Aprende en Casa III SEP: 18 de marzo TAREAS y ACTIVIDADES de 2° de secundaria
A continuación dejamos los temas vistos el 18 de marzo de clases virtuales mediante el programa Aprende en Casa III, para los alumnos de 2° de secundaria.
Para todos aquellos padres y madres de familia cuyos hijos se encuentran cursando el nivel Secundaria de educación básica y toman las clases en línea por medio del programa de la SEP Aprende en Casa III, compartimos los temas y actividades que se abordaron este Jueves 18 de marzo, así como las dudas que se plantearon.
La información que obtendrás a continuación forma parte del material educativo que se vio en el apartado Actividades, del nivel Secundaria, publicado en la página oficial del programa Aprende en casa III:
https://aprendeencasa.sep.gob.mx/#
Antecedentes sobre las medidas de tendencia central
Aprendizaje esperado: Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana), el rango y la desviación media de un conjunto de datos y decide cuál conviene más en el análisis de los datos en cuestión
Énfasis: Usar e interpretar las medidas de tendencia central en un conjunto de datos y determinar cuál es la más conveniente para representarlos.
¿Qué vamos a aprender?
En esta sesión avanzarás en conceptos formales y revisarás una metodología que permite obtener las medidas de tendencia central en diferentes conjuntos de datos.
Reflexionarás sobre el tipo de experimentos diseñados que requieren este tipo de procesamiento y la información que ofrecen las medidas de tendencia central, y cómo es que éstas dependen del tipo de datos y del procesamiento de la información.
¿Qué hacemos?
Durante tu aprendizaje has hecho un breve recorrido histórico que permite dimensionar la importancia de la estadística, tanto a lo largo de la historia como en la actualidad.
Has estudiado el por qué la estadística utiliza la aleatoriedad en el diseño de los experimentos para conseguir que los resultados de un experimento en una muestra puedan ser extendidos a una población.
También has revisado algunos antecedentes sobre las medidas de tendencia central y la metodología básica necesaria para procesar datos y obtener esa información estadística.
Ahora, observarás que existen diferentes métodos para agrupar, organizar y presentar información del estudio de un fenómeno o cualidad de una población o de una muestra. Se hará énfasis en el uso de medidas estadísticas para cuantificar las características del caso analizado y el procedimiento para determinarlos.
Las medidas estadísticas sobre las que reflexionarás son la media aritmética, mediana y moda; además, tomarás decisiones para elegir en qué casos es más recomendable usar cada una de estas medidas.
Para comenzar, la gráfica que se muestra a continuación, corresponde al gasto corriente monetario promedio trimestral por hogar, según grandes rubros del gasto, conforme a una Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares realizada por Inegi en 2018.
Observa la gráfica.
¿Cuál es el rubro que generó un mayor gasto familiar?, ¿en cuál rubro el gasto familiar representa una menor carga monetaria?, ¿cuál es el rubro que tiene un gasto aproximado de $6 400? Registra tus respuestas.
Para contestar las preguntas relacionadas con la gráfica, debes observarla con detenimiento y analizarla.
¿Cuáles crees, qué son los datos que se consideraron para construir esta gráfica?
En esta gráfica se observan las diferentes categorías de estudio, las cuales se localizan en el eje vertical, y en el eje horizontal se anotan los promedios en pesos de los gastos destinados a cubrir cada uno de los rubros, definiendo una escala para su representación.
Continuando con la situación problema, revisa tus respuestas a los planteamientos que se hicieron.
¿Cuál es el rubro que generó un mayor gasto familiar?
El rubro que demandó mayor gasto monetario, de acuerdo con la gráfica, es el que está representado por la barra de mayor longitud, en este caso, “Alimentos, bebidas y tabaco”.
¿En cuál rubro el gasto familiar representa una menor carga monetaria?
El rubro de “Gastos a la salud”, el cual está representado en la gráfica con la barra de menor longitud.
¿Cuál es el rubro que tiene un gasto aproximado de $6 400?
Visualiza la gráfica, notarás que entre las líneas que están nombradas como $6 000 y $8 000 hay otras cuatro líneas auxiliares que representan $400, por dividir la escala que representa los $2 000 entre cinco partes, representando cada línea auxiliar $400. Lo que significa que el rubro de “Transporte y comunicaciones” es el que tiene un gasto aproximado de $6 400.
Hasta aquí has analizado la información que se presenta por medio de gráficas.
¿Existen otros métodos que cumplan con esta finalidad?
Para responder, hay que resolver la siguiente situación.
Dánae se ha propuesto mejorar su promedio respecto del que obtuvo el curso escolar anterior, que fue de 9 punto 5. Las calificaciones que lleva hasta ahora son las que se observan a continuación.
¿Piensas que Dánae pueda cumplir su propósito?
Dánae necesita obtener un promedio igual o mayor a 9 punto 6 en este ciclo escolar para superar el del anterior.
Analiza la información a partir de las siguientes preguntas:
- ¿En alguno de los bloques cumple con el promedio que se propuso? ¿En cuál fue?
- Si conserva su promedio actual, ¿alcanzará a cumplir con su propósito?
- ¿Qué calificación ha obtenido más veces?
- Si se ordenan las calificaciones de Dánae de menor a mayor o de mayor a menor, ¿cuál quedará justo a la mitad de los datos?
- Si Dánae obtiene cinco calificaciones de 10 y cuatro de 9 en el bloque 3, ¿qué promedio final obtendrá?
¿Recuerdas a qué se refiere el promedio?, ¿cómo se calcula este valor? Escribe tus respuestas.
Si recuerdas, la media aritmética, también conocida como promedio, se define como el cociente de la suma de los valores de los datos entre el número total de datos.
La media aritmética es igual al cociente de la suma del valor de “x” subíndice 1 más el valor de “x” subíndice 2 más el valor de “x” subíndice 3 hasta llegar al enésimo término, dividido entre el número de datos “n”.
Donde:
“x” con una barra en la parte superior representa la media aritmética.
“n” es el número de datos.
“x1”,”x2”, “x3” y “xn” representan los valores de la variable estudiada.
Por lo tanto, para calcular el promedio de cada uno de los dos bloques, debes sustituir las calificaciones obtenidas en cada asignatura.
Entonces, para calcular el promedio del bloque 1, se suman las calificaciones obtenidas y esa suma se divide entre el número de asignaturas (número de datos).
Por lo tanto, la media aritmética es igual al cociente de la suma 9 más 9 más 9 más 10 más 10 más 8 más 9 más 10 más 10, entre 9. La suma es igual a 84 que, dividido entre 9, es igual a 9 punto 3 periódico. Este promedio se trunca hasta los décimos y se deja como 9 punto 3.
Ahora calcula el promedio del bloque 2.
El promedio es igual al cociente de 10 más 10 más 9 más 10 más 10 más 9 más 10 más 9 más 10, entre 9, lo que es igual al cociente de 87 entre 9, que es igual a 9 punto 6 periódico. De la misma manera que el promedio anterior, éste se trunca y se queda como 9 punto 6.
De acuerdo con los datos obtenidos, Dánae sólo cumple con el promedio que se ha propuesto en el bloque 2.
