Aprende en Casa 2 SEP: 24 de septiembre TAREAS y ACTIVIDADES de 3° de secundaria
A continuación dejamos los temas vistos el 24 de septiembre de clases virtuales mediante el programa Aprende en Casa 2, para los alumnos de 3° de secundaria.
Para todos aquellos padres y madres de familia cuyos hijos se encuentran cursando el nivel Secundaria de educación básica y toman las clases en línea por medio del programa de la SEP Aprende en Casa 2, compartimos los temas y actividades que se abordaron este Jueves 24 de septiembre, así como las dudas que se plantearon.
La información que obtendrás a continuación forma parte del material educativo que se vio en el apartado Actividades, del nivel Secundaria, publicado en la página oficial del programa Aprende en casa 2:
https://aprendeencasa.sep.gob.mx/#
Escribir para reescribir
Aprendizaje esperado: Argumenta sus puntos de vista respecto al tema que desarrolla en un Ensayo y lo sustenta con información de las fuentes consultadas.
Énfasis: Integrar información proveniente de diferentes textos.
¿Qué vamos a aprender?
Esta sesión tiene como propósito integrar la información proveniente de diferentes textos en un ensayo. Este aprendizaje te será muy útil, ya que el ensayo es una herramienta para poner en orden tus ideas, al momento de querer compartir nuestra opinión.
Recuerda que todo lo que aprendas hoy, es para reforzar tu conocimiento, así que te recomiendo llevar un registro de las dudas, inquietudes o dificultades que surjan al resolver los planteamientos. Muchas de estas, las podrás resolver al momento de consultar tu libro de texto y revisar tus apuntes.
Los textos informativos pueden ser: Informes, artículos o ensayos, es importante elaborar un borrador, que consiste en una aproximación del texto a construir. En este primer escrito tienes la oportunidad de plasmar tus ideas previas, y subsecuentemente, ir incorporando más información para después jerarquizarla, y decidir si expones datos duros, o es mejor hacer una interpretación de ellos, entre otros aspectos, que seguramente ya tienes en mente.
Con la información que cuentas en las fichas de trabajo, harás una primera selección de esta para determinar qué es lo más conveniente para incluir como parte de la introducción de tu ensayo, así como cuáles serán las citas textuales o datos que respalden tus argumentos con respecto al tema. De igual manera podrás ir distinguiendo cuál será parte de la conclusión.
Un borrador entonces, es un escrito previo, donde puedes poner y quitar y probar cuál puede ser la mejor versión de tu ensayo final.
En este primer documento de “el borrador” es una herramienta muy útil ya que ahí puedes hacer todos los cambios que se requieran, por lo que puedes: borrar, tachar, poner marcas que te ayuden a identificar la información que quieras destacar, los datos de los cuales quieras prescindir, en dónde quieres profundizar, verificar si la postura ante el tema está desarrollada lo suficiente, y sí es justo lo que quieres transmitir.
Este primer documento (borrador) es el esqueleto del documento final al que se deberá ir “nutriendo” con la información que deseas dar a conocer. Inicia entonces con la redacción de un ENSAYO.
Durante la redacción de un Texto Informativo, es fundamental organizar las ideas que vas a exponer, de tal forma que estas tengan sentido y puedan ser comprendidas de manera clara por tus lectores. Por lo tanto, es ideal que al escribir el texto se haga de acuerdo con una estructura, organización y desarrollo claro y preciso de las ideas, descripciones y argumentos que se expondrán en los diferentes tipos de párrafos textuales:
- Introducción
- Desarrollo del tema
- Transición
- Conclusión
En los párrafos de introducción, se advierte cuál es la idea que se va a tratar en todo el texto, es decir, se aporta un breve adelanto del tema.
Los párrafos que desarrollan el tema, se refieren a aquellos que detallan, explican y ejemplifican los diferentes aspectos que se abordan a lo largo del texto.
Por otra parte, los párrafos de transición, funciona a manera de conector o puente, ya que se recurre a ello cuando se desea realizar algún cambio de idea, es decir, cambiar o pasar de un subtema a otro, y pueden usarse también, para adelantar lo que sigue.
