.
—¿Cómo gente forzada? —preguntó don Quijote—. ¿Es posible que el rey haga fuerza a ninguna gente?
—No digo eso —respondió Sancho—, sino que es gente que por sus delitos va condenada a servir al rey en las galeras de por fuerza.
—En resolución —replicó don Quijote—, como quiera que ello sea, esta gente, aunque los llevan, van de por fuerza, y no de su voluntad.
—Así es —dijo Sancho.
—Pues, desa manera —dijo su amo—, aquí encaja la ejecución de mi oficio: desfacer fuerzas y socorrer y acudir a los miserables.
Pon especial atención en los acontecimientos; en este caso, se menciona a los galeotes, presos condenados a remar en las galeras reales por algún delito cometido.
Busca información sobre el acontecimiento para poder compararlo con la obra que elegiste; por ejemplo, este fragmento retrata las penas carcelarias de la época, como el trabajo forzado en las galeras, que eran embarcaciones que requerían de fuerza humana para remar y lograr movimiento en altamar.
Toma nota de la diferencia y coméntalo con tus familiares para que el aprendizaje les sea más significativo.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
Volumen del cono
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Énfasis: Dar sentido y significado a la variación de alguna de las dimensiones del volumen en conos.
¿Qué vamos a aprender?
En esta sesión estudiarás cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de sus dimensiones.
Se te pide que tengas a la mano tu cuaderno, lápiz, goma o bolígrafo.
Inicia con el siguiente cuerpo geométrico: el cono. Los elementos de un cono son: base, altura, radio, vértice y generatriz.
En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos: el de su altura. Al círculo formado por el otro cateto —que es el radio—, se le denomina base, y el punto donde confluyen las generatrices es el vértice. De este modo, los elementos del cono son: la altura, el radio, el vértice y la generatriz.
Analizarás cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de sus dimensiones.
¿Qué hacemos?
La fórmula para calcular el volumen de un cono es: volumen es igual al área de la base por la altura entre tres.
¿Te has preguntado por qué se divide entre 3 el área de la base por la altura?
Se divide entre 3 porque tiene relación con el volumen del cilindro.
Tiene relación con el volumen del cilindro porque el volumen del cono es tres veces el volumen de cilindro. Esto, siempre y cuando tengan las mismas medidas la base y la altura.
En el siguiente audiovisual se puntualiza lo anterior, del minuto 03:54 al 07:29.
- Volumen de conos y cilindros
https://www.youtube.com/watch?v=pVDY_dBeLhE
Por lo tanto, la fórmula que se utiliza para el cálculo del volumen de un cono es: volumen es igual a pi por radio al cuadrado, por la altura entre tres.
O dicho de otra manera: volumen del cono es igual al área de la base por la altura entre tres.
Con esta fórmula podrás resolver el tipo de problemas que impliquen el volumen de un sólido de revolución generado cónico.
Revisa la primera situación:
En la escuela de Silvia hay un despachador de agua y para servirse ocupan conos de papel. El diámetro del cono es de 8 cm, y la altura es de 10 cm. ¿Cuál es el volumen del cono?
Los datos que se tienen son:
El diámetro que es = 8 cm
La altura que es = 10 cm
pi, donde utilizarás sólo 3.14 para facilitar operaciones.
Y se sustituyen estos datos en la fórmula para calcular el volumen del cono:
Volumen es igual a pi por radio al cuadrado, por altura, entre 3.
El radio tiene valor de 4, pues es la mitad del diámetro que vale 8.
Sustituyendo los datos, se tiene que: volumen es igual a 3.14 por 4 al cuadrado, por 10 entre 3.
Se realizan las operaciones: primero el cuatro, que está elevado al cuadrado, es igual a 16:
16 por 10 es igual a 160, 160 por 3.14 es igual a 502.4, 502.4 entre 3 es igual a 167.46.
Por lo tanto, el volumen del cono es igual a 167.46 cm cúbicos.
Analiza la siguiente situación:
Los datos que conoces son:
Estos son los datos que tienes para resolver el problema. ¿Qué fórmula emplearás?
La fórmula que se utiliza es:
Volumen es igual a pi, por radio al cuadrado, por altura, entre tres. Se sustituyen los valores de los datos en esta fórmula. Volumen es igual a 3.14 por (2) al cuadrado, por 6, entre 3.
El cuadrado de 2 es igual a 4, 3.14 por 4 es igual a 12.56, 12.56 por 6 es igual a 75.36.
Y, por último, 75.36 entre 3, que es igual a 25.12 metros cúbicos.
Te falta multiplicar 25.12 por 7 para saber el total de metros cúbicos que se almacena en todos los silos de don Miguel.
Entonces, ¿cuál es el resultado final?
Multiplicando 25.12, que es el volumen de un silo, por 7 que son en total, es igual a 175.84 metros cúbicos.
25.12 
7 = 175.84 m3
Pero a don Miguel no se le acaban los problemas.
Ayuda a don Miguel a resolver este problema.
Lo primero que se hace es saber con qué datos cuentas.
Como es la misma base, el diámetro es de 4 m.
Volumen igual a 30 m cúbicos.
Pi que es 3.14.
La altura es la que desconoces.
Con estos datos, este problema ya se puede resolver.
Pero antes se debe analizar la fórmula, porque ahora calcularás la altura y no el volumen. Entonces, tienes que despejar la altura en la fórmula original.
Volumen es igual a pi por radio al cuadrado, por la altura entre tres.
Se observa que en la fórmula el 3 está dividiendo a pi por radio al cuadrado por la altura. Así que se multiplica por 3 ambos lados de la igualdad y queda 3 por “V” es igual a pi por radio al cuadrado por la altura.
Luego, divide ambos lados de la igualdad por pi por radio al cuadrado, y queda 3 por “V” entre pi por radio al cuadrado, que es igual a la altura.
La fórmula para calcular la altura después de hacer el despeje queda de la siguiente manera:
Altura igual a 3 por el volumen entre el producto de pi, por radio al cuadrado.
Cuando ya tienes la fórmula para calcular la altura, se sustituyen los datos que tienes en la fórmula para calcular la altura, y se realizan las operaciones.
Resuelve el ejercicio en tu cuaderno. Entonces, la fórmula a utilizar es:
Altura es igual a 3 por volumen entre el producto de pi por radio al cuadrado.