Por tanto, contestando a la segunda pregunta, si mantiene esos promedios, no alcanzará el promedio que desea alcanzar, porque es inferior a 9 punto 6.
¿Por qué se afirma que no alcanzaría Dánae el promedio que se propuso?
Dánae sólo cumple en uno de los dos bloques con el promedio que desea obtener. Y como el otro es un promedio inferior, entonces, el promedio acumulado es menor a 9 punto 6.
Dánae obtuvo el promedio de los dos primeros periodos de la siguiente manera: como en el bloque 1 el promedio es de 9 punto 3 y en el bloque 2 es 9 punto 6, entonces obtuvo el cociente de la suma de 9 punto 3 más 9 punto 6, entre 2. Esto es igual a 18 punto 9 entre 2, lo que resulta ser igual a 9 punto 45, que en este caso también se trunca con el mismo criterio que los anteriores y se obtiene 9 punto 4.
Reflexiona, ¿se obtendrá el mismo resultado si se suman las 18 calificaciones de los dos bloques y el total es dividido entre 18, que es el total de las materias?
Hay que desarrollar esta conjetura para conocer si es válida.
Al calcular el promedio considerando en total el conjunto de datos de los bloques 1 y 2, se tiene: la media aritmética o promedio es igual al cociente de la suma de 9 más 9 más 9 más 10 más 10 más 8 más 9 más 10 más 10 más 10 más 10 más 9 más 10 más 10 más 9 más 10 más 9 más 10, entre 18. Esto es igual a 171 entre 18, lo que es igual a 9 punto 5. Los resultados se aproximan mucho, pero no son iguales.
¿A qué atribuyes esta diferencia?
Esta variación se vuelve más importante cuando se aumenta el número de datos, por lo tanto, si quieres obtener la media de un conjunto de datos, se debe hacer el cálculo completo, tal y como indica la fórmula.
Sin embargo, se comprueba que, si mantiene el promedio, no alcanzará el 9.6 que se propone obtener.
Para responder a la tercera pregunta se debe determinar la calificación que más veces obtuvo Dánae. Para conseguirlo, puedes organizar los datos en una tabla de frecuencias, como se muestra en la siguiente imagen.
En la primera columna se colocaron las calificaciones obtenidas; en la segunda, la frecuencia o número de veces que obtuvo la calificación correspondiente en el bloque 1 y, en la tercera columna, las veces que obtuvo la calificación en el bloque 2.
Así, en el bloque 1, la calificación de 8 la obtuvo una vez, la de 9 la obtuvo 4 veces y 10, en 4 ocasiones. En este caso, obtuvo tantos nueves como dieces.
En el segundo bloque no obtuvo 8; la calificación de 9 la consiguió 3 veces y el 10 lo alcanzó 6, en asignaturas, por tanto, la calificación que más veces obtuvo fue 10.
¿Recuerdas qué nombre recibe, dentro de un tratamiento estadístico, el dato que más veces se repite?
Este valor se llama moda, y si los datos están organizados, resulta más sencillo obtenerlo.
Para responder la cuarta pregunta, debes determinar el valor que se encuentra a la mitad de los datos ordenados. Por lo tanto, puedes acomodar los datos del menor al mayor o del mayor al menor. En esta ocasión se hará de mayor a menor. Así, para el bloque 1 se tiene 10, 10, 10, 10, 9, 9, 9, 9, 8; donde se puede observar que el dato del centro es 9.
Y para el boque 2, el orden es: 10, 10, 10, 10, 10,10, 9, 9, 9, quedando el 10 en el centro del listado.
Al ordenar un conjunto de datos, ya sea de menor a mayor o de mayor a menor, puede existir un dato que se localice en el centro del listado.
¿Recuerdas qué nombre recibe?
Este dato se llama mediana y se define como el valor de la variable que está por arriba de la mitad de los datos y superado por la otra mitad restante de ellos. Por tal motivo, se considera como el valor central del conjunto de datos.
Se debe tener en cuenta que la mediana es un dato que depende del número de datos que se tengan.
Para obtener este dato se tienen dos criterios.
Continuando con el último cuestionamiento:
Si Dánae obtiene cinco calificaciones de 10 y cuatro de 9 en el bloque 3, ¿qué promedio final obtendrá?
Realiza los cálculos y contesta esta pregunta.
Al hacer el cálculo de la media de las calificaciones del bloque 3, se tiene que el promedio es igual al cociente de la suma de 10 más 10 más 10 más 10 más 10 más 9 más 9 más 9 más 9 entre 9, igual a 86 entre 9, igual a 9 punto 5, al truncar el resultado en los décimos.
Si se desea obtener el promedio de todas las calificaciones, puedes desarrollar la suma completa. En este caso se tiene que la suma de todas las calificaciones es igual a 257 y en total son 27 calificaciones, por lo tanto, 257 entre 27 es igual a 9 punto 5, truncando en los décimos.
Como puedes observar, con esas calificaciones, Dánae no logrará el objetivo de obtener 9 punto 6 como promedio final. ¿Podría alcanzar esa calificación o ya no?
Si ella obtiene sólo dieces, entonces la suma total de calificaciones es de 261; en ese caso, 261 entre 27 es igual a 9 punto 6. Si obtiene un solo 9 y ocho dieces, su promedio es de 9 punto 6, y si obtiene dos 9 y siete dieces, entonces su promedio sería de 9 punto 5. Con esto, se ve que solamente sumando 89 o 90 con sus calificaciones del bloque 3 podría alcanzar el promedio que ella desea.
Ahora recupera los conceptos utilizados para resolver este planteamiento, con la finalidad de que reflexiones al respecto.
Las gráficas o tablas pueden describir un fenómeno, sin embargo, se puede recurrir a valores estadísticos, como las medidas de tendencia central para describir la situación y obtener un dato representativo de las características del conjunto de datos.
Las medidas de tendencia central son:
Ahora es momento de poner en práctica todo lo aprendido con la siguiente situación.
¿Por qué?
Para responder a la pregunta, se deben calcular las medidas de tendencia central.
Para la media aritmética debes sumar los valores de los datos, y esa suma, dividirla entre el número de datos. Los valores de los datos se refieren a las edades de los asistentes a la clase de natación; éstas son: 27, 22, 29, 27, 82, 20, 28, 29 y 70 años, entonces, la media aritmética es igual al cociente de la suma de esos valores entre 9. Esto es igual a 334 entre 9, lo que es igual a 37 punto 1 periódico. Entonces, la media aritmética es 37 punto 1 años.
Ahora se ordenan los datos del menor al mayor valor o del mayor al menor valor. Aquí se hará del menor al mayor. El orden es el siguiente: 20, 22, 27, 27, 28, 29, 29, 70 y 82.
Como son 9 datos, entonces la mediana la encontrarás en el centro, en este caso, el dato se encuentra en la posición 5. Así, la mediana es 28 años.
La medida de tendencia central que hace falta identificar es la moda. Los datos ordenados para encontrar la mediana te serán útiles para identificar la moda, ya que es el valor que aparece más veces en el conjunto de datos.
De esta forma, se determina que el conjunto de datos es bimodal por tener dos modas.
Recuerda que un conjunto de datos puede ser unimodal si la moda es única, bimodal si cuenta con dos modas, multimodal si se presentan más de dos modas y amodal si no tiene moda.
