Aprende en Casa III SEP: 11 de marzo TAREAS y ACTIVIDADES de 2° de secundaria

¿Cuáles fueron los temas del día?

A continuación dejamos los temas vistos el 11 de marzo de clases virtuales mediante el programa Aprende en Casa III, para los alumnos de 2° de secundaria.

Para todos aquellos padres y madres de familia cuyos hijos se encuentran cursando el nivel Secundaria de educación básica y toman las clases en línea por medio del programa de la SEP Aprende en Casa III, compartimos los temas y actividades que se abordaron este Jueves 11 de marzo, así como las dudas que se plantearon.

La información que obtendrás a continuación forma parte del material educativo que se vio en el apartado Actividades, del nivel Secundaria, publicado en la página oficial del programa Aprende en casa III:

https://aprendeencasa.sep.gob.mx/#

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Resolver problemas de cálculo de perímetro y área del circulo

Aprendizaje esperado: Calcula el perímetro y el área de polígonos regulares y del círculo a partir de diferentes datos.

Énfasis: Calcular el perímetro y el área del círculo a partir de diferentes datos.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión aprenderás a resolver problemas en los que se requiere calcular el perímetro y área de un círculo.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, lee las siguientes preguntas:

 

• ¿Cómo calcular el perímetro y área de un círculo?
• ¿Sabes cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?

 

Para saberlo, analiza detalladamente toda la información del siguiente problema, y anota en tu cuaderno tus dudas y hallazgos.

Marta necesita saber la medida de la superficie de una mesa circular para comprar un mantel. ¿Qué puede hacer Martha para conocer la medida de la superficie y así poder comprar el mantel?

Los hijos de Marta: Manuel, María y Paco le propusieron diferentes alternativas de solución.

 

• Manuel propuso medir con una cinta métrica el contorno de la mesa y dar al vendedor de telas, únicamente, la cantidad que resulta de esa medición.
• María dijo que era mejor medir con un metro el diámetro de la mesa y, a partir de ahí, calcular la medida de la superficie con la fórmula para obtener el área de un círculo.
• Paco, que es el hermano mayor, mencionó que lo mejor sería medir el perímetro de la mesa, para, a partir de ahí, conocer la medida de la superficie aplicando la fórmula correspondiente.

¿Quién piensas que tiene razón? Valora las 3 opciones que se presentan para resolver el problema.

 

 

La primera no es la opción adecuada, porque de esta manera sólo se puede conocer el perímetro de la mesa, pero no la medida de la superficie. Con esta medida, el tendero puede ofrecer un trozo de tela, con el que se podrá rodear el contorno de la mesa, pero no cubrir su superficie adecuadamente.

La segunda opción podría ser buena, pero hay un inconveniente. Ya que, si la mesa no tiene marcado su centro, sería difícil trazar el diámetro. Probablemente, se obtendría una mala aproximación del área.

En cambio, la tercera opción, aunque es más complicada, es mejor matemáticamente ya que es posible obtener el área del círculo conociendo sólo su perímetro o contorno.

 

 

Pero, para comprender cabalmente esta opción, es necesario conocer conceptos y procedimientos acerca del área y perímetro del círculo.

Empieza por conocer la diferencia entre el círculo y la circunferencia. ¿Existen diferencias?

Sí, existen diferencias, pero también tienen elementos en común, por ejemplo: el punto llamado centro y el segmento de recta que se conoce como radio. De hecho, es a partir de estos elementos que se puede definir el círculo y la circunferencia.

Se llama circunferencia a todos los puntos del plano que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo en el mismo plano. A ese punto fijo se le nombra como centro de la circunferencia. La sucesión continua de puntos que conforman la circunferencia forman una curva. En la figura está trazada en color rojo. El radio es cualquier segmento de recta que va del punto central a la circunferencia, suele simbolizarse con la letra “r” y en la imagen está marcado con color verde.

 

 

Como se observa, el diámetro es el segmento de recta que pasa por el centro de la circunferencia y toca dos de puntos opuestos a ella.

Una vez que comprendiste qué es la circunferencia, es más fácil entender qué es el círculo. El círculo comprende todos los puntos de la circunferencia y todos los puntos que están en el interior, es decir, se compone tanto de la circunferencia como de la superficie que está en su interior. El círculo de la siguiente imagen está integrado tanto de la curva en color rojo como de la superficie azul.

 

 

Como se observa, la circunferencia es el borde del círculo. En otras palabras, la circunferencia es el perímetro del círculo. Por ello es preciso explicar que la longitud de la circunferencia se mide en unidades lineales y la superficie del círculo se mide en unidades cuadradas.

No sólo es importante conocer los conceptos de círculo y de circunferencia, porque para resolver problemas, ya sean de la vida real como el problema del mantel u otros que te plantearás en tu vida académica, también es imprescindible conocer las fórmulas para calcular el perímetro y el área de un círculo.

 

 

La fórmula para obtener el área del círculo es A igual a pi por r al cuadrado. Donde A mayúscula representa el valor del área del círculo, pi es un número cuyo valor se aproxima a tres punto catorce dieciséis y “r” representa la longitud del radio del círculo.

La fórmula para obtener la longitud de la circunferencia o el perímetro del círculo es C igual a pi por D, donde C representa el perímetro o longitud de la circunferencia, pi ya se comentó que vale aproximadamente 3 punto 14, 16, y D representa la longitud del diámetro del círculo.

Como el diámetro es igual a dos radios, también se puede usar la fórmula: C es igual a pi por dos r o dos pi por r, en donde r representa la medida del radio. Considera que el orden en que aparecen los factores no altera el producto.

Antes de resolver el problema del mantel circular, se van a resolver problemas menos difíciles donde se aplican directamente las fórmulas anteriores.

 

Por ejemplo:

 

 

¿Qué harías para resolver este problema? ¿Qué requieres calcular: el perímetro o el área del campo circular?

Como se trata de cercar un campo circular, se tiene que saber la longitud de la circunferencia o perímetro del círculo, por lo tanto, utiliza la fórmula C es igual a pi por d para saber la medida de la circunferencia del campo. Y ya que conoces que el diámetro mide 12.5 metros y como el valor de pi se aproxima a 3 punto 1416 sustituye estos valores en la fórmula y realiza las operaciones.

Así, sabes que el valor del perímetro o de la circunferencia del terreno es de 39.27 metros, pero como requieres rodear el terreno 5 veces con el alambre, multiplica la cantidad obtenida por 5. Entonces, se sabe que la respuesta al problema es que se requieren en total 196.35 metros de alambre.

Ahora, analiza un problema donde se utilice la fórmula para calcular el área del círculo.

 

 

Sin embargo, en este problema se observa que no se puede únicamente sustituir los datos en la fórmula porque no se sabe cuánto mide el radio del pastel.

Conociendo que un diámetro equivale a dos veces el radio o, dicho de otra manera, el radio es la mitad del diámetro, entonces, el radio debe medir 13 centímetros y teniendo este dato ya es posible sustituirlo en la fórmula para calcular el área del círculo.

Al sustituir en la fórmula tienes que el valor del área es igual a 3.1416 por 13 centímetros al cuadrado. Por la jerarquía de las operaciones, primero eleva al cuadrado los 13 centímetros, lo que resulta 169 centímetros cuadrados. Finalmente, multiplica 3.1416 por 169 centímetros cuadrados y obtienes el resultado. Así, se sabe que la bandeja para presentar el pastel debe medir, al menos, 530 punto 9 centímetros cuadrados de superficie, aproximadamente.

¿Consideras que con esta información ya puedes resolver el problema del mantel circular?

Es importante revisar dos conceptos más acerca del círculo y la circunferencia. Analiza la relación que existe entre el diámetro y la circunferencia.

Para ello, vas a suponer que tienes un aro del cual sabes que su diámetro es de 40 centímetros y requieres saber cuál es la longitud de la circunferencia para construir otro igual. Pero, sólo cuentas con una regla graduada y un hilo que no alcanza para medir la circunferencia del aro. Además, has olvidado por un momento la fórmula que relaciona el perímetro con el diámetro. ¿Qué puedes hacer?