Y se sustituyen los valores:
Altura es igual a 3 por 30 entre el producto de 3.14 por 2 al cuadrado
3 por (30) es igual a 90
3.14 por 2 al cuadrado es igual a 12.56
90 entre12.56 es igual a 7.16 m
Por lo tanto, la altura que tiene el nuevo silo es de 7.16 m.
Existe un dulce típico mexicano que tiene la forma geométrica de un cono, estos dulces en forma de cono se llaman chupirules.
Y se les conoce con varios nombres a lo largo del país: chupirul, paragüitas, pico dulce, entre otros. Este caramelo duro es el motivo de la siguiente situación.
Doña Inés, que se dedica a hacer este tipo de dulces para venderlos en las ferias, me pidió que le ayude en algunos cálculos para saber cuánto caramelo se utiliza para cuatro tamaños diferentes: 10, 15, 20 y 25 cm de altura, respectivamente, pero necesita que todos conserven el mismo diámetro de 6 cm.
También quiere saber cuánto caramelo se utiliza si se conserva la altura de 10 cm y varía el diámetro en 4, 8, 12 y 16 cm, respectivamente. Esto le servirá a doña Inés para tomar una mejor decisión para la fabricación de los chupirules.
Lo primero es organizar los datos que se presentan y puedes hacerlo en tablas para después realizar los cálculos.
Se comienza a calcular el área de la base de cada uno de los dulces.
Comienza por encontrar el área de la base, y para ello multiplica pi por el radio al cuadrado.
Se sustituyen los valores para la medida 1. Tienes: Área de la base es igual a 3.14 por 3 al cuadrado.
Por lo tanto: Área de la base es igual 28.26 cm cuadrados.
Ya que se tiene que el área de la base para todos los tamaños del chupirul, y que es la misma, se sustituyen en la fórmula para calcular el volumen de cada uno de los tamaños.
28.26 por 10 entre 3 es igual a 94.2 cm cúbicos
28.26 por 15 entre 3 es igual a 141.3 cm cúbicos
28.26 por 20 entre 3 es igual a 188.4 cm cúbicos
Y 28.26 por 25 entre 3 es igual a 235.5 cm cúbicos
Se tiene la primera tabla del volumen de caramelo que se va a utilizar para cada chupirul, y como se conserva el diámetro, lo que varía es la altura de cada uno.
Después, se calcula el área de la base variando el valor del radio, en 2, 4, 6 y 8 cm, respectivamente. Es indispensable la tabla para llevar en orden los datos.
Sustituye estos valores en la fórmula para calcular el área de la base.
3.14 por 2 al cuadrado es igual a 12.56 cm cuadrados
3.14 por 4 al cuadrado es igual a 50.24 cm cuadrados
3.14 por 6 al cuadrado es igual a 113.04 cm cuadrados
3.14 por 8 al cuadrado es igual a 200.96 cm cuadrados
Se sustituyen estas áreas en la fórmula para calcular el volumen de cada dulce, conservando el valor de la altura, que para todos es de 10 cm.
Se sustituyen las áreas de las bases calculadas en la fórmula para calcular el volumen.
12.56 por 10 entre 3 es igual a 41.866 cm cúbicos.
50.26 por 10 entre 3 es igual a 167.46 cm cúbicos.
113.04 por 10 entre 3 es igual a 376.8 cm cúbicos.
200.96 por 10 entre 3 es igual a 669.86 cm cúbicos.
Por último, se analizan las tablas para saber qué sucede con el volumen cuando la altura y el radio varían.
¿Qué se observa en las tablas con relación al volumen?, ¿cómo te imaginas los cuerpos de los dulces cuando se van modificando sus medidas?
Observando los valores 1, 2, 3 y 4 son delgados y largos, porque la altura es variable y su radio es constante.
En cambio, los dulces 5, 6, 7 y 8 son cortos y de mayor grosor, porque su altura permanece constante y al variar el radio adquiere valores más grandes.
Esa es una apreciación muy general. Debes analizar los datos obtenidos cuando la altura de los dulces varió y el radio permaneció constante.
Cuando el radio de 3 cm fue constante en todos los conos, se observó que si la altura varía, por ejemplo, al doble como en el caso de una altura de 10 y 20 cm, el volumen se duplicó. Se tenían 94.2 cm cúbicos en el primero y 188.4 cm cúbicos en el de 20 cm de altura.
Se observa que existe una variación en el volumen cuando se modifica la altura o el radio. Es decir, en los dulces 1, 2, 3 y 4 aumenta de manera lineal porque el radio permanece constante, y sólo se multiplica por una cantidad “x”.
Se observa a continuación la tabla cuando lo que cambió en los dulces fue el radio de la base.
En ella fue posible notar que, si se duplica el radio, el volumen aumenta 4 veces.
Si el radio se triplica, como el caso del dulce 5 con respecto al 7, el volumen aumenta 9 veces.
Y si el radio aumenta 4 veces, como en el caso de los chupirules 5 y 8, el volumen aumenta 16 veces.
¿Y a qué se debe esta situación?
La explicación está en que la dimensión del radio en la fórmula que calcula el área de un círculo está elevada al cuadrado. Eso permite que el volumen se vea afectado en esa relación.
Esto es más claro en la gráfica que se genera con los datos del radio y del volumen de cada cono. Como se observa, es una curva que representa una relación cuadrática.
Se resalta que las gráficas indican la variación del volumen de los conos al mantener la medida del radio o de la altura.
La gráfica 1 es una línea recta porque si la medida de su radio se mantiene constante, se establece una relación de proporcionalidad entre la medida de la altura y la medida de su volumen.
La gráfica 2 es una curva porque si la medida de su altura se mantiene constante, se establece una relación cuadrática entre la medida del radio y la medida de su volumen.
Y de este modo, se estudia el resultado de cambiar una de las dimensiones de un cono.
Estos ejemplos le dan significado a los posibles cambios que se pueden tener en el volumen del cono. Conociendo esto, puedes anticipar lo que sucede al variar una u otra de las dimensiones de un cuerpo geométrico.
El Reto de Hoy:
Consulta tu libro de texto para fortalecer este contenido.
Con las notas que escribiste en tu cuaderno, construye ejercicios para practicar más sobre el volumen en un sólido de revolución cónico.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
El liberalismo español
Aprendizaje esperado: Explica el proceso de Independencia y la influencia del liberalismo.