Volviendo a la situación planteada, de las medidas de tendencia central, ¿cuál es la medida que mejor describe a este conjunto de datos?
En la imagen se presenta el conjunto de datos en forma ordenada, de menor a mayor.
Además, se muestran las medidas de tendencia central que se obtuvieron. Observa que hay dos edades, 70 y 82, que son datos atípicos por ser muy diferentes a las edades de las otras personas. Estos valores extremos afectan directamente el valor de la media aritmética, que es igual a 37 punto 1 años.
Si se compara la media aritmética con los datos, se nota un sesgo. Por ello, se puede interpretar que 37 punto 1 años no es un dato representativo del conjunto de datos, porque ninguna de las edades registradas se acerca a ese valor.
Por otro lado, la moda tiene limitaciones en su uso, sobre todo cuando el conjunto de datos tiene más de una moda, como en esta situación cuyas modas son 27 y 29 años.
Por lo tanto, la mediana es el parámetro que mejor describe este planteamiento, ya que los valores atípicos no afectan su valor y, al ser un conjunto de datos impar, es un dato propio del conjunto.
Se puede decir que la edad de las personas que asisten a esta clase de natación es de 28 años, aproximadamente
Con esta situación se evidencia cuándo es recomendable usar la mediana, en lugar de la media o la moda, para describir el conjunto de datos. Sin embargo, cabe mencionar que la medida más representativa no siempre es la mediana.
Existen conjuntos de datos más homogéneos para los que la media o promedio es el valor más representativo. Además, para hacer cálculos estadísticos o algebraicos, esta es la medida más adecuada, ya que en su constitución se consideran todos los datos.
Por otra parte, la moda depende sólo de la frecuencia; puede calcularse para variables cualitativas, por lo que es el parámetro que representa mejor un conjunto de datos del que no se pueden hacer más cálculos.
Finalmente, como ya se pudo constatar, la mediana es menos sensible que la media a datos extremos, por lo que ofrece una mejor representación en los casos en los que los datos de un conjunto son más heterogéneos.
Has concluido el tema del día de hoy.
El Reto de Hoy:
Recuerda que, para complementar lo estudiado, puedes consultar otras fuentes, como tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado.
Descarga tu clase dando clic aquí
¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
¿Semejante o parecido?
Aprendizaje esperado: Elabora resúmenes que integren la información de varias fuentes.
Énfasis: Distinguir información similar en fuentes de información.
¿Qué vamos a aprender?
En esta sesión, la finalidad es que leas una diversidad de textos con la intención de distinguir cuando una información es semejante a otra y, al mismo tiempo, cuál te puede aportar más datos para ampliar tu tema.
Eso significa que, al investigar sobre un tema y elaborar un resumen, debes distinguir diversas fuentes de información, así como comparar los contenidos y la manera en que se explica determinado tema para encontrar sus semejanzas.
¿Qué hacemos?
Quizás alguna vez has tomado un rico chocolate con leche, y lo has disfrutado mucho.
Pero, ¿sabes que el chocolate aporta increíbles beneficios?, ¿conoces el origen de esta bebida?, ¿te interesa aprender a prepararla?
Cuando se tiene dudas o curiosidad sobre un tema, es importante investigar sobre el mismo. Precisamente sobre esto se hablará durante la sesión de hoy. Existen muchas maneras de realizar una investigación y tú puedes elegir la que te convenga.
Quizás, tú suelas preguntar a personas de confianza sobre el tema, revisar algún libro que hable sobre lo que interesa en ese momento o investigar en algún medio audiovisual o electrónico.
Esas acciones son muy buenas, pero existe la posibilidad de que te encuentres con información semejante al momento de estar investigando, y uno de los puntos principales es pensar y definir: ¿qué es lo que quieres saber?, y delimitarlo, es decir, decidir qué información específica quieres saber acerca del chocolate, por ejemplo.
¿Qué te parece si para saber de qué se está hablando revisas los siguientes ejemplos?
Revisa con atención los ejemplos y anota las semejanzas y diferencias que encuentres. Para iniciar observa la siguiente imagen.
El tema que se muestra en la imagen es el cacao y presenta algunas de sus propiedades, como:
- El ingrediente principal del chocolate.
- Que en las culturas prehispánicas era utilizado como moneda de cambio.
- Que es la semilla de un árbol que se da en las regiones tropicales.
Ahora, se te solicita que estés muy atenta(o) a los aspectos que muestra esta otra imagen.
Los beneficios del cacao son:
- El cacao tiene un gran valor nutricional gracias a sus componentes antioxidantes y antiinflamatorios.
- Su valor energético concentrado es de rápido aprovechamiento.
- Su contenido de feniletilamina, serotonina y magnesio te ayudan a sentirte tranquilo y libre de estrés.
- Se puede conservar en buen estado durante mucho tiempo.
Ahora que ya revisaste esta información, ¿cómo podrías comparar ambos textos para saber si son semejantes o diferentes entre sí?
Observar lo que dice cada texto sería un primer paso, pero ¿qué aspecto consideras que se podría comparar para encontrar las semejanzas y diferencias?
En este caso, te podrías enfocar en lo que se muestra de manera inmediata. Por ejemplo, las imágenes y la información que se presenta.
Observa que la primera información es muy breve, aunque es llamativa. No proporciona muchos datos y sólo permite tener una primera información sobre la planta de cacao.
En la segunda imagen encuentras aspectos semejantes como la brevedad en la información y una ilustración atractiva. Aunque, en el contenido, la última imagen proporciona más información.
Entonces, ¿crees que sería bueno saber de dónde proviene o cuál es su origen?
Para conocer la respuesta, te puede servir un texto de divulgación que se titula “Chocolate, oscuro placer”, de Claudia Juárez. Revisa uno de los apartados donde se podrá dar respuesta a la pregunta, escucha el audio y lee la siguiente información.
- LME2_PG3_F1_SEM27_220221_AUDIO_1.
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Bebida de los dioses
Leyendas toltecas describen al árbol de cacao y su uso para la preparación de una bebida destinada a los dioses. Sin embargo, algunos historiadores piensan que los mayas fueron quienes impulsaron el cultivo del grano, lo distribuyeron en otros pueblos mesoamericanos y fueron los artífices de la bebida a la que denominaron chokoatl; los aztecas lo nombraron xocoatl, finalmente los españoles la llamaron chocolate.
Juárez, C. (diciembre, 2009). “Chocolate, oscuro placer”. Una mirada a la ciencia, (49). https://365sep-my.sharepoint.com/:u:/g/personal/mercadoa_nube_sep_gob_mx/ESYgToYggLBKiZuIgCCQcvMBiAKrPKJl8NYgVXGwslc_gw?e=NwzWdg |
Como ves, es interesante conocer el nombre y el origen que tiene la semilla con la que se produce el cacao, ahora revisa: ¿qué fragmento del párrafo respondería a la pregunta acerca de cuál es el origen del chocolate?
El fragmento que respondería a la pregunta sería: “algunos historiadores piensan que los mayas fueron quienes impulsaron el cultivo del grano”.
Es notoria la comparación, no la pierdas de vista y ahora revisa otro apartado, del texto “México de mil sabores”.