Una manera es cortar 40 centímetros de hilo y lo superpones en el aro para ver cuántas veces cabe, Así, te darás cuenta de que cabe tres veces y un poco más. Entonces, multiplica 3 por 40 centímetros resultando 120 centímetros. Luego, mide el pedazo que falta con el hilo y la regla, y te das cuenta de que este pedazo mide 5 punto 6 centímetros y ya resolviste el problema porque 120 centímetros más 5 punto 6 centímetros suman 125 punto 6 centímetros, que es lo que mide la circunferencia del aro.

 

 

Se sabe que el diámetro cabe en la circunferencia 3 veces y un poco más, pero ¿cuánto es ese poco más? ¿Será posible determinarlo?

Divide la longitud total de la circunferencia: 125.6 centímetros entre 40 centímetros, que mide el diámetro, y eso da por resultado 3.14. Es decir, el diámetro cabe aproximadamente 3.14 veces en la circunferencia. Ésta es una muy buena aproximación de ese cociente. Pero seguramente ya conoces ese número. ¡Sí, es un valor aproximado de pi! El valor del número pi se aproxima a 3.14, lo que quiere decir que pi es la relación que existe entre el diámetro y la circunferencia, e indica que el diámetro de un círculo cabe aproximadamente 3.14 veces en su circunferencia.

Por ello, la fórmula para obtener el perímetro o circunferencia de un círculo es: perímetro igual a pi por D, en donde D representa la longitud del diámetro.

 

 

Se te pide que realices este experimento con aros u objetos circulares para verificar en algunos círculos que su diámetro cabe aproximadamente 3.14 veces en su circunferencia.

En los problemas iniciales, se toma el valor de pi como 3 punto 14, 16; esto es correcto porque el valor exacto de pi no está determinado. Entonces, ambos valores: 3 punto 14 y 3 punto 14, 16 se pueden considerar como válidos en los problemas donde se deba utilizar el valor de pi.

Ya has visto por qué la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia es C igual a pi por “d”, pero ¿por qué la fórmula para obtener la medida de la superficie es pi por r al cuadrado?, ¿de dónde se obtiene?

Para ello, considera la fórmula para obtener el área de un polígono regular, por ejemplo, del pentágono, que se obtiene dividiendo el valor del perímetro del pentágono por el valor de su apotema entre dos. Esta fórmula se utiliza para obtener el área de cualquier polígono regular, como el decágono que está en la figura del centro, de la siguiente imagen.

 

 

 

El pentágono tiene cinco lados iguales, el decágono tiene diez lados iguales. Observa las figuras anteriores, e imagina qué pasaría si tuvieras otra con un número de lados mayor a los anteriores por ejemplo 100 lados. ¿Se parecería más al círculo? ¿Verdad que sí?, porque sus lados serían cada vez más de menor medida.

De acuerdo con ello, observa que el perímetro de las figuras se aproxima a la circunferencia del círculo y la apotema se aproxima a la longitud del radio del círculo. Por lo tanto, sustituye en la fórmula del área del polígono la “p” que representa el valor del perímetro por la C que representa la longitud de la circunferencia y la a que representa el valor de la apotema por una r que representa la longitud del radio. De forma abreviada, se obtiene la fórmula: A es igual a C por r entre dos.

 

 

Ahora, como se sabe, la longitud de la circunferencia es igual a pi por la longitud del diámetro, entonces para calcular el área A del círculo se multiplica el valor de pi por la longitud del diámetro por el valor del radio, entre 2.

Abreviando, se obtiene la fórmula A igual a pi por d por r entre 2. También se sabe que la longitud del diámetro es igual a dos veces la longitud del radio, o sea D es igual a dos r. Sustituye estas equivalencias en la fórmula y obtienes pi por dos r por r entre 2. Y aplicando la propiedad conmutativa de la multiplicación se tiene que 2 pi por r por r, entre 2.

 

 

 

Si multiplicas r por r, resulta r al cuadrado, y al dividir el número dos en el numerador entre el número dos en el denominador, se obtiene la fórmula que se conoce para calcular el área de un círculo que es área igual a pi por r al cuadrado.

Con lo que has desarrollado hasta aquí, puedes comprender y resolver el problema inicial. Se sabe que Paco tenía la mejor opción para resolver el problema, porque decía que se puede medir la circunferencia y de ahí partir para obtener una muy buena aproximación del área.

 

La primera opción definitivamente se descarta, porque si se da al vendedor sólo la medida de la circunferencia de la mesa, podría dar un trozo de tela con el que se podría rodear el contorno de la mesa, pero no cubrir su superficie de forma más o menos aproximada.

La segunda es buena resolución, ya que se obtendría la longitud del diámetro y de ahí la del radio, para aplicar la fórmula del área. Sin embargo, las dificultades para realizar la medición del diámetro podrían llevar a un resultado que se alejara mucho de la medida de la superficie del mantel.

Analizando la opción de resolución del problema que propuso Paco. ¿Cómo se hará para que el dato del perímetro de la mesa sea de utilidad para obtener la medida de la superficie? ¿Cuál de los conceptos o relaciones debes utilizar?

Hay que suponer que Marta midió la circunferencia de la mesa y obtuvo 215.7 centímetros.

Como sabes que la longitud de la circunferencia es 3.14 veces la longitud del diámetro, entonces también puedes saber que dividiendo la longitud de la circunferencia entre 3.14 obtendrás la medida del diámetro. Entonces como 215.7 entre 3.14 es aproximadamente 68.7, aseguras que el valor del diámetro de esa mesa circular es aproximadamente 68.7 centímetros.

¿Qué harás a continuación para calcular el área de la mesa circular?

Ya calculaste la medida del diámetro, pero para sustituir en la fórmula del área del círculo debes conocer la medida del radio, ¿cómo puedes obtenerla?

Has visto que el diámetro es dos veces el radio o bien que el radio es la mitad del diámetro, entonces, divide 68 punto 7 centímetros que es la medida del diámetro entre dos y sabrás que, aproximando a las cifras de las décimas, el radio mide 34.3 centímetros.

Al conocer un valor aproximado del radio, ya puedes sustituir los valores en la fórmula del área del círculo que es a igual a pi por r al cuadrado.

Sustituyendo en la fórmula obtienes área igual a 3.14 por 34.3 centímetros al cuadrado. El cuadrado de 34.3 centímetros es 1176.5 centímetros cuadrados (aproximando el resultado a la cifra de las décimas), y esto multiplicado por 3.14 resulta aproximadamente 3694.2 centímetros cuadrados.

Ahora, Marta ya sabe que el área de su mesa es aproximadamente de 3 694.2 centímetros cuadrados.

Ahora conoces la superficie de la mesa circular, que es 3 694.2 centímetros cuadrados. Sin embargo, Marta se ha percatado de que no es suficiente con conocer el área de la mesa, puesto que quiere que el mantel cuelgue 20 centímetros. ¿Qué tiene que hacer ahora Marta? ¿Tú qué harías?

Como el mantel es circular, para que el mantel cuelgue 20 centímetros se puede incrementar 20 centímetros al radio que sabes que mide 34.3 centímetros, es decir, la longitud del radio será de 54.3 centímetros.

Entonces, ¿cuánto deberá medir el área del mantel? Aplica nuevamente la fórmula para obtener el área de un círculo que en este caso ya no es la superficie de la mesa sino del mantel.

Se utiliza la fórmula: área igual a pi por r al cuadrado. Sustituyendo los valores en la fórmula tienes que área es igual a 3.14 por 54.3 centímetros al cuadrado. Realizando las operaciones tienes que 54.3 centímetros al cuadrado es igual a 2 948 punto 49 centímetros cuadrados. Multiplicando esta cantidad por 3.14 resulta aproximadamente 9 258.26 centímetros cuadrados.

El mantel que Marta necesita comprar debe tener un área de 9 258.26 centímetros cuadrados.

 

 

¡Marta por fin sabe la medida para comprar su mantel! Le comentó a Paco que quiere ponerle listón alrededor.

¿Qué podría hacer Marta para saber la cantidad de listón necesario?

Has una estimación de la cantidad necesaria de listón que necesita Marta. ¿Serán 2 metros? ¿Más o menos de 2 metros? ¿Serán más o menos de 3 metros? ¿Serán más o menos de 4 metros? ¿Serán más de 5 metros? Registra tu estimación en tu cuaderno.