El último tipo de párrafo el de la conclusión, es aquel que siempre irá en la parte final del ensayo, ya que su función es darle un desenlace lógico al texto. Se trata de un resumen de lo expuesto a lo largo de la exposición, y para ello, hay dos maneras de construirlo; la primera es básicamente un resumen de lo expuesto, por lo que se recapitulan las ideas antes desarrolladas. La segunda, en cambio, es una forma de ir “hilvanando” en los últimos párrafos las ideas expuestas para derivarlas en la conclusión, de tal manera que ya no habrá necesidad de hacer un resumen.
En un ensayo desarrollas tu punto de vista sobre un tema, y para escribirlo es recomendable plantearte los siguientes pasos:
- Introducción
- Desarrollo del tema
- Transición
- Conclusión
En los ensayos, al tratarse de textos donde se exponen hipótesis, posturas, argumentos u opiniones, es probable que identifiques, además, párrafos donde:
- Expreses situaciones en las que se presentan dificultades para el logro de algo.
- Decir que debe suceder u ocurrir algo ante una determinada situación.
- Explicar razones o causas para que algo suceda.
Para integrar descripciones localizadas en diversas fuentes, puedes hacerlo a través de citas textuales, o bien valiéndote de la paráfrasis. Asimismo, toma en cuenta que para redactar de manera clara y lógica un texto, debes identificar previamente las ideas principales.
Lee el siguiente ejemplo para que quede más claro.
Por último, toma en cuenta que, en la redacción de un texto argumentativo, es de utilidad la inserción de ejemplos, los cuales te pueden servir para argumentar, ilustrar, explicar o demostrar lo que estás exponiendo en tu ensayo. Su función es dar claridad y comprensión, así que recuerda revisar si en el caso de tu texto es pertinente incorporar algunos ejemplos para aclarar las ideas que ahí se exponen.
¿Qué hacemos?
Al escribir un ensayo, y con el fin de facilitar la comprensión del lector, quien elabora un texto argumentativo debe tomar en cuenta que, en cada párrafo del documento, deben estar desarrolladas de manera lógica las ideas.
Para que un párrafo esté bien estructurado y tenga coherencia, debe estar vinculado con el resto de los párrafos sin que se pierda de vista cuál es el tema central que se está tratando en cada uno.
En el caso de los textos informativos, como el ensayo que has estado elaborando, es muy importante cuidar no solo que la información sea objetiva y veraz, sino también, que las secuencias o el orden de las ideas y el contenido en general, estén desarrollados de manera coherente.
Recuerda que la veracidad de un texto está relacionada no solo con el tipo de información y datos que se proporcionan, sino también con las fuentes y la forma de utilizarlas.
También se cuenta con herramientas prácticas de apoyo gráfico como son: Las tablas, gráficas y las lustraciones en los textos informativos, con el que observas ahora, su fin es organizar y resumir ideas y conceptos de manera visual. Estos, permiten la interpretación de forma rápida y fácil.
Puedes usar tablas, gráficos, ilustraciones.
Observa cómo te puede ayudar cada uno de ellos.
Toma en cuenta que ningún texto que se escriba queda bien “a la primera”, por eso es recomendable hacer una primera versión, es decir, un borrador, y que esa primera versión, se revise, analice y corrija con paciencia y autocrítica hasta que tenga una buena forma, ¿Cómo puedes saber cuándo está listo? es necesario leerlo varias veces hasta identificar los aspectos que se puedan mejorar o corregir.
Para revisar la redacción de tu ensayo, sugiero que identifiques las comas; los puntos y seguido, así como las marcas de género, número y persona, no olvides verificar la concordancia de las oraciones.
Es importante consultar diccionarios o manuales de redacción. Recuerda que saber utilizar los signos de puntuación permite la redacción correcta de los documentos.
Los aspectos gramaticales se aprenden con el uso, por eso recomiendo escribir las veces que sea necesario y leerlo en voz alta, de esta manera, te darás cuenta de que tu redacción fluye adecuadamente y te podrás dar cuenta cuando tu texto está bien escrito, y sobre todo de la precisión y claridad de las ideas a comunicar.