- LME2_PG3_F1_SEM27_220221_AUDIO_2.
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¿Un chocolatito?
Se obtiene del cacao la semilla del árbol Theobroma cacao. Mediante un proceso de fermentación, se logra el característico sabor chocolate oscuro, un producto cuya creación se atribuye a los antiguos mayas. Nuestros antepasados también fueron los primeros en preparar el chocolate espumoso para beber.
Juárez, C. (Septiembre, 2015). “México de mil sabores”. Una mirada a la ciencia, (118)..
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En este caso, aunque no toda la información se parece, hay un dato que sí es semejante. Dice que es un “[…] producto cuya creación se atribuye a los antiguos mayas”, y en el texto anterior menciona que los investigadores coinciden en que fueron estos pueblos de la península mexicana los que prepararon lo que hoy se conoce como chocolate.
Como viste, se logró encontrar esos datos semejantes; aunque un texto te proporciona más información que otro, viste que existe cierta información similar.
Ahora se realizará una actividad.
Se revisarán dos libros. Uno de ellos contiene información científica y el otro habla sobre datos curiosos. En ambos libros aparecen detalles sobre el chocolate. Se leerá un párrafo de cada libro y tú deberás deducir si la información que se lee pertenece al texto científico o al recreativo.
- Párrafo uno: “El chocolate puede mejorar el flujo sanguíneo y la memoria, puesto que contiene flavonoides, polifenoles y antioxidantes”.
- Párrafo dos: “El chocolate más grande del mundo fue fabricado en Perú. Midió 7 metros de largo y tres de ancho. Se necesitaron mil kilos de cacao para fabricarlo”.
Ahora reflexiona y compara tus respuestas.
Aunque en los dos casos se ofrece información precisa, como el nombre de ciertas sustancias o las medidas del chocolate gigante, se puede ver que el párrafo inicial pertenece al texto científico, y el otro, al libro de datos curiosos.
Así es. En el caso del párrafo que habla sobre flavonoides, polifenoles y antioxidantes, se requiere indagar más sobre el tema, puesto que la mayoría de las personas no saben para qué sirven esas sustancias. Para cotejar lo que se menciona en el texto, puedes acercarte a otros artículos científicos. En el caso del chocolate gigante, tan sólo se habla de un suceso curioso que no tiene mayores repercusiones.
Pero, ¿qué fuentes de información puedes utilizar? ¿Qué información te puede servir más?
Para poder encontrar los textos adecuados y comparar la información que éstos contienen. ¿Qué ideas tienes sobre las fuentes que pueden ser más útiles?
Por ejemplo, la información de la biblioteca te podría servir, algunos libros especializados.
Primero será importante recordar que, para comparar los datos, debes aprender a elegir las fuentes de información. Pues, como viste al inicio de la sesión, algunas pueden no ser fuentes tan confiables. Observa el siguiente video que puede aclarar estas dudas.
- Búsqueda de fuentes confiables.
https://www.youtube.com/watch?v=EpzxCpXfM-4&t=175s
Revisa del tiempo: 01:38 al 04:47.
¿Qué aspectos podrías resaltar acerca de lo que acabas de observar?
Lo primero sería reconocer que existen diversas fuentes de información a las que puedes acudir y que las más confiables son las .org o .edu, pero que también es importante saber lo que buscarás. Otro aspecto importante es que puedes buscar en diversas fuentes de información, observa.
Tal vez te quede claro qué son las fuentes primarias. Pero ¿las secundarias generalmente citan información de las primarias y las terciarias aportan información de las secundarias?
Así es, para que te quede más claro, revisa el siguiente ejemplo.
Como observas, en las primarias puedes ver un libro acerca de la historia del cacao y el chocolate; en las secundarias ves una cita de ese libro (con el apellido de la autora, año de publicación y página de donde se obtuvo la información) y en las terciarias sólo se nombra, de la fuente secundaria, a la autora del libro, el año de publicación y nombre del libro.
Ahora que ya sabes cómo seleccionar tu información, sería importante reconocer cómo se presentan esos aspectos en los textos.
Pero antes, se propone que revises el siguiente video, para que en él recuperes el tema que aborda y los puntos que resalta:
- El cuidado del agua.
- Contaminantes.
- Agua y zonas urbanas.
- Abastecimiento.
Pon mucha atención de lo que se dice.
- Soy el agua.
Como viste, el video habla acerca del cuidado del agua y de los contaminantes. Es un tema muy importante.
¿Qué te parece si ahora lees nueva información para ampliar tus conocimientos y encontrar similitudes acerca de los aspectos que se propusieron revisar en el video?
Estos aspectos son:
- El cuidado del agua.
- Contaminantes.
- Agua y zonas urbanas.
- Abastecimiento.
Revisa un fragmento del artículo de divulgación “El agua como recurso”, de la investigadora Marisa Mazari Hiriart. Para ello escucha el audio y lee el siguiente texto.
- LME2_PG3_F1_SEM27_220221_AUDIO_3.
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En zonas urbanas existen diversas fuentes contaminantes que alteran la calidad del agua de los cuerpos superficiales, como los lagos y ríos, los cuales acarrean sustancias y organismos hacia las lagunas y zonas costeras. Pero, aun cuando no los vemos, también estamos contaminando los sistemas de agua subterránea con una gran variedad de compuestos y de organismos que son liberados en la superficie y migran o se desplazan hacia abajo hasta llegar a los acuíferos. Mazari, H. M. (2003). “El agua como recurso”. Revista ¿Cómo ves? (54), p. 12. |
Ahora que ya realizaste una primera lectura, ¿cuál crees que sería el siguiente paso para poder encontrar la información semejante?
Sería relevante ver una segunda vez tanto el video como el texto para tomar notas del primero y subrayar o transcribir el segundo. De ese modo, te será posible comparar y observar si tienen información similar, aunque ya puedes indicar que el texto retoma dos aspectos que buscas como los contaminantes y el uso del agua en zonas urbanas.
Revisa qué información similar comparten ambos materiales.
En este punto se puede decir que los textos tienen información similar en lo referente a los contaminantes, por ejemplo, el video dice: “cuando me usan, me contaminan, sin embargo, puedo ser tratada y empleada muchas veces”, y en el texto se señala que “existen diversas fuentes contaminantes que alteran la calidad del agua de los cuerpos superficiales como son los lagos y ríos, los cuales acarrean sustancias y organismos hacia las lagunas y zonas costeras”.
Si bien ambas fuentes comparten cierta información, es cierto que el texto profundiza en ella. Así es, la información es similar, sólo que el texto desarrolla más el aspecto de los contaminantes, esto se debe a que el video está hecho para enviar un mensaje conciso y breve; en cambio, el artículo de divulgación ahonda más en el tema.
Ahora, revisarás las siguientes fuentes para localizar información similar. No olvides tener en cuenta la información que estás buscando. Para ello escucha el audio y lee la siguiente información.
- LME2_PG3_F1_SEM27_220221_AUDIO_4.
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Las ciudades con altas tasas de crecimiento enfrentan restricciones para el abastecimiento de agua potable para una población creciente, independientemente de si las fuentes de suministro son superficiales (ríos y lagos) o subterráneas (acuíferos). Frecuentemente las ciudades en esta región han sobreexplotado sus recursos hídricos, al punto de generar un desequilibrio entre la disponibilidad del recurso y los requerimientos crecientes de agua potable de la población.