A Paco le gustan mucho las matemáticas. Por eso se puso el reto de calcular cuánto mediría el listón que compraría su mamá, sabiendo simplemente que el mantel tenía 9258.26 centímetros cuadrados de área. ¿Se podrá saber la longitud de la circunferencia del mantel circular si sólo conoces el área? ¿Tú qué harías?

Lo que hizo Paco fue lo siguiente:

Utilizó la fórmula para calcular el área de un círculo, o sea “A” es igual a pi por radio al cuadrado. Se dio cuenta de que tenía dos datos: el área y el valor del número pi, así que los sustituyó en la fórmula obteniendo 9258.26 centímetros cuadrados es igual a 3.14 por r al cuadrado.

Despejó el radio de esta expresión, primero usó la propiedad simétrica de la igualdad quedando 3.14 “r” al cuadrado igual a 9258.26 centímetros cuadrados. Luego, aplicó la propiedad uniforme dividiendo ambas partes de la igualdad entre 3 punto 14, de manera que obtiene “r” al cuadrado es igual a 9258.26 centímetros cuadrados entre 3.14.

Posteriormente, calculó el cociente anterior, por lo que obtiene que r al cuadrado es igual a 2948.49 centímetros cuadrados (aproximadamente). Finalmente, aplicó la raíz cuadrada de ambos términos de la igualdad, quedando que “r” tiene un valor de 54.3 centímetros.

 

 

De esta manera, a partir de conocer el área del mantel circular, Paco calculó la medida, muy aproximada, del radio.

Se sabe que el radio es la mitad de un diámetro, es decir que el diámetro es el doble que el radio, y, por lo tanto, si el radio mide 54 punto 3 centímetros, entonces el diámetro mide 108 punto 6 centímetros.

Conociendo la medida del diámetro, Paco utilizó la fórmula para obtener la longitud de la circunferencia, es decir, C es igual a pi por D. Luego, sustituyó los valores y obtuvo que la longitud de la circunferencia es igual a 3 punto 14 por 108 punto 6 centímetros. Finalmente, resolvió la multiplicación y obtuvo un valor aproximado de 341 centímetros.

Cuando Paco le comentó a su mamá que ya tenía la medida, ella le dijo que ya había medido el contorno del mantel y que había obtenido 3 metros con 41 centímetros.

 

 

Ambos obtuvieron la misma medida porque 341 centímetros equivalen a 3 punto 41 metros. Ahora, regresa a la estimación de la cantidad de listón necesaria. ¿Qué tan razonable fue su estimación?

Luego, Paco le dijo a su mamá que debía comprar un poco más de los 3 punto 41 metros.

¿Por qué habrá dicho esto, Paco a su mamá?

Para calcular el perímetro y el área del círculo a través de la fórmula correspondiente se utiliza el valor de pi. Anteriormente se dijo que el valor de pi es el cociente obtenido al dividir la medida de la circunferencia entre la medida del diámetro de un mismo círculo. Esto hace que ese valor esté determinado por la exactitud con que se obtengan dichas medidas.

Seguramente has utilizado pi igual a 3 punto 14 como también pi igual a 3.1416. Otras aproximaciones al valor de pi son 3 punto 14, 15, 9 y pi igual a 3 punto 14, 15, 92, 65. Incluso, si usas una calculadora científica y le indicas que dé el valor pi, seguramente observarás más cifras decimales que las mostradas aquí.

Pero, ninguno de ellos es el valor exacto de pi. Aunque, entre más cifras decimales se consideren para el valor de pi, los resultados de los cálculos donde se haga uso de él, tendrás una mejor aproximación.

 

 

Por eso, Paco dijo que 3.41 metros es una cantidad aproximada del listón que debe comprar para colocar alrededor del mantel circular. Él le dijo que debía comprar un poco más de 3 punto 41 metros de listón.

Has llegado al final de la sesión.

El Reto de Hoy:

No olvides elaborar tus apuntes con las ideas más relevantes de este tema.

Recuerda enriquecer tu conocimiento sobre este tema, consultando en otras fuentes, como tus libros de texto, páginas electrónicas o enciclopedias.

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¡Buen trabajo!

Gracias por tu esfuerzo.

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Resumir y compartir

Aprendizaje esperado: Elabora resúmenes que integren la información de varias fuentes.

Énfasis: Definir diversos propósitos para elaborar resúmenes.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión se hablará sobre: resumir y compartir. Con esto se hace referencia a: definir diversos propósitos para elaborar resúmenes.

¿Qué hacemos?

Para iniciar, cómo dice la lección, hay que definir el propósito del resumen, es decir, para qué se usará.

 

• ¿En qué situaciones has empleado el resumen?
• ¿Para qué te ha sido útil?

 

Antes de comenzar, se recapitulará lo que se sabe acerca del resumen.

El resumen constituye una redacción escrita, la cual es producto de la identificación de ideas principales de un texto, respetando las ideas del autor, por ello es un procedimiento derivado de la comprensión lectora.

Cuando se elabora un resumen se debe de seguir una serie de pasos para garantizar su adecuada elaboración, por ejemplo:

Leer de manera general el texto: esto permite conocer la fuente de información seleccionada.

Posteriormente, identificar las ideas principales del texto, es decir, la información central a rescatar. Enseguida, buscar el significado de las palabras que te resultan desconocidas y, por último, realizar la versión final del texto.

Si recuerdas, el resumen es una técnica muy empleada para trabajar diversos textos.

Pero, ¿todos los resúmenes deben de tener un propósito?

La respuesta es sí, el propósito te puede ayudar a seleccionar de mejor manera las fuentes a consultar. Cuando defines el propósito de un escrito puedes generar expectativas e ideas sobre el proceso que llevarás a cabo. Para ayudarte a entender esto completa la siguiente tabla:

Definiendo el propósito de resumen
He elaborado resúmenes para…	Estudiar, registrar, consultar…
Me gustaría escribir un resumen para…
Me gustaría compartirlo con…

Por ejemplo, a un compañero tuyo le interesa la historia de México y necesita organizar la información que se tiene para definir hacia dónde llevar su resumen.

En este caso, el resumen que está elaborando ¿qué propósito persigue?

Tiene la finalidad de compartir información documental con los demás, es decir, al exponer sobre un tema se comparte información.

Asimismo, este compañero explica con sus palabras que es para él un resumen, y lo describe de la siguiente manera:

Un resumen es como una reducción de un texto o un tema, expresado con palabras y expresiones propias, en la que no debe faltar nada esencial para la comprensión de éste.

Así es, y después de leer esta definición, para elaborarlo hay que tener en cuenta que exige comprensión total del texto y sólo se puede hacer después de identificar, seleccionar y estructurar la información más importante. Debes leer detenidamente toda la información recabada e ir seleccionando lo que a tu consideración resulte más relevante.

El resumen es un texto que se construye a través de otro, pero condensa sólo la información esencial. Ésta puede cumplir varios propósitos:

 

• Responder preguntas previamente planteadas de manera precisa.
• Servir como adelanto del documento original para decidir consultarlo o no.
• Dar a conocer información acerca de un tema.
• Servir como una herramienta de estudio.

 

De acuerdo con esos propósitos, en el resumen no se admiten opiniones, por lo que ayuda a comprender el pensamiento del autor.

 

Ahora ya sabes que lo primero es plantear el propósito y descartar varios materiales. Revisa un resumen sobre la Independencia de México, tal vez te puede dar una idea de cómo desarrollar tu propio resumen. Presta atención, pues se realizarán algunas preguntas.

 

Vivamos todas estas fiestas patrias y gritemos ¡Viva México!

 

La madrugada del 16 de septiembre de 1810, el cura don Miguel Hidalgo y Costilla convocó al pueblo de Dolores, Hidalgo, a través del repique de las campanas de su iglesia, a levantarse en armas en contra del dominio de los españoles.

El periodo de nuestra historia, conocido como la Guerra de Independencia, empieza (estrictamente hablando) la madrugada del 16 de septiembre de 1810, cuando el padre Miguel Hidalgo da el llamado “Grito de Dolores” y termina el 27 de septiembre de 1821 (11 años después) con la entrada triunfal del Ejército Trigarante, encabezado por Agustín de Iturbide y Vicente Guerrero, a una jubilosa Ciudad de México.