Es bueno tener la libertad de equivocarse en el borrador, pero una vez que ya estamos seguros, continua con la integración de la información que investigaste.
Una buena técnica es con base a lo que has leído es ir incorporando tu opinión, ya que te has documentado lo suficiente, y también puedes redactar tu ensayo haciendo uso de paráfrasis.
La versión final de tu ensayo debe pasar por un proceso de edición, es decir, de selección de material, que quede justo lo que necesitas.
El proceso de edición es importante, por ello será conveniente que consideres en la medida de lo posible, las siguientes sugerencias:
- Establecer de manera uniforme los márgenes, es decir, el espacio destinado para el texto.
- Numerar las páginas.
- Seleccionar los espacios donde se insertarán los apoyos gráficos: Tablas, diagramas, esquemas e ilustraciones, entre otros.
- Escribir con letra legible, si se hace a mano, o bien con apoyo de un procesador de textos.
- Resaltar los títulos o subtítulos de los temas y subtemas que se traten.
Es fundamental que en este tipo de textos se incluyan todas las referencias de textos consultados. Para ello, revisa y verifica los datos de las fichas bibliográficas que hayas elaborado cuando llevaste a cabo la etapa inicial de búsqueda y selección de textos para delimitar el tema.
Hacer un ensayo necesita tiempo y dedicación así que ¿Cómo elegir de qué tema vas a escribir? ¿De qué quieres investigar?
Sabes que lo principal es elegir el tema y delimitarlo, lo que da respuesta a la pregunta ¿Qué quiero investigar? Además, recuerda que entre las características principales que debiste tomar en cuenta al redactar tu ensayo, es la argumentación, la cual consiste en dar a conocer las razones que corroborar nuestro punto de vista. En este sentido, es necesario que los argumentos usados al redactar un texto, se formulen a partir de la información obtenida en las fuentes consultadas.
Te recomendamos que busques en tu libro de texto el aprendizaje esperado: “Argumentar sus puntos de vista respecto al tema que desarrolla en un Ensayo y lo sustenta con información de fuentes consultadas” con el fin de reforzar tu aprendizaje de la sesión de hoy.
El Reto de Hoy:
Te propongo un reto para que en los próximos días lo lleves cabo.
Piensa en una situación real de tu familia o de tu calle o colonia en la que te gustaría que todos participaran.
- Escribe los principales aspectos, por los que te interesa dicha situación.
- Piensa cómo convencerías a participar a los integrantes de tu familia o las personas que viven en tu calle o colonia.
- Busca información que respalde tus argumentos.
- Escribe un texto argumentativo, breve, y compártelo con tu familia.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
¿Cómo medimos las propiedades intensivas de los materiales?
Aprendizaje esperado: Identifica las propiedades extensivas (masa y volumen) e intensivas (temperatura de fusión y de ebullición, viscosidad, densidad, solubilidad) de algunos materiales. Explica la importancia de los instrumentos de medición y observación como herramientas que amplían la capacidad de percepción de nuestros sentidos.
Énfasis: Medir algunas propiedades intensivas de los materiales.
¿Qué vamos aprender?
Recuerda que una de las limitaciones al tratar de medir la materia mediante nuestros sentidos es que los datos obtenidos no son confiables ya que dependen de la capacidad de percepción de las personas.
¿Qué instrumentos utilizamos para medir las propiedades intensivas de la materia?
El propósito de esta sesión es medir las propiedades intensivas de algunas sustancias de uso cotidiano, a través de la experimentación.
Escribe en tu cuaderno el reporte de práctica de los experimentos que se desarrollaran a continuación tu reporte debe contener los siguientes datos, observa:
Finalmente reflexionarás sobre lo aprendido respondiendo las siguientes preguntas:
Las dudas, inquietudes o dificultades que surjan al resolver los planteamientos los puedes disipar consultando tu libro de texto de Ciencias. Química en el tema 2 del bloque 1.