PNUMA (2010). Perspectivas del medio ambiente: América Latina y el Caribe, Panamá, p. 153. |
¿Qué aspectos detectaste?
Como leíste y observaste, este texto retoma los aspectos del uso del agua en zonas urbanas y el del abastecimiento, pues manifiesta los problemas de abastecimiento de agua al que se enfrentan las ciudades con alto crecimiento poblacional.
Lo interesante aquí, es que el texto es un extracto de la investigación que realiza el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente, por lo cual su información está basada en hechos y en la toma de datos a gran escala. La información puede ser cada vez más especializada y específica.
Ahora revisa el segundo video acerca del agua. Pon atención a los aspectos que se señalaron, que son:
- El cuidado del agua.
- Contaminantes.
- Agua y zonas urbanas.
- Abastecimiento.
- Soy el agua 2.
¿Qué aspectos antes mencionados pudiste recuperar en este segundo video?
Seguramente te diste cuenta de que en el video se retoman los aspectos del cuidado del agua y del abastecimiento.
Ahora revisa tu esquema para que observes si estos dos materiales tienen información similar.
Lo que observas es que el texto 2 y el video 2 comparten información similar en el aspecto del abastecimiento. El texto 2, de nuevo, va más allá, pues menciona que: “ciudades con altas tasas de crecimiento enfrentan restricciones para el abastecimiento de agua potable para una población creciente”, y el video 2, en este tenor, aunque no menciona la palabra “abastecimiento”, sí hace un llamado a la población: “si me cuidas, puedo llegar a quienes hago más falta”.
¿Esto significa que, aunque un dato no aparezca de manera explícita en un texto, puede mencionarse de forma indirecta?
Ahora observa cómo se alude al tema del uso del agua en las ciudades en el texto 1 de Mazari y en el texto 2 del Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente. Después compararás las similitudes que presentan ambas fuentes.
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En zonas urbanas existen diversas fuentes contaminantes que alteran la calidad del agua de los cuerpos superficiales, como los lagos y ríos, los cuales acarrean sustancias y organismos hacia las lagunas y zonas costeras. Pero, aun cuando no los vemos, también estamos contaminando los sistemas de agua subterránea con una gran variedad de compuestos y de organismos que son liberados en la superficie y migran o se desplazan hacia abajo hasta llegar a los acuíferos.
Mazari, H. M. (2003). “El agua como recurso”. Revista ¿Cómo ves? (54), p. 12.
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En el de Mazari puedes ver los extractos resaltados que, aunque no dice la palabra “ciudades”, se refiere a zonas urbanas y a cómo se contamina el agua de cuerpos superficiales como lagos y ríos; y, por otro lado, también hace referencia a la afectación de los sistemas subterráneos.
Ve lo que sucede con el texto 2 en el mismo aspecto del agua y zonas urbanas.
¿Qué observas?
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Las ciudades con altas tasas de crecimiento enfrentan restricciones para el abastecimiento de agua potable para una población creciente, independientemente de si las fuentes de suministro son superficiales (ríos y lagos) o subterráneas (acuíferos).
Frecuentemente las ciudades en esta región han sobreexplotado sus recursos hídricos, al punto de generar un desequilibrio entre la disponibilidad del recurso y los requerimientos crecientes de agua potable de la población.
PNUMA (2010). Perspectivas del medio ambiente: América Latina y el Caribe, Panamá, p. 153.
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En este extracto se observa, en el subrayado, que se menciona que las ciudades con altas tasas de crecimiento enfrentan restricciones de abastecimiento de agua potable y que, pese al suministro, han sobreexplotado sus recursos hídricos.
Como viste, aunque en ambos textos se habla de las ciudades, cada uno presenta particularidades que se complementan entre sí. Al momento de realizar un resumen, tanto las similitudes que presentan las fuentes como las aportaciones específicas que ofrecen, serán de utilidad para completar la información.
Así es, finalmente, revisa cómo quedaría tu recuadro con las cuatro fuentes que analizaste en lo referente a las similitudes que pueden presentar.
Lo que tienes aquí son las similitudes que presentan las fuentes de información que utilizaste. Como puedes apreciar, esas similitudes las puedes utilizar para:
- Decidir cómo complementas tu resumen.
- Elegir la información más pertinente.
- Verificar información y actualizarla.
- Darle fortaleza a tu resumen.
Ahora se propone una actividad para que puedas comparar tus propios textos. Se retomará nuevamente el tema del chocolate y se hablará sobre sus beneficios. Para ello imagina que se jugará un juego en donde hay imágenes relacionadas con el chocolate y del otro lado se escribieron algunos datos sobre este manjar. Se colocarán las postales sobre una mesa y encima de cada postal se pone una taza vacía.
Un concursante tendrá un puñado de semillas de cacao y debe arrojar una semilla y tratar de que caiga dentro de alguna de las tazas.
Bien ahora imagina que el jugador logra meter una semilla en la taza y levanta la postal correspondiente y lee la información.
La postal dice:
“Se han realizado investigaciones que reportan cualidades para la salud debido a los flavonoides de las semillas de cacao”.
Esta respuesta es correcta, y es información de un extracto de “Cacao, una aportación de México al mundo”, de los autores Jesús Salas y Laura Hernández en la Revista Ciencia.
Vuelve a intentar lanzar otra semilla y cae en otra taza.
La segunda postal dice:
“Contiene antioxidantes flavonoides, algunos que relajan la superficie interna de las arterias mejorando la salud cardiovascular”.
Este es un extracto de “Chocolate, oscuro placer”, de Claudia Juárez.
Ahora hay que ver en qué se parecen ambos párrafos.
¡Ambos mencionan los flavonoides!
Pero, ¿Qué son los flavonoides?
“Los flavonoides son químicos vegetales que se encuentran en muchas frutas, verduras y especias. Son los responsables de los intensos colores de algunos de estos alimentos. Protegen la piel, el cerebro y la presión arterial”.
Has concluido el tema del día de hoy.
El Reto del Hoy:
Con estos nuevos conocimientos ahora puedes realizar tu propia búsqueda de información para leerla, compararla y así encontrar ideas semejantes. O buscar en tu libro de texto de Lengua Materna de segundo grado otros ejemplos para reforzar lo aprendido.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
La convivencia pacifica: una estrategia de las naciones
Aprendizaje esperado: Promueve la postura no violenta ante los conflictos como un estilo de vida en las relaciones interpersonales y en la lucha social y política.
Énfasis: Identificar la convivencia pacífica como una forma no violenta de relación entre las naciones.
¿Qué vamos a aprender?
En esta sesión identificarás que la convivencia pacífica es una forma de relación no violenta entre las naciones, la reconocerás como un modo de enfrentar situaciones de guerra o conflictos sociales y políticos, reafirmarás que la comunicación asertiva es una habilidad para fomentarla y conocerás el papel de los organismos internacionales en su implementación.
¿Qué hacemos?