El objetivo principal de este movimiento (armado y social) era liberar a nuestro territorio del yugo español y que, en cada rincón de la Colonia, se olvidase por completo el concepto de virreinato.

La Independencia de México tiene diversas etapas, una de las más importantes abarca desde el Grito de Dolores (16 de septiembre de 1810) hasta la batalla de Puente de Calderón (en el actual municipio de Zapotlanejo, Jalisco, el 17 de enero de 1811), cuando la muchedumbre dirigida por Hidalgo ‒con su famoso estandarte guadalupano en mano‒ peleaba con más pasión y arrojo que estrategia, sin embargo, fue derrotado y apresado.

Hasta aquí la lectura.

De acuerdo con la información que acabas de leer: ¿el resumen es comprensible?, ¿presenta información completa?

Aunque el tema del que se habla es muy extenso, este resumen presenta la información clara y organizada, lo que permite comprender bien el tema.

Ahora revisarás un par de recomendaciones para elaborar tu resumen, y se te pide que tomes nota de estas recomendaciones, ya que te serán de gran utilidad. Algunos pasos por seguir para realizar un buen resumen son:

Leer todo el contenido que tienes que resumir de una vez. Esta primera lectura permitirá obtener las principales ideas, para lo cual deberás poder responder a las siguientes preguntas:

¿Qué dice?

¿Qué partes tiene?

¿De qué habla cada parte?

 

Volver a leer para subrayar las ideas principales y secundarias. Ten en cuenta que se trata de utilizar la técnica del subrayado para la búsqueda de palabras sueltas, diferenciando con colores o subrayado simple y doble los conceptos claves y los conceptos secundarios. Si no puedes subrayar el original, elabora un listado de ideas o un boceto de esquema. En general, se recomienda que, en cada párrafo, no se subrayen más de ocho palabras y que sean preferiblemente sustantivos.

Basarse en las palabras subrayadas para hacer una breve redacción, siempre con palabras propias, ya que una versión abreviada de un texto que se elabora extrayendo frases del propio documento es un extracto, pero no un resumen.

El resumen comenzará con la idea general del texto que tienes que resumir, luego las ideas principales y después las ideas secundarias. Se debe establecer una relación entre las ideas de tal manera que al leerlo haya coherencia. Y tener en cuenta que se trata de reflejar las ideas originales del texto, es decir, no escribir algo diferente a lo que originalmente el texto quiere dar a conocer.

Con lo anterior, debes tener más claro lo que es un resumen y ya has adquirido herramientas valiosas para realizarlo, y con el ejemplo que se te dio sobre la Independencia de México te será muy útil.

Como sabes, los resúmenes poseen múltiples aplicaciones en la vida diaria, por ejemplo, cuando cuentas ciertas anécdotas o datos que te han proporcionado otras personas, y sueles elegir la información que crees más interesante para tu interlocutor.

A continuación, conocerás la problemática a la que se enfrenta una de sus compañeras. Observa el siguiente video.

 

1. 01 Estudiante.

https://youtu.be/G-vNkgGi9aE

 

Después de haber revisado el video, reflexiona sobre las siguientes preguntas:

 

• ¿Qué estrategias podría ocupar tu compañera para solucionar su problemática?
• ¿Cuál sería el propósito de su resumen?

Dada la situación de Jacqueline una opción sería realizar un resumen, pero debe de definir el propósito que persigue. Y a veces vaya que resulta complicado. Si se tiene en mente los pasos, eso sería más sencillo. Existen diferentes tipos de resumen y pueden clasificarse a partir del propósito que cada uno tenga.

 

Recuerda tomar nota de todos los ejemplos, porque, aunque sean variados en temáticas y estilos, podrían darte pistas para elaborar tu resumen. Comienza por reflexionar sobre este aspecto. Observa los siguientes ejemplos.

 

 

Antes de escribir, se debe considerar que la información que se resuma servirá para un propósito previamente establecido. De acuerdo con los ejemplos que acabas de leer, ¿qué información deberías incluir en cada caso?

Viendo el propósito de cada uno, en el primer caso podrías realizar una infografía para ordenar los sucesos e incluir imágenes. En el caso de la equidad de género, al ser una conferencia, se deberían consultar diversas fuentes para ahondar en la información.

Así es, por ejemplo: si el propósito fuera dar una exposición, se incluyen datos que llamen la atención del público; si el propósito fuera estudiar un tema, es mejor incluir la información fundamental, en cambio, si la idea es participar en un debate, debe resumirse información que fundamente una o varias posturas.

Ha llegado la hora de realizar una actividad. Observa los siguientes temas y coloca ¿cuál podría ser el propósito de cada uno? Recuerda que el propósito debe dar respuesta al para qué quieres realizar el resumen.

 

Tema: Ventajas y desventajas de la energía nuclear.
Tema: Los derechos humanos.
Tema: Infografía del ajolote.

 

Una vez que has comprendido la importancia de establecer un propósito para guiar la elaboración del resumen, hay que considerar que puedes distinguir diferentes tipos de resumen. Cada uno es útil si se utiliza de forma correcta.

 

Resumen del contenido principal de un texto.

Conocer ideas centrales expuestas por el autor.

Tema específico.

 

El primer tipo de resumen corresponde al que se elabora a partir de un solo texto y el propósito será: conocer las ideas centrales expuestas por el autor, o bien, las ideas contenidas que están relacionadas con un tema específico.

Este tipo de resumen es el más utilizado en las actividades académicas, pues generalmente se recurre a tus libros de texto para conocer temas específicos de acuerdo con la asignatura.

Tener un propósito claro permitirá delimitar y seleccionar de forma correcta la información que conformará el resumen y rescatar los conceptos, definiciones e ideas directamente relacionados con el título o el tema a trabajar, considerando que los ejemplos, en general, deben ser suprimidos.

El segundo tipo de resumen, la finalidad es extraer información importante acerca de uno o más aspectos de un texto, por ejemplo, si estas investigando acerca de los ajolotes y tienes un libro que hable acerca de los anfibios, sólo considerarás el apartado que hace referencia a tu propósito de investigación.

Este es uno de los aspectos que más se complican, pues cuando no se tiene un propósito claro o no se delimita el tema, se puede caer en el error de rescatar información que no es de gran utilidad.

Seguramente te has enfrentado a la tarea de resumir información de un mismo tema proveniente de diversas fuentes, lo cual es, justamente, el tercer tipo de resumen.

Para realizarlo puedes considerar elaborar un mapa conceptual que incluya los aspectos principales del tema a investigar, elaborar fichas o realizar anotaciones al margen de los temas consultados.

Revisa el resumen que realizó tu compañera Johana acerca de la obra de Guillame Apollinaire. Presta atención para ver si cumple con un propósito en específico.

 

2. 02 Estudiante.

https://youtu.be/dQNamTDjK0Q

 

• ¿Lograste identificar el propósito que se persigue con este resumen?
• ¿Te parece que la estructura es clara?

Es claro que los resúmenes también pueden ser utilizados como fuentes secundarias de información, pues puedes compartirlos con personas que no tienen la posibilidad de acceder a las fuentes primarias y resulta importante que sean entendibles y tengan una estructura clara.

Cuando se trabaja con información proveniente de diversas fuentes es conveniente delimitar la información a obtener, para que el resumen presente la información clara y detallada. Para ello, puedes apoyarte del siguiente cuadro:

 

Retomando el video anterior, puedes organizar la información en subtemas, ordenados de acuerdo con la importancia que tiene para el tema. De este modo se cuida la secuencia lógica que facilitará la comprensión del tema.

Tener claros los aspectos que deseas rescatar de los diferentes textos te ayudará a seleccionar las ideas que formarán parte del resumen.

Ahora comprenderás la importancia de realizar un esquema previo para delimitar la información. Por qué puedes terminar con un montón de libros sin saber por dónde comenzar.

¿Existirá otra sugerencia que pueda centrar las preguntas que atienden al propósito de tu resumen?