Énfasis: Explicar la influencia del liberalismo español y la Constitución de Cádiz de 1812 en el movimiento de Independencia.
¿Qué vamos aprender?
Durante la primavera de 1808 estalló una crisis política de gran envergadura en la monarquía española a raíz de la abdicación de los Borbones y el ascenso al trono del hermano de Napoleón Bonaparte, José I. El intempestivo cambio dinástico tuvo repercusiones en ambos lados del Atlántico.
Recuerda que, para realizar anotaciones, sólo necesitas lápiz o bolígrafo, cuaderno, y su libro de texto, por si desean profundizar y ampliar sus conocimientos acerca del tema.
¿Qué hacemos?
Para hacer frente a la crisis en España, una de las alternativas planteadas fue convocar a unas Cortes Generales en 1810, en las que participaran representantes de todos los rincones de la monarquía, incluida la América Española. Pero antes de abordar este tema, analiza ¿qué fue el liberalismo español?
Para dar respuesta, lee el texto “Liberalismo”, de Roberto Breña, que forma parte del Diccionario de la Independencia de México, publicado en 2010 por la Universidad Nacional Autónoma de México.
Desde su aparición como términos políticos, "liberal" y "liberalismo" han sido vocablos con significados caracterizados por su amplitud, por su vasta proyección en el mundo social y por su profunda carga de expectativas (que, en el contexto occidental, disminuyó a lo largo del siglo XIX) […]
El término “liberal” surgió en la España peninsular para referirse a uno de los dos grupos políticos que se disputaron el poder en las Cortes de Cádiz (1810-1814); no así en América, en donde el vocablo nunca tuvo referentes de esta naturaleza durante el primer cuarto del siglo XIX.
Los liberales, tanto peninsulares como americanos, propusieron y defendieron una serie de principios y políticas que estaban en las antípodas del Antiguo Régimen metropolitano. Contrariamente a lo que se planteó durante mucho tiempo, la mayoría de sus oponentes, los llamados "serviles", no estaban en favor del inmovilismo, pero sí muy lejos de buscar una transformación política como la que implicaba el ideario liberal. ¿Cuál era este ideario? […]
Se trata de una serie de principios doctrinales, políticos e institucionales: soberanía nacional, sistema representativo, libertades individuales, igualdad ante la ley, división de poderes y constitucionalismo. […] Los liberales, peninsulares y americanos terminaron imponiéndose en las Cortes de Cádiz, como lo demuestra la Constitución de 1812.
Esta victoria, si bien efímera, es la que explica la expresión que en ocasiones se emplea para referirse a este periodo de la historia peninsular: la “Revolución liberal española”. Esto no implica que los principios liberales se hayan impuesto en todos los espacios de la vida pública, pues en aspectos tan importantes como la libertad de creencia o la supresión de los fueros eclesiástico y militar, la Constitución no significó una transformación de los patrones que habían existido y funcionado secularmente en el mundo hispánico.
La Nueva España se adhirió a la Constitución de Cádiz durante dos periodos muy breves: 1812-1814 y 1820-1821. En total no fue ni siquiera un lustro novohispano bajo los preceptos emanados de Cádiz; sin embargo, estos años bastaron para transformar la cultura y las prácticas políticas en el virreinato.
Se podría argumentar que la independencia de la Nueva España se explica en gran parte como una reacción de las élites políticas del virreinato a las medidas liberales que las Cortes de Madrid discutían desde su instalación en julio de 1820, muchas de las cuales serían adoptadas en los meses subsiguientes.
Más allá de esta interpretación, algunas de las características distintivas de la primera etapa del proceso emancipador novohispano (1810-1815): el hecho de que su consumación haya tenido lugar en 1821 (en medio del trienio liberal) y, por último, el hecho de que el protagonista de la misma (Agustín de Iturbide) haya sido uno de los militares realistas que más se había destacado en la lucha contra el iniciador (Hidalgo) y contra el principal continuador de la lucha insurgente (Morelos), son datos relevantes para reevaluar y matizar, en más de un aspecto, una visión historiográï¬ca sobre el liberalismo en la Nueva España durante el proceso emancipador que ha gozado de predicamento durante mucho tiempo. Más allá de la cuestión antedicha, el ideario liberal desempeñó un papel de primer orden en la Nueva España durante todo el proceso emancipador, como lo hizo en todos los demás territorios americanos.
De acuerdo con la lectura, responde: ¿cómo influyó el liberalismo español y la Constitución de Cádiz de 1812 en el movimiento de Independencia?
Anota tus primeros supuestos en un diagrama de Gowin, como el que se muestra en la siguiente imagen y al final corroborara esas respuestas.
A continuación, observa un video de don Leopoldo, que platicará algunos datos de la Constitución de Cádiz.
- Don Leopoldo: Ramos Arizpe
¿Cuáles son los antecedentes del llamado a las Cortes?
Recuerda que, en marzo de 1808, tras un motín en las cercanías de Madrid, Fernando VII sustituyó a su padre Carlos IV en el trono. La razón del levantamiento fue el malestar hacia el gobierno de Manuel Godoy, ministro principal de Carlos IV. A la gestión de Godoy se le responsabilizaba del declive económico y político del Imperio español, asimismo, se le recriminaba su alianza con Napoleón; la relación con el francés era fuente de suspicacias entre amplios sectores.
Unos meses antes, en octubre de 1807, los Borbones y Bonaparte firmaron el tratado conocido como de Fontainebleau, mediante el cual se permitía el tránsito de soldados franceses por la península ibérica con el fin de ocupar Portugal, enemigo de ambos y aliado histórico de los británicos. La misión fue exitosa de manera fulminante: a finales de ese año, la Corte portuguesa huyó a Brasil.
Sin embargo, pese a lograr su cometido, las tropas francesas no se retiraron de suelo español, lo que contribuyó a incrementar el malestar generalizado hacia Godoy, y provocó la abdicación de Carlos IV bajo el argumento de “problemas de salud”.
Paradójicamente, el cambio en el trono fue aprovechado por Napoleón. Con el pretexto de querer encontrar una solución conjunta a la crisis dinástica, Bonaparte organizó en mayo de 1808 una reunión en la pequeña población de Bayona, en Francia, a la que acudieron Fernando VII y el depuesto Carlos IV.