Para iniciar es importante reconocer que la convivencia pacífica no solamente se realiza entre las personas con las que se interactúa día a día en los grupos sociales, como la familia, la escuela y la comunidad, la relevancia es tal que también es una forma de convivir entre las naciones, ya que es parte fundamental del proceso de desarrollo sostenible de los países y es una forma de enfrentar conflictos sociales y políticos.
En función de lo que has aprendido hasta este momento sobre la cultura de paz, revisa los siguientes videos en los que se preguntó a Gael, Diego y Vania, ¿por qué la cultura de paz es una forma de convivir entre las naciones? Revisa cuales fueron sus respuestas.
- FCE2_B2_PG3_SEM27_VIDEOS 1_GAEL.
- FCE2_B2_PG3_SEM27_VIDEOS 2_DIEGO.
- FCE2_B2_PG3_SEM27_VIDEOS 3_VANIA.
Gael, Diego y Vania te recuerdan que convivir en paz consiste en aceptar las diferencias y tener la capacidad de escuchar, reconocer, respetar y apreciar a los demás, así como vivir de forma pacífica y unida.
Ahora tú en casa responde las siguientes preguntas:
- ¿Por qué consideras que la cultura de paz es una forma de convivir entre las naciones?
- ¿Tienes claro qué es un conflicto social y político?
- Te has preguntado: ¿de qué manera la convivencia pacífica tiene influencia en los conflictos sociales y políticos?
Si no tienes las respuestas, no te preocupes, vas a ir conociéndolas en el transcurso de la sesión.
Para dar claridad sobre el tema, se te invita a revisar un video, en donde la maestra Citlalli Romero, especialista en Historia, activista para la paz y los derechos humanos, explica lo que significa un conflicto social y político; presta atención, ya que la información te apoyará mucho para facilitar el entendimiento de la sesión.
- FCE2_B2_PG3_SEM27_VIDEOS 4_CITLALLI.
Como pudiste ver, los conflictos sociales y políticos son frecuentes y permanentes, toda vez que son originados por las diferentes posturas que no siempre son resueltas por medios pacíficos, por las necesidades no cubiertas, la violación a derechos y el daño a la dignidad humana, que pueden escalar a la sociedad en general y al estado.
Es por ello que cobra relevancia la convivencia pacífica, como un referente importante para atender conflictos en el propio país y en las naciones, garantizando de esta manera eliminar la discriminación e intolerancia en todas sus formas y para todos los grupos humanos.
Es tal su importancia que, por ejemplo, todos los 16 de mayo, se conmemora el Día Internacional de la Convivencia en Paz, declarado por la Asamblea General de las Naciones Unidas, reconociendo la necesidad de eliminar todas las formas de discriminación e intolerancia y la importancia del diálogo y cooperación entre religiones y culturas.
Existen otros ejemplos donde la ONU, como institución más importante a nivel mundial para mantener la paz, se empeña en preservar a las generaciones venideras del flagelo de la guerra, invitando a los Estados miembros a promover la reconciliación para contribuir a hacer realidad la paz duradera y el desarrollo sostenible, trabajando con las comunidades y sus dirigentes, a través de medidas conciliadoras, servicios altruistas, entre otros medios, alentando el perdón y la compasión. Así como conseguir la cooperación para resolver problemas internacionales de carácter económico, social, cultural o humanitario y promover e incentivar el respeto por los derechos humanos y las libertades fundamentales sin distinción.
Al respecto, escucha a Joko, David y Zazil, quienes comparten a través los siguientes videos, la relevancia de la consideración de la cultura de paz como una forma de convivir entre las naciones.
- FCE2_B2_PG3_SEM27_VIDEOS 5_JOKO.
- FCE2_B1_PG2_SEM27_VIDEOS 6_DAVID.
- FCE2_B1_PG2_SEM27_VIDEOS 7_ZAZIL.
David, Joko y Zazil, te recuerdan que la convivencia pacífica es un proceso que puede ser tan trascendente, que se convierte no sólo en una posibilidad de crecimiento personal, sino también en una estrategia para no llegar a una guerra o tener conflictos entre las naciones, ya que el diálogo y cooperación mutua permitirán respetar derechos para todas y todos.
Observa y escucha el siguiente video que se te da un ejemplo de acuerdos entre países, a beneficio, en este caso, de las personas con discapacidad.
- El diálogo y la solución de conflictos.
https://www.youtube.com/watch?v=fsdRq04hfvE
Revisa del tiempo 2:44 al 4:07.
Como observaste, el video recuerda la importancia del diálogo y la comunicación para evitar la violencia. Sobre la generación de espacios inclusivos, la necesidad de plantear disensos para llegar a acuerdos da un ejemplo importante sobre la unión que debe tener el mundo para satisfacer las necesidades básicas de aprendizaje de niñas, niños y adolescentes en todos los países.
En conflictos como el mencionado en el video y en otros donde se observan diferencias internacionales y entre naciones, la ONU influye para poner de acuerdo a las partes implicadas en la seguridad, exige crear no sólo las condiciones propicias para que la paz anide, sino para que se mantenga. En ese sentido, el Consejo de Seguridad, la Asamblea General y la Secretaría General de la ONU accionan desde 5 tareas. Revisa el siguiente video.
- TAREAS DE LA ONU.
https://www.youtube.com/watch?v=bacHP2rOUzw
Sin duda, las acciones de la ONU son relevantes para mantener la paz y la adecuada relación entre las naciones, también para proteger a las poblaciones y hacer vigentes los derechos humanos.
Al respecto y para reforzar los aprendizajes vertidos en esta sesión, se te invita nuevamente a escuchar a la maestra Citlalli Romero, quien comparte la relevancia de la convivencia pacífica y sus implicaciones en la resolución de los conflictos sociales, políticos o la guerra.
- FCE2_B2_PG3_SEM27_VIDEOS 8_CITLALLI.
¿Qué te pareció?
La especialista clarifica que los conflictos deben resolverse antes de que escalen y sea más difícil su solución, de esa manera se evita que detonen en guerras, bloqueos o diferencias graves entre naciones.
En este sentido, conviene recordar que una estrategia muy importante y efectiva para aplicarse de manera inmediata cuando se detecta un conflicto y esté en su desarrollo es el asertividad; para ello, se te invita a conocer a la Licenciada en Educación Especial Mariana Espinoza, quien explica su significado y la relevancia de su aplicación para la convivencia pacífica.
- FCYE2_B2_PG3_SEM27_VIDEOS 9_MARIANA.
Como escuchaste, la especialista te invita a reconocer la comunicación asertiva como la capacidad de dialogar, respetar, demostrar empatía y de un deseo genuino de resolver conflictos para fomentar la convivencia pacífica a implementarse con sus grupos sociales y entre las naciones, aplicando la negociación y la cooperación, para lograr objetivos y alternativas que beneficien a todas y todos.
Con la finalidad de que conozcas una forma de aplicación de la convivencia pacífica entre las naciones por medio de acuerdos escritos, se presenta un ejemplo de cómo se concreta el papel de los organismos internacionales. El ejemplo corresponde a la Alianza Global para la Prevención de Conflictos Armados. Presta atención.
Ahora se realizará una recapitulación de lo visto el día de hoy.
La convivencia pacífica tiene una trascendencia entre las naciones para la solución de conflictos como las guerras u otros eventos sociales y políticos.