Por supuesto, la clave para que se cumpla el propósito en un resumen es realizar las preguntas pertinentes de acuerdo con el tema y el tipo de texto que se trabajará, para que subrayes las ideas que respondan a los cuestionamientos. Algunas preguntas útiles son:

 

 

Cuando se trabajan con textos descriptivos debes recordar que este tipo de textos generalmente dan a conocer las características del tema a tratar.

En el caso de los textos narrativos te cuentan acerca de cómo se desarrollaron ciertos sucesos.

Los textos argumentativos te presentan puntos de vista acerca de temas determinados y, por último, los textos expositivos te presentan información documental acerca de múltiples temas.

Lo que debes hacer antes de seguir leyendo será definir un propósito y realizar el listado de las preguntas pertinentes.

Ahora, se realizará una segunda actividad para recapitular lo aprendido. Colocarás algunos temas, junto con el propósito que se persigue, elije la opción que contiene la idea principal que atienda dicho propósito. ¿Lista o listo?

Tema: Desarrollo urbano sustentable.

Propósito: Participar en un debate.

1. Controlar la expansión y dispersión urbana es una medida importante para alcanzar un desarrollo urbano sustentable.
2. Promover un desarrollo integral, en el que los edificios residenciales y de uso mixto se localicen alrededor de la red de transporte público y de la infraestructura peatonal y ciclista.
3. La ciudad debe ser entendida desde el punto de vista como sede de la interacción social, de la creatividad y del bienestar colectivo.

 

¿Cuál es la opción correcta?

La respuesta es la C, pues presenta un argumento que te podría ayudar a sustentar una postura personal.

Tema: El magnetismo

Propósito: Presentar una exposición escolar.

1. La fuerza magnética se origina, principalmente, en los electrones de los átomos.
2. ¿Sabías que hay fuerza magnética hasta en la sopa? Así es, toda la materia conocida interactúa a través de fuerzas magnéticas.
3. Los materiales en los que la interacción magnética se hace notoria se denominan ferromagnéticos.

 

Piensa si tuvieras que exponer este tema, qué dato te sería útil para captar la atención de tus compañeros. La opción correcta es la B.

¿Cómo te fue? ¿Lograste acertar en ambos casos?

Si no fue así no te preocupes, recuerda que lo importante es intentarlo.

Has concluido el tema del día de hoy.

El Reto del Hoy:

Recuerda que puedes encontrar y leer más ejemplos en tu libro de texto de Lengua Materna 2, así como visitar el sitio de la Nueva Escuela Mexicana, para ampliar tus conocimientos sobre el tema.

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¿Cómo aplico la educación para la paz en mi salón de clases?

Aprendizaje esperado: Promueve la postura no violenta ante los conflictos como un estilo de vida en las relaciones interpersonales y en la lucha social y política.

Énfasis: Reconocer las metodologías de la educación para la paz.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás elementos que te permitirán analizar tus ideas, conductas y acciones de la vida cotidiana.

¿Qué hacemos?

Debido a que pasas una gran parte de tu vida en la escuela, es muy importante que la convivencia sea pacífica dentro de los salones de clases para estar en armonía y poder estudiar mejor.

Además de la casa y la comunidad, la escuela es un espacio que contribuye a formar tu identidad. Imagínate que tu forma de convivencia escolar te enseña a superar los conflictos de manera pacífica, identificando y rechazando todas las formas de violencia.

Debes considerar que tu forma de convivencia escolar te enseña a superar los conflictos de manera pacífica, identificando y rechazando todas las formas de violencia, lo cual hace posible que comiences a construir la paz.

En las últimas sesiones has revisado algunos temas relativos a la cultura de paz. La cual es una iniciativa mundial para evitar que los conflictos internacionales terminen en guerras y otras acciones violentas.

Como puedes recordar, la cultura de paz tiene el objetivo de evitar las guerras entre naciones, así lo establece desde su fundación la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco):

"Puesto que las guerras nacen en la mente de los hombres, es en la mente de los hombres donde deben erigirse los baluartes de la paz".

Por ello, es imprescindible enseñar a las personas los principios y valores que permitan solucionar los conflictos para evitar que escalen a confrontaciones violentas.

Si recuerdas, en las clases de Historia te han mencionado cómo muchas guerras comenzaron con pequeños conflictos locales que fueron creciendo y creciendo hasta convertirse en confrontaciones de carácter nacional y, en algunos casos, internacional, que duraron años y cobraron miles o millones de vidas.

Es muy triste aceptar que, históricamente, la guerra ha sido la única forma de afrontar los conflictos. Nuestro país vive tiempos de paz con otras naciones, ahora te parece algo lejana la guerra, pero eso es gracias a que se ha aprendido de los errores del pasado y se reconoce que la solución está siempre en los métodos pacíficos.

Para ayudar a saber a qué se hace referencia con cultura de paz y su relación con la educación para la paz, se te invita a observar con atención el siguiente video.

 

1. Solidaridad, dignidad humana y cultura de paz.

https://youtu.be/ge2dJGSjufk

Revisa del tiempo 02:12 al 03:56.

 

Como apreciaste en el video, la cultura de paz y la educación para la paz van siempre de la mano e involucran una gran cantidad de aspectos y materias de estudio que debes atender.

La educación para la paz incluye aspectos de desarrollo de habilidades, como la aritmética o la alfabetización, de conocimientos, como el estudio del medio ambiente, la historia y la geografía, y también actitudinales, como la responsabilidad frente a uno mismo, las y los otros y la naturaleza, lo cual se favorece a partir de los contenidos de Formación Cívica y Ética.

Ahora se explicará cómo es que la educación para la paz puede y debe integrar los aprendizajes de las áreas del conocimiento y asignaturas:

 

Matemáticas:

• Te enseñan a pensar de forma abstracta y lógica.
• Son necesarias para que ordenes tus ideas y pensar racionalmente.

 

Lengua Materna:

• Comprendes textos y discursos ajenos y te expresas con claridad y coherencia.
• Te sirve para saber escuchar a las y los demás y dialogar adecuadamente.

 

Ciencias Naturales:

• Por medio de la clasificación, análisis y experimentación, conoces las fuerzas, comportamientos y organismos presentes en el medio natural.
• Te enseña a valorar la naturaleza a través del conocimiento de su diversidad y funcionamiento.

 

Ciencias Sociales:

• Te dan conocimiento sobre el espacio y el tiempo de la humanidad mediante la geografía y la historia.
• Obtienes una idea adecuada de tu lugar en el tiempo y en el espacio. Puedes tomar decisiones de acuerdo con tu contexto cultural.

 

Educación Artística:

• Te enseña el lenguaje de los sentidos y la expresión de las emociones por medio de objetos u obras.
• Te sirve para ordenar, entender y expresar mejor tus sentimientos, así como a transformar los objetos según tus ideas, por medio del trabajo.

 

Educación Física:

• Te enseña el cuidado y control del cuerpo para mantener la salud física y mental.
• Te sirve para ser una persona con fuerza espiritual, que significa mantener un equilibrio entre los pensamientos y las acciones.

 

Formación Cívica y Ética:

• Te enseña los valores, las leyes, los derechos y como debes comportarte.
• Siendo parte de las Ciencias Sociales, integra conocimientos relacionados con el ejercicio de la libertad, orientando tus actos hacia el bienestar personal, el bien común y los derechos humanos.
• Emplea el pensamiento crítico, el diálogo, el conocimiento de las sociedades en el tiempo y el espacio, el ciudadano de la salud física y mental y la expresión de las ideas.

 

Se espera, que te haya quedado más claro cómo es que la educación para la paz se relaciona con el fomento a la cultura de paz que estudias en esta materia.

También que te haya hecho comprender que todas las materias son igualmente importantes en la formación de los ciudadanos del futuro, pues aportan algún aprendizaje o habilidad que te ayudan a pensar, expresarte y actuar de mejor manera.

Pero no es algo que suceda inmediatamente o sólo estudiando mucho, es preciso tener la voluntad de cambiar el mundo y de poner manos a la obra en la construcción de la paz desde la escuela y desde tu salón de clases, con las y los docentes y toda la comunidad escolar.

Las acciones por la paz comienzan con la solidaridad entre las personas que están junto a ti.