Con los Borbones en sus manos, Napoleón dio un golpe maestro: obligó a Fernando VII a regresar el trono a su padre, Carlos IV, quien a su vez declinó la Corona beneficiando a Napoleón. Este último, finalmente, cedió un mes después el cetro a su hermano José Bonaparte.
Ante el desconcierto, el 2 de mayo, el pueblo de Madrid se amotinó contra los franceses. Era el principio de lo que sería una cruda guerra entre las tropas napoleónicas y los patriotas españoles. En América la distancia hizo que los informes llegaran a cuentagotas y de manera contradictoria, lo que aumentó la incertidumbre.
Sin embargo, se fue imponiendo el rechazo hacia las abdicaciones de los Barbones y el ascenso de los Bonaparte.
Aunque el consenso fue reconocer a Fernando VII como legítimo monarca, quedaba el problema de qué hacer ante un rey ausente: ¿en dónde residía la soberanía? Fue una de las preguntas más socorridas.
Durante 1808 y 1809 se formaron en diversas ciudades de América y de la España peninsular reuniones de notables (representantes destacados de cada sociedad) en las que se planteaban salidas ante la crisis. En muchos casos se establecieron de manera formal “juntas” que asumieron el gobierno regional y/o local.
La Nueva España, con una economía exhausta por sufragar los gastos de las guerras en Europa, no fue ajena a esta movilización. Ante la crisis en la metrópoli, los criollos del ayuntamiento de la Ciudad de México, con el apoyo del virrey Iturrigaray, plantearon la necesidad de conformar un gobierno autónomo para la Nueva España.
El proyecto se vio frustrado por un golpe de Estado perpetrado por un grupo de peninsulares respaldado por la Real Audiencia. En otras ciudades se vivieron tensiones similares: en Zacatecas, por ejemplo, el ayuntamiento criollo se enfrentó a los ricos mineros peninsulares, que se oponían a cualquier proyecto autonomista.
Ante el auge del movimiento juntista, desde la península se vio con preocupación una eventual desintegración de la monarquía, de ahí que se estableciera una Junta Central Gubernativa en septiembre de 1808.
El órgano contempló la presencia de diputados de los territorios americanos, sin embargo, existió una desproporción en la representación: mientras que las provincias peninsulares tendrían 36 diputados, para los virreinatos y capitanías americanas se contemplaron solamente 10 diputados; en el caso de la Nueva España, sólo se le asignó espacio para un representante, mismo que fue electo en 1809. Esto sólo incrementó el malestar entre los criollos de todo el continente.
A comienzos de enero de 1810, la Junta Central decretó que se convocaran elecciones para unas Cortes nacionales. Con esta medida, la Junta intentaba aumentar su legitimidad, así como encontrar una salida frente a la profunda crisis de la monarquía. A lo largo de ese año estallaron movimientos insurgentes en distintas partes de América, sin embargo, en casos como el de la Nueva España se alcanzaron a celebrar elecciones de diputados.
Un total de 15 capitales de provincias, incluido Nuevo México, pudieron elegir y enviar a sus representantes a las Cortes. A ellos se sumaron otros 7 diputados que fueron electos entre los novohispanos residentes en la península. Como ocurrió en la Junta Central, hubo una desproporción en la representación entre los territorios americanos y los de la península: de los 220 diputados de las Cortes, sólo 67 representaban a América y las Filipinas.
Las Cortes iniciaron sus sesiones en septiembre de 1810 en la isla de León, en la bahía de Cádiz. Mientras se desarrollaron los trabajos legislativos, la mayor parte de la península experimentaba la guerra contra Napoleón y en América se expandía la insurgencia, como fue el caso de la Nueva España con el movimiento encabezado por Miguel Hidalgo.
Si bien las Cortes estaban integradas por diputados de diversas orientaciones ideológicas, entre ellos absolutistas y liberales, los trabajos parlamentarios fueron encaminados al establecimiento de una monarquía constitucional. Dos principios fueron centrales para ello: la soberanía nacional y la división de poderes (Legislativo, Ejecutivo y Judicial), reconocidos desde las primeras sesiones de las Cortes.
Las ideas imperantes que guiaron las discusiones se nutrieron desde dos frentes. Por una parte, de una tradición jurídica hispana de origen medieval, en la que se establecían conceptos como el pacto de soberanía entre el pueblo y el rey, anterior a la idea de contrato social desarrollada por Rousseau.
Por el otro, del pensamiento liberal europeo; de hecho, el grupo liberal fue uno de los más destacados en las Cortes, aunque fue muy cauteloso de hacer manifiesta la influencia del pensamiento ilustrado francés. Para los diputados novohispanos, uno de los temas más relevantes fue buscar que se reconociera la igualdad entre los habitantes y los territorios de ambos lados del Atlántico. Asimismo, impulsaron la liberación del comercio y la amnistía para los insurgentes, con el objetivo de tratar de parar la guerra que había estallado en América.
Aunque no lograron obtener el derecho al voto a las castas, sí lograron importantes transformaciones administrativas que beneficiaban a la población de la Nueva España y que tuvieron un impacto posterior a la consumación de la independencia. Fue el caso de la creación de las diputaciones provinciales y los ayuntamientos constitucionales, medidas impulsadas particularmente por Miguel Ramos Arizpe y José Miguel Guridi y Alcocer, que dieron fortaleza administrativa al ámbito local y, en el caso de las primeras, dieron las bases para el federalismo mexicano.
El principal resultado de las Cortes fue la promulgación de la Constitución Política de la Monarquía Española en 1812. Además de establecer la división de poderes y reconocer la soberanía nacional:
- instauró la libertad de imprenta;
- abolió las instituciones señoriales;
- abolió la Inquisición,
- el tributo indígena y el trabajo forzado.
Acotó de manera sustancial el poder del monarca y dio un peso decisivo al Legislativo. Asimismo, otorgó el derecho al voto a todos los varones, salvo los de origen africano. De acuerdo con el historiador Jaime Rodríguez:
Al conceder el derecho al sufragio a todos los hombres, excepto aquellos de ascendencia africana, sin requerirles educación o propiedad, la Constitución de 1812 superaba a la de todos los gobiernos representativos de la época, como los de Gran Bretaña, Estados Unidos y Francia, en el otorgamiento de derechos políticos a la vasta mayoría de la población masculina. Un análisis del censo electoral de 1813 en la Ciudad de México, por ejemplo, concluye que 93% de la población masculina adulta de la capital tenía derecho a votar.