Una habilidad social muy importante a practicar es reconocer la comunicación asertiva como una estrategia para fomentar la convivencia pacífica en el entorno inmediato, en tus grupos de interacción social y entre las naciones.
Se te invita a consultar tu libro de texto para informarte más del tema. Y recuerda que aplicar la cultura de paz tendrá una trascendencia a nivel de la nación mexicana y su relación con las demás naciones.
Has concluido el tema de esta sesión.
El Reto de Hoy:
Realiza un díptico con portada, datos de tu escuela y un dibujo representativo de la cultura de paz; como contenido, describe por lo menos 5 acciones que puedas llevar a cabo y que puedas promover entre tu familia o tu comunidad, que sean de utilidad no sólo para favorecer la convivencia pacífica en tus grupos sociales inmediatos, sino también que tengan influencia en tu nación.
Algunas acciones pueden ser las siguientes:
- Realizar una petición escrita que cuente con la colaboración de tus vecinas y vecinos para solicitar a tus representantes servicios básicos.
- Firmar un acuerdo de paz entre tú y tus hermanos para evitar violencia, plasmando acuerdos de colaboración mutua.
- Defender la dignidad de las personas, por medio del diálogo y el asertividad, cuando observes violencia o discriminación hacia alguien.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
Kepler: figura de la revolución científica.
Aprendizaje esperado: Analiza la gravitación y su papel en la explicación del movimiento de los planetas y la caída de los cuerpos (atracción) en la superficie terrestre.
Énfasis: Conocer las aportaciones de Johannes Kepler al estudio del movimiento de los planetas (las tres leyes de Kepler).
¿Qué vamos a aprender?
Conocerás cómo se explicó el movimiento de los planetas con base en los estudios realizados por el astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler en Europa a finales del siglo XVI y principios del XVII. Se destacarán las principales ideas que surgieron acerca del movimiento de los planetas antes de Kepler, así como las que él mismo propuso.
Revisarás las aportaciones de Kepler al estudio del movimiento de los planetas, explicaciones conocidas como las tres leyes de Kepler, las cuales fueron fundamentales en el cambio y avance del conocimiento científico acerca del universo.
¿Qué hacemos?
Posiblemente, te has preguntado cómo es el universo, al igual que tú, muchos seres humanos, desde la antigüedad se han hecho esas y otras preguntas al observar el Sol, la Luna y las estrellas. Desde cada cultura y a través de la historia se han hecho distintas representaciones del cosmos. Revisa algunas de ellas.
Como recordarás, una de las civilizaciones antiguas fue la maya, la cual tenía conocimiento de los cuerpos celestes y sus movimientos que datan de hace más de 2000 años. Sus conocimientos astronómicos se derivaron de largas jornadas dedicadas a la observación del firmamento, mediante la cual realizaron cálculos y obtuvieron datos de gran precisión. Cabe señalar que la sabiduría que tenían acerca de los astros estaba estrechamente vinculada con las creencias religiosas y ritos de su cultura, ya que estas regían la vida de los mayas.
Por su parte, los filósofos, matemáticos y astrónomos de la antigua Grecia, con base en sus razonamientos, trataron de explicar cómo eran los cuerpos celestes que observaban a simple vista. Uno de estos filósofos fue Parménides de Elea, quien vivió aproximadamente en el año 500 antes de nuestra era y fue de los primeros en proponer que el universo era una esfera finita de masa homogénea en la que no había espacios o vacíos y que, por lo tanto, no podía cambiar.
En esa misma época, Heráclito de Éfeso pensaba que la sustancia primordial del universo era el fuego y Empédocles afirmaba que el mundo era una esfera homogénea compuesta por agua, aire, tierra y fuego.
Una explicación del movimiento de los planetas que prevalecía en la antigüedad se basaba en la idea que postuló Aristóteles hace más de dos mil años, retomada por Ptolomeo en el siglo II de nuestra era, que proponía a la Tierra como el centro del universo y al Sol, los cinco planetas conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), la Luna y las demás estrellas moviéndose dentro de esferas centradas en nuestro planeta.
Este modelo vigente en Europa hasta el siglo XVI se conoció como sistema geocéntrico; consideraba al cosmos dividido en dos partes: el mundo supralunar situado por arriba de la Luna, donde se mueven los astros de manera circular y constante. Por otra parte, estaba el mundo sublunar, donde está la Tierra debajo de la Luna.
En la Europa del siglo XIV se creía que todo lo que había más allá del cielo era inmutable, es decir, que nunca cambiaba. En la época del renacimiento surge un nuevo interés por el conocimiento de la naturaleza, ejemplo de ello son las ideas acerca del universo que propuso el polaco Nicolás Copérnico a mediados del siglo XVI, las cuales modificaron la forma de concebir el universo en ese tiempo.
Copérnico se dedicó a obtener datos precisos de la ubicación de la Luna, el Sol y los planetas, así como en buscar un modelo matemático compatible con sus datos.
Con base en esos resultados sugirió una explicación acerca del movimiento de los astros conocidos, donde situaba a la Tierra girando alrededor del Sol y no al revés, como se aceptaba comúnmente. En este modelo es el Sol y no la Tierra el astro que ocupa el centro; por ello, se le conoció como sistema heliocéntrico.
El modelo de Copérnico fue aceptado por algunos científicos. Asimismo, propuso que la Tierra efectuaba tres movimientos uniformes independientes:
- -La Tierra viaja en una gran órbita circular alrededor del Sol.
- -La Tierra gira sobre un eje inclinado.
- -La Tierra describe un movimiento cónico en su eje.
Años más tarde, Giordano Bruno aceptaba la teoría heliocéntrica de Copérnico, sin embargo, propuso una idea novedosa: “las estrellas semejaban al Sol y cada una debía formar parte de un sistema planetario similar al sistema solar”. De esta manera, Bruno concebía al Sol como otra estrella más del cosmos.
Un investigador que reflejó el libre vuelo de la fantasía del filósofo Bruno fue su contemporáneo Tycho Brahe.
Tycho sobresale como un astrónomo distinguido. Tuvo la suerte de ver una radiante estrella que no formaba parte del firmamento que él conocía muy bien, por lo que dedujo que se trataba del surgimiento de una nueva estrella, y este descubrimiento constituyó un argumento para poner en duda la inmutabilidad fundamental del cosmos, idea propuesta por Aristóteles, cientos de años atrás, y que aún prevalecía en la época.
Tycho Brahe realizó numerosas observaciones de los astros, mediante instrumentos que diseñó para medir su posición en el cielo. Sostuvo una idea diferente de la propuesta de Copérnico, al considerar que la Tierra permanecía inmóvil en el centro de la gigante esfera estelar y que en torno a ella circulaban la Luna y el Sol, en tanto que alrededor del Sol orbitaban los demás planetas.
Para ilustrar las aportaciones de Ptolomeo, Copérnico y Tycho Brahe observa el siguiente recurso audiovisual.
- Las leyes de Kepler.
https://www.youtube.com/watch?v=pJZox-Wo2og
Revisa del tiempo 0:22 al 3:17.
La mayor contribución de Tycho a la astronomía fue su colección precisa y extensa de datos planetarios que enseñó a su ayudante Johannes Kepler, sin la cual no hubiera alcanzado conclusiones decisivas.