Ahora, verás que significa solidaridad y cómo es una persona solidaria. Pon mucha atención en el siguiente video y toma nota en tu cuaderno, para estudiar más tarde.

 

2. Solidaridad, dignidad humana y cultura de paz.

https://youtu.be/ge2dJGSjufk

Revisa del tiempo 00:44 al 02:11.

 

¿Qué te ha parecido? ¿Coincidiste con su forma de entender la solidaridad?

Como viste, se trata de estar atento a las necesidades de las y los demás para poder brindarles ayuda.

La solidaridad implica comprometerse con las necesidades de las y los demás como si fueran las tuyas. Genera confianza mutua y el sentimiento de que recibes apoyo por la fuerza de todas y todos.

Por supuesto, te conviene que la solidaridad exista, pues tarde o temprano tendrás la necesidad de ayudar para obtener algo o recuperarte de un mal.

¿Cómo, entonces, puedes practicar mejor la solidaridad en el salón de clases?

Originalmente se hablaba de la fraternidad entre las personas, haciendo referencia a la relación de igualdad y cariño que existe entre los hermanos, “fraternidad” significa exactamente lo mismo que “hermandad”.

Sin embargo, este concepto no dice demasiado si te pones a pensar que entre los propios hermanos hay relaciones muy diferentes.

Es así como se ha llegado a la idea de la empatía, como un sentimiento y un valor moral. Éste es un excelente principio, pues la empatía es poder “sentir lo que otras y otros sienten”.

Entonces, tener empatía con las personas es poder entenderlas mejor e implementar acciones para que superen las situaciones que les afectan. Significa que debes sentir la felicidad de las y los demás como si fuera tuya, sus triunfos y sus alegrías, así como sus pesares.

Pero, ¿la empatía te lleva a ser solidario?

De alguna manera, sí, pero no necesariamente. Podrías quedarte sólo en “entender” o “sentir” lo que le pasa a las y los otros, “ponerte en sus zapatos”, como se dice; pero esto no basta.

Por ejemplo, si alguien tuvo un accidente y se lastimó el pie, claro que debes poder sentir su dolor y “ponerte en su lugar”, comprendiendo que está sufriendo y no piensa claramente, pero no le servirá esto para sentirse mejor o para que se le quite el dolor; debes, pues, “poner manos a la obra” y tomar acciones como llamar una ambulancia, ayudarle a caminar apoyándose en tu hombro, apoyarlo económicamente para comprar medicina, acompañarlo hasta el hospital, etc.

En pocas palabras: solidarizarse es tomar acciones que contribuyan eficaz y eficientemente a la solución de los problemas ajenos.

¿Tú has brindado solidaridad a tus compañeras y compañeros de tu salón? ¿En qué otras formas contribuyes con la cultura de paz en tu escuela?

Observa el siguiente video, en el cual hay un testimonio de María, una estudiante de segundo de secundaria que cuenta sus experiencias al respecto.

 

3. FCYE1_B2_PG3_V1_SEM26.

https://youtu.be/ULFBYHsQJjY

 

Ya has visto que la educación para la paz está presente en todo espacio y en todas las materias que estudias en la escuela, también que pone en juego una serie de capacidades y habilidades como la empatía, la solución de conflictos y la solidaridad.

¿Cómo puedes saber que estas en el camino correcto hacia la paz?

Ya se ha dicho que no es algo que se logre dominar completamente en poco tiempo, sin embargo, como se dice: “la práctica hace al maestro”. Debes seguir constantemente los métodos pacíficos en la convivencia escolar para así mantener un ambiente de paz en los salones de clases.

Algunos de los principios para la construcción de la paz son:

Realidad.	Partir de un diagnóstico adecuado, aceptar los retos que plantean las cosas, como son en su imperfección. Conocer tus capacidades y límites.
Dignidad humana.	El respeto a los derechos humanos comienza por respetar y valorar a las personas.
Autoridad.	Ejercer el poder de forma racional y responsable.
Orden.	Establecer reglas claras y seguirlas consecuentemente.
Aprendizaje.	Mantenerse con una actitud abierta a nuevos conocimientos.
Respeto a la diversidad.	Valorar las diferentes formas de pensar, expresarte y actuar.
Participación.	Comunicar las necesidades y ser parte activa de las decisiones que se tomen.
Diálogo y escucha.	Defender tu punto de vista con buenos argumentos y escuchar los de las y los demás para llegar al entendimiento mutuo.
Cooperación.	Participar en el trabajo colectivo y llevar a cabo los acuerdos y compromisos a los que se haya llegado.
Negociación,	Ceder y obtener lo que se desea buscando la justicia y que todas y todos ganen.
Educación con perspectiva de género.	Siempre priorizar la igualdad entre los sexos, además de no discriminar por edad u otras características físicas o culturales.

 

Se espera que te haya quedado claro qué puedes hacer dentro del salón de clases para fomentar la cultura de paz.

La educación para la paz es todo este proceso que te permitirá formarte como una persona con responsabilidad, respetuosa de los derechos humanos, con valores firmes, sentimientos nobles como la empatía y la solidaridad para ayudar.

Es imprescindible seguir estos principios de forma continua, recuerda que la escuela es el paso intermedio entre la casa y el espacio público y que la paz comienza en la mente de las personas, pero tampoco es que se resuelva en forma individual, sino que es preciso que los pensamientos se expresen y que se tomen acciones concretas, como las que has visto, para hacer realidad la paz en el mundo.

También puedes contribuir a la paz, manteniendo una actitud positiva y propositiva, empática, tolerante y solidaria en tu escuela, comunidad y en todo lugar donde te toque convivir con las y los demás.

Debes comenzar por los espacios cercanos, como tu casa, salón de clases, calle, comunidad, escuela; para posteriormente, cuando te toque ejercer un oficio o profesión, seas una persona de paz y disfrutes los beneficios de vivir y convivir en un mundo de respeto hacia los derechos humanos.

Para apoyar lo mencionado, observa con atención el siguiente video donde la maestra María de los Ángeles Alba Olvera te da un panorama general de lo que es la paz.

 

4. Escuela y cultura de paz.

https://www.youtube.com/watch?v=IkInfitmtK8

Revisa del tiempo 01:17 al 01:46.

 

Ahora, ya sabes que es lo que debes llevar a cabo a la práctica para que en tu salón de clases se convierta en un espacio de paz y buena convivencia. Reflexionar y estudiar este tema ya es parte del cambio cultural del que se esta hablando y de la educación para la paz.

A continuación, se recapitulará lo visto en esta sesión:

• Se explicó lo que significa la cultura de paz y su relación con la educación para la paz.
• Reflexionaste sobre la relación y diferencia entre la empatía y la solidaridad.
• Se destaco que el respeto a los derechos humanos y el rechazo a todas las formas de violencia son componentes para la paz.
• Finalmente, se resalto la importancia de los principios de la educación para la paz en la construcción de un ambiente adecuado en tu salón de clases.

Has concluido la sesión del día de hoy.

El Reto de Hoy:

Se te invita a consultar tu libro de texto de Formación Cívica y Ética para saber más a cerca de la cultura de paz y la educación para la paz en tu vida cotidiana.

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Giordano Bruno: el astrónomo que desafío a la inquisición

Aprendizaje esperado: Analiza la gravitación y su papel en la explicación del movimiento de los planetas y en la caída de los cuerpos (atracción) en la superficie terrestre.

Énfasis: Conocer y reflexionar sobre las aportaciones de Giordano Bruno y la idea del universo infinito.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás y reflexionarás sobre las aportaciones de Giordano Bruno y la idea del universo infinito.

¿Qué hacemos?

Para iniciar se te invita a que respondas las siguientes preguntas antes y después de la sesión para que compruebes si tu forma de pensar con respecto a la formación del universo es la misma después de haber analizado los datos que revisarás en este tema.

¿Crees que exista una diferencia en la forma de percibir y observar los fenómenos naturales que sucedían en la Antigüedad y en la vida actual?

¿Consideras que los estudios y la observación del universo de los científicos de la Antigüedad hayan influido para conocer y entender el universo, las estrellas, galaxias y planetas como los conoces en la actualidad?

A lo largo de esta sesión, conocerás las aportaciones de Giordano Bruno en la astronomía.