Pese a estas innovaciones, mantuvo la intolerancia religiosa, al no permitir otro credo distinto al católico.
De acuerdo con el texto constitucional, entre 1812 y 1813 en Nueva España se instauraron cientos de ayuntamientos y se realizaron procesos electorales, sin embargo, estas transformaciones fueron efímeras: en 1814, tras la derrota de los franceses, Fernando VII ocupó nuevamente al trono y reestableció el absolutismo.
La Constitución fue desconocida y los liberales fueron encarcelados u obligados a partir al exilio. El rey, asimismo, destinó una enorme cantidad de recursos en las campañas de reconquista de América, en particular en Nueva Granada y Venezuela.
En 1820, tras un pronunciamiento militar de tropas que iban a ser enviadas a América, Fernando VII es forzado a restaurar el orden constitucional y a convocar nuevamente a las Cortes. En Nueva España se reestablecen los ayuntamientos, las diputaciones provinciales y se realizan elecciones, sin embargo, ante la inestabilidad que sigue prevaleciendo en la península, la idea de la independencia cobra fuerza.
Por una parte, en las nuevas Cortes continúa la desproporción entre la representación de diputados americanos y peninsulares, por lo que se hace evidente que la ansiada igualdad no es más que una quimera y que los asuntos americanos pasan a un segundo plano.
Ante este panorama, los diputados novohispanos proponen la creación de reinos autónomos en América, que permitan mantener un cierto grado de unión en la monarquía, pero no tienen éxito. Por la otra, existe una fuerte tensión entre los liberales y los partidarios de Fernando VII, que deja asomar la fragilidad del gobierno liberal y la posibilidad de un nuevo retorno al absolutismo.
Consciente del contexto, Agustín de Iturbide proclama el Plan de Iguala en 1821, en el que se establece la independencia absoluta. Si bien se ofrece la Corona a un Borbón, deja en claro que se adoptará como forma de gobierno la monarquía constitucional mediante la convocatoria de un Congreso Constituyente, y en tanto estaría vigente la Constitución de Cádiz. Al proclamarse la independencia, en septiembre de 1821, precisamente la Constitución de Cádiz se convierte en el texto constitucional de la nueva nación.
El Reto de Hoy:
Retoma el diagrama de Gowin, la pregunta central fue: ¿cómo influyó el liberalismo español y la Constitución de Cádiz de 1812 en el movimiento de Independencia?
En el espacio de los primeros supuestos escribiste la información que ya conocías sobre el tema o lo que recuperaste de la lectura. Ahora es momento de anotar tus respuestas en el espacio de corroboración de supuestos después de estudiar el tema en esta sesión.
No olvides compartir y contrastar tus respuestas con tus compañeras y compañeros, si tienen la posibilidad de hacerlo.
Para resolver el reto, puedes apoyarte en tu libro de texto de Historia de México de tercer grado.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
¿Con la magnitud de la masa podemos contar?
Aprendizaje esperado: Relaciona la masa de las sustancias con el mol para determinar la cantidad de sustancia.
Énfasis: Relacionar masas y masas atómicas para calcular la cantidad de sustancia con su respectiva unidad de medida.
¿Qué vamos aprender?
Lee la siguiente frase del físico austriaco Erwin Schrödinger:
“La vida parece ser el comportamiento ordenado y reglamentado de la materia basado en parte en mantener el orden existente.”
En esta sesión reflexionarás sobre la definición y el origen de una de las siete magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional de Unidades: el mol.
También sobre los cambios que ha tenido su definición y la relación con el número de Avogadro, revisado en la sesión anterior.
Finalmente, sobre su importancia y uso en la química, pues te permitirá establecer la proporción entre los reactivos y productos en una reacción química.
Registra las dudas, inquietudes o dificultades que te surjan al resolver los planteamientos de esta sesión.
Puedes resolver los cuestionamientos con respecto al tema de cantidad de sustancia al revisar los ejemplos que aparecen en tu libro de texto, al reflexionar en torno a los problemas que se te presentarán y al resolver la actividad planteada en la sesión, además, puedes consultarlas con tu maestra o maestro de la asignatura de Ciencias Química.
¿Sabías qué? El 16 de noviembre de 2018, metrólogos de todo el mundo se reunieron en la Cámara del Congreso del Palacio de Versalles, para redefinir cuatro unidades fundamentales del Sistema Internacional (SI): el amperio, el kelvin, el kilogramo y el mol. Estas unidades, como el metro, la candela, y el segundo, dejaron de tener un patrón tangible y pasaron a definirse en relación con constantes físicas fundamentales.
Las unidades adoptaron su nueva definición el 20 de mayo de 2019, el Día Mundial de la Metrología. Aunque la mayoría de las personas que no están familiarizadas con las ciencias, no notaron el cambio, era necesario el aumento en la precisión de las medidas pues las tecnologías de medición han avanzado tanto que han permitido detectar márgenes de errores cada vez más pequeños.
Te imaginas haber tenido que medir en pies, brazos, codos, piedras o pulgares, todos son de tamaños diferentes.
La Academia de Ciencias, instituida después de la revolución francesa, busco estandarizar la forma en que se medía el mundo. Utilizaron unidades que consideraron ser universales y no cambiaran de persona a persona, como la distancia del ecuador al polo norte, o una pesa conformada de una aleación de platino e iridio, que pensaron la volvería resistente a la oxidación y por lo tanto perduraría para todas las generaciones, y así lograría su cometido de que todas las medidas fueran para todas las personas para siempre.
Después cuando el sistema métrico se volvió estándar por la conquista de Napoleón en Europa, se mandaron hacer réplicas del kilogramo original localizado en Francia para los demás territorios, pero con el paso del tiempo todas variaron en peso. Todos los kilogramos modelo pesaban distinto y de ahí la necesidad de crear una unidad de medida definida por algo constante como: La constante de Planck.
El mol, la medida utilizada para calcular la cantidad de átomos en una sustancia y que originalmente se definió como la cantidad de átomos en 32 g de oxígeno estaba destinado a ser redefinido, por ende.
Y así es como, a partir de mayo de 2019, el kilogramo se definió con relación a la constante de Planck, y el mol a su relación con el kilogramo.
Los materiales que utilizarás en esta sesión es tu libro de texto de Ciencias con énfasis en química, tu cuaderno de notas y tu tabla periódica.