Brahe y Kepler se reunieron, por interés mutuo, ya que Brahe necesitaba del conocimiento y la habilidad matemática de Kepler para demostrar la exactitud del sistema planetario que elaboró. Kepler necesitaba el inmenso catálogo del registro de las observaciones de los astros que había realizado Brahe para verificar el modelo heliocéntrico propuesto por Copérnico, con el que estaba de acuerdo.
Al morir Tycho Brahe, Kepler pudo acceder a los registros que había hecho Brahe acerca de las posiciones de los planetas, obtenidos a simple vista con la ayuda de varios instrumentos de medición, pero sin utilizar un telescopio.
Con base en los datos de Brahe, Kepler identificó que los planetas del sistema solar conocidos hasta entonces (Mercurio, Venus y la Tierra) encajaban bastante bien en la descripción de órbitas circulares, pero no ocurría lo mismo con la órbita de Marte.
En vez de proponer correcciones a la órbita de Marte, como lo hizo el propio Copérnico, Kepler actuó como el gran matemático que era para resolver el caso.
Probó con distintas curvas intentando ajustarlas a la órbita que señalaban los datos de Brahe y descubrió que una elipse describía muy bien la órbita de Marte, con el Sol ligeramente a un lado del centro. A la nueva posición del Sol la llamó foco. Estaba claro que el Sol debía gobernar el sistema y que los planetas giraban en órbitas en forma de elipse.
En el siguiente video, observa con atención las propuestas de Kepler acerca del movimiento de los planetas.
- Las leyes de Kepler.
https://www.youtube.com/watch?v=pJZox-Wo2og
Revisa del tiempo 3:16 al 5:41.
Ahora, se hará un repaso de las tres leyes que propuso Kepler para describir el movimiento de los planetas.
La primera ley se refiere a la forma de la órbita, al precisar que:
“La trayectoria de cada planeta alrededor del Sol es una elipse y el Sol se encuentra en uno de sus focos”.
Si bien Kepler concordaba con la teoría heliocéntrica de Copérnico, difería en que las órbitas de los astros no eran circulares sino elípticas, es decir, ovaladas.
Cabe señalar que la órbita de los planetas es más o menos elíptica; por ejemplo, la órbita de la Tierra es casi circular, en tanto que las de Marte y Mercurio son más elípticas.
En consecuencia, cada planeta al dar una vuelta completa alrededor del Sol tendría que ubicarse en un punto más cercano al Sol y en otro más distante.
La segunda ley se relaciona con la velocidad de los planetas en su trayectoria alrededor del Sol.
Se relaciona con la diferente velocidad en su movimiento. Otro de los desafíos que abordó Kepler fue la formulación de una relación entre la rapidez variable de un planeta y su posición en la órbita, la cual dice que un planeta se mueve de tal forma que una línea trazada desde el Sol a su centro “barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales”.
Esto significa que los planetas se mueven con velocidad creciente cuando pasan cerca del Sol, donde se ubican a menor distancia, y luego frenan gradualmente según van alejándose de la órbita.
Entonces, va hacia el Sol alcanzando una rapidez máxima en el punto de mayor aproximación; y, al pasar por su lado y alejarse, va frenando hasta alcanzar su mayor distancia y menor velocidad, reanudando el ciclo una vez más. Esto constituye su segunda ley, que dice:
“La línea que une al Sol con cualquier planeta abarca áreas de espacio iguales en intervalos de tiempo iguales”.
Kepler elaboró sistemas complicados de figuras geométricas para representar las órbitas de los planetas, que le dieran sentido a sus descubrimientos. Durante diez años de investigación se ocupó de buscar una relación matemática entre el tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta completa en torno al Sol, es decir su periodo orbital y la distancia del planeta al Sol, esto es el radio de su órbita.
Lo que lo llevó a deducir una tercera ley.
“El cuadrado del periodo orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo de su distancia promedio al Sol”.
Con base en los datos de Brahe, Kepler encontró que el cuadrado de un periodo, representado como (T) al cuadrado, es directamente proporcional al cubo de su radio orbital promedio, representado como r al cubo.
Esto significa que el cociente de T2 entre r3 es el mismo para todos los planetas.
Dado que es una relación matemática, si se conoce el periodo orbital de un planeta se puede calcular el promedio de su distancia al Sol.
Es interesante destacar que Kepler, a partir de las ideas de Copérnico, las mediciones obtenidas por Brahe y sus observaciones de los astros, hizo un análisis matemático de las órbitas planetarias y dedujo las leyes que llevan su nombre, relacionadas con la dinámica del sistema solar.
Su trabajo se considera de gran importancia en la astronomía, ya que contribuyó a revolucionar las ideas acerca del universo que fueron una base para avanzar en el conocimiento que construyeron posteriormente otros científicos acerca del funcionamiento del mismo.
Ahora, conoce un poco más acerca de la vida y obra de Johannes Kepler.
Nació el 27 de diciembre de 1571 en una población alemana y logró ingresar a la universidad, en la que estudio teología, griego, matemáticas, física y astronomía, entre otros cursos. En la clase de astronomía surgió su interés por las ideas de Copérnico. Kepler fue maestro de matemáticas, hacía predicciones astrológicas y al morir Brahe, con quien colaboraba, lo sustituyó en el puesto de Matemático Imperial en la corte de Praga, lo que le permitió realizar sus investigaciones acerca del movimiento de los planetas.
Para dar a conocer las conclusiones de sus investigaciones, escribió varias obras. Así, en 1597 hizo su primera publicación llamada Misterio Cosmográfico, en la que expuso su teoría acerca del arreglo armónico que suponía, tenían los astros al formar círculos y diversas figuras geométricas. En 1609 dio a conocer su libro llamado Astronomía Nueva, en el que presentaba sus dos primeras leyes.
En 1619 publica otras obras que reúnen sus ideas acerca de la armonía del cosmos que incluyen su tercera ley. En 1627 termina las “Tablas Rudolfinas” que inició con Brahe, las cuales fueron muy importantes para los astrónomos de su época, por la exactitud de los datos de más de mil estrellas, así como por desarrollar una forma de hacer los cálculos de las posiciones de los planetas, que permitieron dar validez al sistema heliocéntrico y las leyes que Kepler planteó.
Entabló comunicación por cartas con Galileo y reconoció el valor de sus observaciones al telescopio, como evidencias que apoyaban sus propuestas sobre el movimiento de los planetas, aunque Galileo no le prestó mucha atención.
En el aspecto humano, enfrentó dificultades de distinta índole, ya que tuvo que huir de la persecución religiosa, sufrió la muerte de su esposa e hijo, padeció problemas económicos y enfrentó las acusaciones de brujería atribuidas a su madre, entre otras.
Finalmente, durante un viaje que emprendió para tratar de cobrar un adeudo de su salario, Kepler padeció una enfermedad que acabó con su vida el 15 de noviembre de 1630.
Has concluido el tema del día de hoy.
El Reto de Hoy:
Con base en la información de esta sesión, elabora una reflexión escrita acerca de las principales aportaciones de Kepler y que representaron un cambio en las ideas sobre el cosmos que predominaban en su época.
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