Giordano Bruno fue el filósofo, astrónomo y teólogo más importante e incansable del siglo XVI, que siempre defendió sus ideales y estaba convencido de que el estudio del universo podía ser posible, siempre y cuando no se disputara con la autoridad divina.

Con esas características, este personaje ocupa un lugar muy importante en el Valhalla, que en la mitología nórdica europea es el lugar en donde se encuentran los personajes ilustres, incluidos los estudiosos de la astronomía, que, por defender sus ideales, les costó la vida

A Giordano Bruno se le considera mártir, ya que pagó con su vida el haber defendido la idea de que el universo era tan grande e infinito, más allá de lo que se podía ver, oponiéndose a los principios coercitivos, ortodoxos y violentos sostenidos por la Iglesia y la Santa Inquisición.

A continuación, revisarás una entrevista que realizó la profesora Eva Vilchis González al astrónomo Giordano Bruno, para que conozcas más sobre su vida y sus hallazgos.

Inicia la entrevista.

Maestra:

Soy la profesora Eva Vilchis González. El día de hoy se platicará con el astrónomo Giordano Bruno, el más importante, extraño e incomprendido filósofo del siglo XVI, una de las grandes mentes que estudiaron y escribieron sobre la inmensidad del universo. Este personaje hablará acerca de su vida y obra, así de cómo surgió su interés en el estudio del universo y llegó a concebir la idea de que éste era infinito.

Giordano Bruno:

Soy Giordano Bruno, gracias por invitarme a participar en esta entrevista.

Agradezco mucho el reconocimiento que me hacen por mis trabajos y aportaciones a la filosofía y astronomía, ya que en la época en que viví, a pesar de que algunas personas coincidían con mi forma de pensar, no podían apoyarme abiertamente por temor a la Santa Inquisición. Para defender mis obras y lógicas de pensamiento tuve que pasar por muchas penurias, tales como el destierro, ocultarme, vivir escondido bajo la protección de algunos seguidores, encarcelamientos, pasar hambre, en general, fueron tiempos difíciles.

Maestra:

¿Cuándo nació y en dónde?

Giordano Bruno:

Nací el 9 de febrero de 1548 en la ciudad de Nola, que es una ciudad muy pequeña cerca de Nápoles, Italia; de ella tomé el apelativo de “Nolano”, que añadí a mi nombre y con el que firmaba la mayoría de mis obras, inclusive designé a mi filosofía como filosofía nolana. Mi nombre de pila era Filippo.

Maestra:

¿Nos puede decir cómo fue su infancia y juventud?

Giordano Bruno:

Tras estudiar latín en mi natal Nola, me trasladé a Nápoles para cursar estudios en el Studio Universitario de esa ciudad, que entonces compartía el edificio con el Convento Domenico Maggiore, en donde ingresé en 1565, ahí cambié mi nombre por Giordano, como era la costumbre en esos lugares, en donde me doctoré en Teología y Filosofía.

Maestra:

¿Y cómo llegó a conocer el mundo de la astronomía?

Giordano Bruno:

Tuve el privilegio de poseer una mente inquieta, abierta y pertenecer a la Orden de los Predicadores del Convento Dominico, lo que me llevó a conocer obras prohibidas y semiprohibidas, tratados protestantes, libros sagrados, no cristianos, escritos esotéricos, por ejemplo, los escritos de Nicolás Copérnico, éstos despertaron mi mente a una visión más amplia de la realidad, llevándome a reflexiones personales que terminaron alejándome de la ideología oficial, poniendo en duda la divinidad de Cristo, el culto a los santos, la  limitación de que el universo es lo que podíamos ver en la Tierra y que Dios creó, así como el que la Iglesia quisiera mantener la estrechez mental de las personas.

Maestra:

Pero entonces, ¿cómo le hizo para poder realizar sus actividades de investigación, de divulgación e intercambio de ideas si en los monasterios estaba prohibido comunicarse con otras personas y mucho menos tratar ese tipo de ideas revolucionarias para la época?

Giordano Bruno:

Tuve que fugarme del convento, evitando también así un juicio por impiedad, desobediencia y herejía que se siguiera en mi contra, de esta manera anduve en busca de un lugar para vivir en paz, en el que pudiera obtener los medios necesarios para mi sustento, donde existiera la tolerancia para desarrollar con libertad  mis nuevas ideas filosóficas, sitio que nunca pude encontrar, no obstante que me trasladé a diversos lugares, por lo que me dieron el sobrenombre de “Filósofo Errante” y fui perseguido ferozmente por la Santa Inquisición.

Maestra:

¿En qué lugares estuvo oculto?

Giordano Bruno:

Anduve errante en algunos lugares de Italia. En Génova me asenté en la pequeña localidad de Nolí, en la que tuve la oportunidad de impartir clases de Gramática, además, de enseñar los rudimentos de la Astronomía y Cosmología a través de un manual de introducción a la ciencia astronómica. En Venecia publicaron uno de mis tratados científicos sobre las condiciones meteorológicas y sobre los cambios históricos que se han dado en el mundo humano asociados a las nuevas configuraciones celestes. En la ciudad de Padua llegué en búsqueda de empleo docente a la ciudad universitaria. En Chambery regresé al convento dominicano, reconciliándome con la Iglesia, al poco tiempo decidí dirigirme a Ginebra en el año de 1579 para seguir como oyente las lecciones en la materia de Filosofía, pero en una ocasión, debido al número de errores del profesor sobre las teorías de Aristóteles, imprimí un folleto de denuncia, que me costó a su vez ser denunciado, por lo que debí retractarme y pedir perdón, fui excomulgado por la Iglesia y posteriormente perdonado, por lo que decidí trasladarme a Francia. Tiempo después me dirigí a Toulouse y encontré la posibilidad de enseñar en la universidad de esa ciudad durante varios meses, impartiendo las clases de Astronomía y Cosmología, recrudeciéndose nuevamente la persecución, por lo que tuve que abandonar Toulouse y dirigirme a París. Conté con una buena posición y el apoyo del monarca Enrique III; de repente decidí dirigirme a Inglaterra, en donde en principio no fui bien recibido, pero logré la aceptación de la reina Isabel I, quien me requirió para participar en las disputas académicas  en la Universidad de Oxford, en las que tuve un enfrentamiento dialéctico con un exponente, por lo que de nuevo fui perseguido por la Inquisición, lo que dio lugar a trasladarme a otras ciudades, como Zúrich, Frankfurt y muchas otras más, hasta regresar a Italia.

Maestra:

¿Cuáles son las teorías que lo llevaron a ser perseguido por la Inquisición?

Giordano Bruno:

Claro que sí, debido a la crisis  de la ciencia clásica, se propició una revolución de métodos y concepciones que vinieron a favorecer mis doctrinas, como la de animación e inteligencia de los cuerpos celestes, la teoría del heliocentrismo de Copérnico y el movimiento diario de la Tierra, la tesis de un universo infinito y homogéneo, las cuales son una adhesión a las teorías de la cosmología de Nicolás Copérnico; teorías que son el resultado de una serie de descubrimientos que se dieron en la ciencia, y que demuestran cuán erróneas eran las pretensiones y prejuicios de la ciencia clásica que la Iglesia defendía, además de sobreponer el aspecto histórico que envuelve la actividad científica, viéndose obligada la historia de la ciencia a hacer a un lado el carácter normativo, para dar lugar a una interpretación y análisis diferente al pensamiento de la época, hasta lograr que dejara de ser algo prohibido para la ciencia y la sociedad.

Maestra:

¿Cuál es el nombre de algunas de sus obras literarias y qué sucedió con ellas, ya que durante un tiempo no se supo nada de esos escritos?

Giordano Bruno:

Uno de los obstáculos más grandes que tuve fue la dificultad para difundir mis escritos y pensamiento bruneano, ya que muchos científicos no se atrevían a nombrar mis trabajos por temor a ser condenados igual que yo, razón por la cual no se reeditaron hasta el siglo XIX.

Mis publicaciones fueron prohibidas y declaradas por la Iglesia como heréticas y ateas, y por esta razón fueron quemadas, destruidas u ocultas, razón por la que siempre fue muy difícil encontrarlas.