¿Qué hacemos?
El modelo analógico o uso de analogías te puede ayudar en esta construcción, ya que favorece la visualización de los conceptos científicos, que en la mayoría de los casos son abstractos. Las analogías te ayudan a modelizar estos conceptos y a entenderlos mejor.
En este caso se te recomienda la analogía de los granos de trigo y el tablero de ajedrez, que puede ser muy útil para que dimensiones las cantidades tan grandes con las que vas a tratar. Puedes encontrar esa analogía en la siguiente dirección electrónica.
https://matematicascercanas.com/2014/03/10/la-leyenda-del-tablero-de-ajedrez-y-los-granos-de-trigo/
Seguramente en la cocina habrás notado el recipiente donde se guarda la sal, el azúcar o los granos de arroz, pero te has preguntado alguna vez: ¿Cuántos pequeños cristales de sal o de azúcar contiene ese recipiente? ¿Cuántos granos de arroz se encuentran dentro?
Seguramente te imaginaste un número muy grande.
¿De qué utilidad es conocer ese número?
Es más sencillo, utilizar la unidad de masa y colocar un kilogramo en una bolsa sin tomar en cuenta el número de cristales de sal que contiene.
Imagina un solo grano de arroz, que tiene una masa de 0.00002 kg, eso quiere decir que en un solo kilogramo de arroz tenemos 50,000 granos.
En tu vida cotidiana no tiene mucha utilidad saber ese número exacto, pues al cocinarlo no se cuenta cada grano.
¿Qué sucede en la química cuando hablas de átomos de diferentes elementos y de cómo reaccionan entre ellos para formar moléculas? En ese caso cada átomo cuenta y por lo tanto es necesario conocer de una manera precisa el número de átomos, moléculas o iones que intervienen.
Los químicos se dieron a la tarea de establecer un número que permita conocer la cantidad de átomos, moléculas, iones o cualquier otra partícula determinada, presentes en un volumen de gas a temperatura y presión constantes.
El principal de ellos fue Amadeo Avogadro, por eso esta constante lleva su nombre.
Y te indica el número de átomos, moléculas o partículas constituyentes que se encuentran en un mol de cualquier sustancia.
Para comprender mejor el trabajo de Amadeo Avogadro y la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas, observa con atención el siguiente video.
- Video Anexo 2
En 1971 se incluyó en el Sistema Internacional de Unidades una nueva magnitud fundamental, el mol.
Hasta hace poco se definía como la cantidad de materia que hay en tantas partículas elementales como átomos hay en 0.012 Kg del isotopo de carbono 12.
A partir del 20 de mayo del 2019 el mol es la cantidad de entidades, desde electrones hasta moléculas, equivalente al número de Avogadro.
6.022 x1023
El 23 de octubre se celebra el Día Mundial del Mol, una jornada en la que se pretende despertar el interés de la población por la química, una de las ciencias más prácticas e importantes.
Se celebra entre las 6.02 am y las 6.02 pm del mes 10 el día 23 o sea 6.02 X10 a la 23, el número de “partículas” que hay en un mol, es decir, es el número de Avogadro: el número de partículas que hay en un mol de cualquier sustancia o especie química, sean moléculas, iones o partículas subatómicas.
Ahora, para utilizar las aportaciones de Avogadro y su constante, recuerda los valores que aparecen en la tabla periódica.
Cada elemento tiene su masa atómica, que, si lo expresas en kilogramos corresponde a su masa molar, es decir, la masa por unidad de cantidad de sustancia y se expresa en kilogramos/mol, aunque es más común expresarlos en gramos/mol.
Para el Hidrógeno su masa atómica es aproximadamente 1, redondea estos valores para facilitar los cálculos, entonces su masa molar será de 1g/mol. Sin embargo, el hidrógeno en el medio ambiente se encuentra como molécula diatómica H2, por lo que su masa molar será de 2g/mol que contienen 6.022 x1023 moléculas de este gas.
Para el Helio su masa atómica es aproximadamente 4, entonces su masa molar será de 4 g/mol y estos 4 gramos de Helio contendrán 6.022 x1023 átomos de este gas.
Por último, el Litio, su masa atómica es aproximadamente 7, entonces su masa molar será de 7 g/mol y estos 7 gramos de Litio contienen 6.022 x1023 átomos de este elemento.
Y así se puede continuar con los 118 elementos de la tabla periódica.
Para que sea aún más claro este concepto, observa el siguiente ejemplo utilizando diferentes semillas.
Utilizarás 200 granos de arroz y los colocarás sobre la balanza, registra la masa, que es de 8 gramos.
Enseguida toma 200 lentejas y las colocas del mismo modo sobre la balanza, registra la masa que es de 10 gramos.
Finalmente, toma 200 semillas de frijol y las colocas sobre la balanza, registra su masa que es de 20 gramos.
Del mismo modo que ocurre con los elementos, la masa de cada grupo de 200 semillas es diferente pero la cantidad de estas es exactamente la misma.
¿Qué sucedería si no fueran elementos?
Si son compuestos químicos formados por 2 o más elementos.
¿Cómo calcularías su masa total?
Recuerda que en este caso se habla de la masa molecular por tratarse de un compuesto.
Tendrías que seguir este procedimiento.
Ahora, utiliza 2 compuestos sencillos.
Primero el agua:
Identifica su fórmula química y los elementos que la componen.
Enseguida observa la cantidad de átomos de cada elemento que participa.
Con la ayuda de la tabla periódica identifica la masa atómica de cada elemento, que expresada en g/mol es la masa molar, 1 g/mol para el Hidrogeno y 16 g/mol para el oxígeno.
Realiza las operaciones necesarias como aparece en la siguiente tabla de izquierda a derecha:
El elemento Hidrógeno tiene masa molar de 1 g/mol, en la molécula del agua hay 2 átomos de hidrógeno, entonces 1x2 es igual a 2.
El Oxígeno tiene masa molar de 16 g/mol y en la molécula de agua hay 1 átomo, así que 16 x 1 es igual a 16.
Entonces, la masa molecular del agua se obtiene sumando 2 más 16, que es igual a 18 g/mol.
Ahora con el ácido sulfúrico:
Identifica su fórmula química y los elementos que lo componen.
Enseguida, observa la cantidad de átomos de cada elemento que participan.