Pero, mis obras principales fueron los diálogos publicados en Londres de 1584-1585 y son:

La cena de las cenizas.	La obra fue originada por una discusión respecto a la cosmología de Copérnico, que se dio en la mansión de un caballero inglés, en la cual, debido a mi defensa que apoyaba las teorías de Nicolás Copérnico, nos enfrentamos al apoyo de la cosmología de la teoría geocéntrica de Aristóteles y Ptolomeo; utilicé en mi defensa la estrategia de confirmación del movimiento de la Tierra.
De la causa, el principio y el uno.	Está compuesta de un prólogo, cuatro poemas y cinco diálogos, y en ella, haciendo a un lado las ideas medievales y del platonismo, sostengo que la realidad natural está privada de trascendencia y dualidad.
Del infinito, del universo y los mundos.	En esta obra propongo una nueva cosmología, metafísica y ontología, de acuerdo a la astronomía copernicana.
La expulsión de la bestia triunfante.	En este trabajo, publicado en 1584, presento un tratado astrológico en forma de diálogo, en el que los planetas y constelaciones se refieren a sus posiciones e influencias cosmogenéticas.
Cábala del caballo Pegaso.	Ataqué la perversión de ensalzar y loar lo que se critica, utilizando para ello el recurso retórico mediante el sarcasmo e ironía.
Los heroicos furores.	En esta obra trato del apasionamiento amoroso desde la animalidad más primitiva a la intelectualidad más refinada.

También redacté algunos escritos matemáticos y otros escritos sin gran trascendencia.

Maestra:

¿Cuáles son algunas de sus frases más famosas?

Giordano Bruno:

“No importa cuán obscura sea la noche, espero el alba y aquellos que viven en el día esperan la noche, por tanto, regocíjate y mantente íntegro, si puedes, y devuelve amor por amor.”

Me refiero con esta frase a que cada persona, sin importar lo difícil de la situación que se viva, ésta terminará y todo cambiará, pero siempre tú debes ser prudente, íntegro y honesto.

Segunda frase es:

“El tiempo todo lo da y todo lo quita; todo cambia, pero nada aparece.”

Me refiero a que las cosas no son para siempre, la vida misma se encarga de darnos o quitarnos lo que tenemos, sin esperar a que regrese, como sucede con la juventud, la memoria, la salud, la vida misma, por ello no hay que acostumbrarnos a las cosas.

Tercera frase:

“En cada hombre, en cada individuo, se contempla un mundo, un universo.”

Con esto quiero decir que cada hombre y cada persona que observo somos como un pequeño universo único, todos tenemos una forma de pensar distinta.

Cuarta frase:

“Algunos son sordos por naturaleza; otros, por físico accidente, otros, por deliberada voluntad.”

A los sordos por naturaleza o por accidente físico les conviene serlo porque así no escucharán palabras desagradables o indignas, pero hay otros sordos que lo son por voluntad para no escuchar razones o situaciones que no les convengan.

 

Maestra:

¿Cómo concibe el universo en sus teorías?

 

Giordano Bruno:

Es un poco difícil de entender, ya que mi visión del universo se conjuga con mis análisis filosóficos. Considero que el universo está integrado por un conjunto de mundos innumerables, de sistemas solares semejantes al nuestro. El Sol se encuentra en el centro del universo, cambia de posición respecto de los astros, la atmósfera gira junto con la Tierra.

Tengo presente que, tratándose de cuestiones astronómicas o cosmológicas, son limitadas las observaciones y mediciones por la proporción existente entre nuestro tiempo vital y el cósmico, así como la apariencia de los fenómenos celestes, por lo que es necesario tomar en cuenta diversos testimonios de distintas épocas, en donde los filósofos y científicos tenemos la responsabilidad de interpretar los datos y exigir a la ciencia el desarrollo experimental de las explicaciones en la concepción del mundo y el universo antes de darlos a conocer.

En el conocimiento de la naturaleza, la experiencia y la razón humana juegan un papel esencial, ya que la finalidad de ésta es conocer las leyes que rigen a la naturaleza.

Maestra:

Por último, ¿Cómo fue que la Santa Inquisición con usted, lo tomó preso, juzgó y sentenció?

Giordano Bruno:

Sí, es una historia muy triste y decepcionante, porque yo confié en la gente de mi país y después de llevarme con ellos y poniéndome una trampa, me entregaron a la Santa Inquisición.

Después de haber estado en Frankfurt, decidí regresar a Venecia, Italia, tomando en cuenta la independencia de ésta frente a la Iglesia y España, y con la idea de la separación política-religiosa existente, me alojé por cuenta propia en la Ciudad Universitaria de Padua, en donde tenía la idea de conseguir la cátedra de Matemáticas que estaba vacante, para lo cual redacté unos estudios matemáticos y al no obtener la cátedra mencionada, me vi en la necesidad de aceptar la invitación que inicialmente me había hecho Giovanni Mocenigo de trasladarme a Venecia, instalándome finalmente en su mansión. Entré en contacto con el círculo intelectual de esa ciudad con la intención de obtener una cátedra de Filosofía platónica, por lo que pensé en regresar a Frankfurt para imprimir algunas obras que le presentaría al papa y obtener un puesto docente y la reconciliación con la Iglesia, por lo que hice del conocimiento de Mocenigo mi salida a Frankfurt y éste, creyendo que lo que quería era alejarme de él, me encerró en su casa y me denunció ante la Inquisición, llegó posteriormente con los gondoleros a la habitación en donde me encontraba y me sacaron de la cama para encerrarme en un sótano obscuro. Se presentó al día siguiente un capitán con un grupo de soldados y una orden de la Inquisición para arrestarme y confiscar todos mis bienes y libros, dando comienzo el juicio tres días después. El primero en declarar fue el acusador Mocenigo, quien prestaba sus servicios desde años atrás para la Inquisición y aceptó que me había tendido una trampa; presentó una lista de ideas heréticas que según él había escuchado de parte mía, muchas distorsionadas y otras de su propia invención, tales como que ninguna religión me gustaba, que Cristo era un seductor y un mago y que sus milagros eran aparentes. Alegué yo en mi favor que mis obras eran filosóficas, sosteniendo en ellas que “el pensamiento debería ser libre de investigar, si éstas no disputan la autoridad divina”, con lo que creí convencer a la Santa Inquisición de Venecia, ya que esta es una ciudad liberal que se dedicaba principalmente al comercio y la Inquisición no actuaba con tanta dureza como en Roma. No obstante, en febrero de 1593 me pusieron en manos de la Inquisición romana, la que en dos ocasiones me pidió que me retractara de mis ideas, a lo que yo manifesté que las acusaciones sobre Dios eran falsas y por lo que respecta a las ideas sobre el universo, no me retractaba; por lo que tiempo después fui sentenciado a morir quemado en la hoguera.

Maestra:

Agradecemos a Giordano Bruno, astrónomo y filósofo, por sus aportaciones a la ciencia, así como el habernos acompañado y permitido conocer un poco de su vida personal y científica.

Giordano Bruno:

Gracias a ustedes por reconocer mis aportaciones a la ciencia y al universo y no dejarme en el olvido.

Hasta aquí llegó la entrevista de Giordano Bruno, como te pudiste dar cuenta lo persiguieron, encarcelaron, procesaron y quemaron vivo en la hoguera por defender hasta el último momento de su vida la idea respecto del universo infinito en la que él creía y que años después se pudo confirmar.

Después de haber conocido la vida de Giordano Bruno, has concluido el tema del día de hoy.

No olvides comentar con tu familia acerca de los científicos de otras épocas y sus aportaciones para mejorar nuestra vida en la actualidad.

El Reto de Hoy:

Recuerda revisar las respuestas que diste al inicio de esta sesión y complementarlas con lo que aprendiste el día de hoy o con información que encuentres en fuentes o en sitios de internet confiables.

Las preguntas son:

¿Crees que exista una diferencia en la forma de percibir y observar los fenómenos naturales que sucedían en la Antigüedad y en la vida actual?

¿Consideras que los estudios y la observación del universo de los científicos de la antigüedad hayan influido para conocer y entender el universo, las estrellas, galaxias y planetas como los conoces en la actualidad?

Menciona las aportaciones de Giordano Bruno en astronomía.

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