Después, con la ayuda de la tabla periódica identifica la masa atómica de cada elemento, que expresada en g/mol es la masa molar, 1 g/mol para el Hidrogeno, 32 g/mol para el azufre y 16 g/mol para el oxígeno.
Realiza las operaciones necesarias como aparece en la siguiente tabla:
Elemento Hidrógeno, masa molar 1 g/mol, átomos en la molécula 2 total 2.
Elemento Azufre, masa molar 32 g/mol, átomos en la molécula 1 total 32.
Elemento Oxígeno, masa molar 16 g/mol, átomos en la molécula 4 total del elemento, que son 64 y total del compuesto 98 g/mol.
¿Cuántas moléculas de ácido sulfúrico hay en un mol de este compuesto?
6.022 x1023
Ahora calcula la cantidad de mol presentes en un elemento o compuesto. Esto es muy sencillo, basta con dividir los gramos del elemento o compuesto entre la masa molar, que recuerdes, es la masa atómica expresada en g/mol.
Revisa el siguiente ejemplo:
¿Cuántos mol de sodio hay en 50 g de este elemento?
Para resolverlo utilizarás la siguiente relación sencilla
De este modo tienes ya la masa de la sustancia, 50 gramos de sodio, mientras que para la masa molar revisa tu tabla periódica.
Redondea el valor tienes 23 g/mol.
Realiza la sustitución de los valores y la operación.
De este modo obtienes que en 50 gramos de sodio hay 2.17 mol
Para el último ejemplo harás algo más interesante, realizarás un procedimiento similar, pero con un compuesto.
¿Cuántos mol de sal de mesa (cloruro de sodio) hay en 150 gramos de este compuesto?
Y es cuestión de repetir el proceso, primero, identifica su fórmula química y los elementos que la componen.
Enseguida, observa la cantidad de átomos de cada elemento que participa.
Después, con la ayuda de la tabla periódica identifica la masa atómica de cada elemento,
Que expresada en g/mol es la masa molar, 23 g/mol para el Sodio, 35 g/mol para el Cloro.
Realiza las operaciones necesarias como aparece en la siguiente tabla de izquierda a derecha:
Elemento Sodio, con masa molar igual a 23 g/mol, átomos en la molécula 1, total 23.
Elemento Cloro, con masa molar de 35 g/mol, átomos en la molécula 1, total 35.
Total del compuesto 58g/mol.
Tienes entonces la masa molecular del cloruro de sodio que es igual a 58 g/mol, para calcular el número de moles en 150 g de sal utilizas la fórmula del ejemplo anterior.
Realizas la sustitución de los valores y la operación.
De este modo obtendrás que en 150 gramos de cloruro de sodio hay 2.58 mol.
Para finalizar, en una ecuación química los coeficientes que se colocan para cumplir con la ley de la conservación de la materia también puedes representar los moles de cierto elemento o compuesto de la siguiente forma:
2 mol de Hidrógeno reaccionan con un mol de Oxígeno para formar 2 mol de agua.
Si utilizas las masas molares podrás saber que 4 g de hidrógeno molecular H2 reaccionan con 32 g de oxígeno molecular O2 y se forman 36 g de agua.
Si recuerdas, las proporciones de las sustancias que participan en una reacción química siempre se conservan, así que, si tuvieras 4 mol de hidrógeno reaccionarían con 2 mol de oxígeno y formarían 4 mol de agua.
¿Puedes calcular la masa de agua que se produciría en este último ejemplo?
Completa la siguiente tabla:
Con la masa molar, molecular y el número de mol de los elementos y compuestos que aparecen.
Asimismo, realiza el proceso anterior, considera la ecuación química, como puedes observar las proporciones siempre se conservan.
Otro uso es medir la concentración de disoluciones químicas empleando el concepto de mol. Es muy útil, pues da una idea precisa de cuántas partículas de soluto están disueltas en un cierto volumen de disolución.
En el Vademécum (libro de especialidades farmacéuticas), que es muy utilizado por los profesionales sanitarios para prescribir medicamentos, se anunciaba una versión A de un medicamento, donde cada comprimido contenía 256.30 mg de sulfato ferroso, equivalente a 80 mg de hierro. En otra versión B de ese mismo medicamento se indicaba que el contenido de dicha sal, por comprimido, es de 270 mg, también equivalente a 80 mg de hierro ¿cuál de los dos medicamentos indica la equivalencia correcta?
Una vez que analizaste os cálculos estequiométricos de los componentes del medicamento, el laboratorio de la versión B corrigió la cantidad como la versión A.
Éste es un caso de repercusiones reales que tienen las unidades de medida que utilizas. Sucedió en España, y puedes pensar, en todo caso la diferencia de valores no era elevada, pero la pregunta permanece ¿qué sucedió con los pacientes que tomaron la versión mal calculada? ¿obtuvieron el resultado esperado en su salud?
Este caso está relacionado con la medicina, pero el cálculo estequiométrico también se aplica en la elaboración de fertilizantes, aguas minerales, bebidas energéticas, productos de limpieza y belleza entre muchos otros.
El Reto de Hoy:
Pon en práctica tus habilidades científicas y tecnológicas, se te recomienda visitar las siguientes páginas electrónicas, en donde podrás resolver actividades prácticas relacionadas con el tema.
https://www.lamanzanadenewton.com/materiales/quimica/lmn_qui_fch12-s1.html
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena9/4q9_contenidos_3a.htm
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
Un cambio por aquí, un personaje nuevo por allá... ¡y muchas historias que contar!
Aprendizaje esperado: Representa eventos históricos de la humanidad mediante distintas formas expresivas.
Énfasis: Investigar los hechos históricos dialogados en familia para reconocer su impacto en otras latitudes e imaginar desenlaces distintos para cada uno.
¿Qué vamos aprender?
Comienza recordando que el arte da la posibilidad de expresar emociones y sentimientos, permite modificar tu entorno, da una cosmovisión más amplia y con ello puedes cambiar tu percepción del mundo y de los acontecimientos.
Con ayuda del arte explorarás acontecimientos que impactaron a las familias y tratarás de encontrar finales diferentes a esos hechos que te marcaron.
Recuerda que cada familia es distinta y, con ello, cada familia tiene sucesos muy particulares pero que al comentarlo en colectivo te das cuenta de que algunas situaciones pueden coincidir.
De igual manera, utilizarás los siguientes materiales: un celular o una computadora y plastilina.
En caso de no tener esos recursos puedes utilizar un block de hojas blancas, un lápiz, goma y saca puntas, masa para moldear, juguetes o los elementos que se te ocurran.
También puedes seleccionar algunos objetos que tengas en casa y que representen el acontecimiento histórico que en su familia fue relevante para todos.
Cuantas veces sentado en la mesa has escuchado historias de eventos que les han sucedido a miembros de tu familia, y cómo estos acontecimientos de alguna forma influyen en tu presente.
En estos momentos que todas las familias de prácticamente todo el mundo están viviendo una situación de aislamiento, algunos de tus familiares o tú mismo sientes angustia, ansiedad, depresión, enojo, tristeza, y eso modifica la forma de relacionarte.
Gracias al arte puedes identificar esas emociones y manejarlas de una manera creativa para reponerte de un acontecimiento doloroso o difícil de comprender.
Recuerda que, por medio de la danza, la música, el teatro o las artes visuales puedes encontrar una forma artística de comunicarte.
¿Qué hacemos?
Busca un espacio donde puedas platicar con tu familia y encuentra qué acontecimiento los marcó y qué hicieron para poder manejar esas emociones.
Piensa ¿qué acontecimiento pueden tener en común algunas o varias generaciones de nuestro país? Y que hayan modificado su forma de ver el mundo.
Por ejemplo, un desastre natural. Seguramente recordarás uno muy significativo. ¿Recuerdas qué sensación sentiste al traer a la mente el sismo del 19 de septiembre de 2017?
¿Puedes identificar alguna emoción o sentimiento que te produce ese evento o suceso?
Aunque se vivió con distinta intensidad en las diferentes regiones de la nación, es un acontecimiento que afectó a todo el país.
Ese evento histórico forma parte del pasado o de la historia de nuestro país. Fue una lección de la cual se aprendieron muchas cosas.
Los desastres naturales, a pesar de todo el daño que causan en las comunidades, dejan una gran lección: despiertan la unión entre sus miembros y el sentido de ayuda.
No sólo en México se ha sufrido los embates de la naturaleza, otros países, como Japón, Indonesia y Haití, han tenido que aprender a salir de ellos de la mejor manera.
En todos los casos, la unión, la solidaridad, la cooperación están presentes y eso ayuda a volver a la normalidad más rápido.
Lee el siguiente ejemplo de una maestra sobre el temblor del 19 de septiembre de 2017.
Curiosamente ese día es mi cumpleaños y recordé cómo viví ese día con mi familia.
En esa fecha, en la Ciudad de México, hubo un sismo de magnitud 7.1 que sacudió fuertemente toda la ciudad y varios estados circunvecinos.
Mientras yo tenía la ilusión de festejar mi cumpleaños, la Ciudad de México era un caos y muchos estados tenían escenas devastadoras, como los estados de Morelos y de Puebla, por mencionar algunos.
Ese día, fue muy complicado para mí, después del temblor me presenté en la Cruz Roja para apoyar en las labores de rescate. Se me asignó un edificio colapsado en la calle de Gabriel Mancera y Escocia, en la Colonia del Valle en la Ciudad de México.
- ¿Recuerdas ese día?
- ¿Dónde estabas?
- ¿Qué pasó con tu familia?
- ¿Qué sentiste cuando se movió la tierra?
- Y si residías en estados que resultaron afectados, ¿qué sentiste al ver las noticias de lo sucedido?
- ¿Puedes recordar otro evento que en tu entidad haya tenido este impacto?
Anota esos recuerdos y emociones en tu cuaderno porque más adelante los utilizarás para realizar tu actividad.
Reflexiona cómo un mismo evento puede modificar las sensaciones de cada persona de manera diferente.
Puedes partir de dos narrativas vividas, imagina de qué manera artística podrías comunicar o transmitir lo vivido en dicho acontecimiento histórico.
En México el evento del terremoto fue un factor que detonó la inspiración en los artistas, quienes buscaron alternativas creativas para significar los sucesos vividos durante y después de la catástrofe.
Quedando plasmado en fotografías, pinturas, murales, poemas, películas, ensayos, etc., obras que conforman una memoria artística inspirada en ese evento.
Si te es posible, platica con tus papás, mamás, abuelos o abuelas sobre el temblor que aconteció en nuestro país en 1985. ¿Cuántos años tenían tus familiares cuando ocurrió? ¿Qué similitudes encuentras en la forma en que viviste el de 2017 y ellos el de hace 35 años?
Es momento de realizar una actividad. Con todos los objetos que tienes deberás armar la historia de lo que te sucedió ese día, recordando esas emociones que detonó el evento catastrófico.
Trabajarás una técnica de animación que se llama stop motion o cuadro por cuadro.
Esa técnica trata de ir tomando fotos a objetos o personas y entre foto y foto darle un pequeño movimiento para que al reproducir se vea que se mueven. Puedes hacerlo con fotografías o con dibujos.
Pero a esta actividad le agregarás un ingrediente más: modifica el final de tu historia para que el desenlace sea distinto.
Para obtener un resultado excelente y debes considerar la idea de que quieres comunicar o la estructura de la historia que quieres narrar, partiendo de tu experiencia personal con respecto al suceso.
Es increíble lo que puedes hacer con elementos tan simples como un block de notas, la creatividad y la imaginación.
Recordar acontecimientos que marcaron tu vida permite llenarte de emociones y sentimientos y éstos pueden ser materia prima de inspiración para una obra artística.
Compartir esos sentimientos con otras personas alrededor del mundo te hace crear vínculos, sentirte afines, comprendidos por el otro, y todo esto forma una comunidad global. Por eso el final de tu video puede ser un círculo con todos los objetos, porque simbolizan la fraternidad que existe en la humanidad cuando se conectan a través de la ayuda y la empatía.
Ser parte de una sociedad te hace crear lazos, y en estos momentos donde todo el mundo está atravesando por la misma pandemia y el distanciamiento social, se hace urgente tender redes que permitan el acercamiento al otro, aunque sea a la distancia y el arte es una herramienta perfecta para lograrlo.
No dejes de compartir tus creaciones con tus maestras y maestros.
El Reto de Hoy:
En casa platica acerca de acontecimientos que los marcaron como familia, identifica las emociones y sentimientos y a partir de ahí intenta elaborar una obra artística utilizando los distintos recursos artísticos.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
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