Los materiales que vas a utilizar en esta sesión y con los que cuentas en casa son los siguientes:
- 270 ml de aceite comestible de reúso
- 2 ml de miel
- 22 ml de detergente líquido
- 2 ml de alcohol
- 590 ml de agua
- 120 g de sal
- 3 vasos transparentes graduados en centímetros
- 2 vasos transparentes del mismo tamaño
- 3 piedras de un gramo cada una o canicas de la misma medida
- Botella trasparente
- Cronometro o un reloj
- Cinta adhesiva
- Regla
- Bolígrafo
- Bitácora científica
- Tu libro de texto de Ciencias. Química.
- Recipiente plástico con tapa de 1L para tratamiento de desechos.
Es importante que no repitas experimentos donde se utiliza fuego o termómetro, ya que los materiales que se usan en un laboratorio están especialmente diseñados para soportar altas temperaturas de ebullición y fusión, los vasos y termómetros clínicos que tenemos en casa no cumplen con esas características, si se utilizan por error pueden provocar accidentes.
Identifica siempre las sustancias con las que estás trabajando, etiquetándolas con su nombre.
Investiga acerca de su adecuado uso y manejo y si es necesario coloca un pictograma que te permita tomar las medidas de seguridad pertinentes.
Sabías que 1 mililitro (ml) de aceite de cocina que se arroja al agua, contamina 1000 Litros (L).
Conocerás cómo se pueden medir algunas propiedades intensivas de la materia y te darás cuenta de que están presentes en nuestra vida cotidiana.
Reflexiona sobre cómo aplicar este conocimiento a tu contexto inmediato. Analiza la siguiente presentación:
Para extraer la sal de la salinera se canaliza el agua del océano en balsas planas de poca profundidad, esperan a que la luz solar evapore el agua, y el viento cristalice la sal de cloruro de sodio mezclada con otras sales.
La obtención del cloruro de sodio conocido como sal de mesa, implica separarlo de las otras sustancias, aprovechando las propiedades que la diferencian del resto.
¿Sabías qué? Por cada 1000 ml de agua hay 35 gramos de sales disueltas y que de estos 35 gramos el 80% corresponde al cloruro de sodio, también conocido como sal de mesa.
Según el proyecto de Norma Oficial Mexicana-SAGARPA 2018, la sal de mar debe cumplir con las siguientes características sensoriales: Ser una sustancia formada por cristales blancos, inodora de sabor salino franco, soluble en agua y con un grado de pureza de 99.90%, para el consumo humano.
Con el fin de comprender este fenómeno y proceso natural desde una perspectiva científica, realiza si es posible, el siguiente experimento parecido a lo que sucede en las salineras. Comienza por simular el agua del océano formando una disolución de 100 ml de agua mezclada con 5 gramos de sal.
Posteriormente vacía la disolución en un contenedor, sobre el cual pondrás un tapón de corcho e introducirás un termómetro para medir la temperatura exacta a la que comenzará a hervir el agua.
100 ml de agua, matraz, 5 gramos de sal, estufa, termómetro, tapón de corcho.
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¿Por qué es importante medir las propiedades intensivas?
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¿Qué propiedades se aprovechan en el funcionamiento de un instrumento adecuado para medir la temperatura de ebullición, la temperatura de fusión, viscosidad, densidad y solubilidad?
Las propiedades intensivas, como la dilatación y contracción térmica son dos propiedades que se han aprovechado para construir instrumentos de medición, llamados termómetros.
Los termómetros se clasifican de acuerdo con su uso:
- Clínicos: Tienen un rango de medición de temperatura de 35 a 40 grados Celsius.
- Ambientales: Consideran un rango de menos 30 a 50 grados Celsius.
- Laboratorio: Miden un rango de menos 20 a 400 grados Celsius, su funcionamiento se basa en la dilatación y la contracción térmica las cuales son directamente proporcionales, pues se encuentran calibrados al incremento o disminución de la temperatura.
En México los termómetros tienen una escala graduada en grados Celsius, en esta escala 0°C es la temperatura a la cual se congela el agua y 100°C es la temperatura a la cual hierve, cuando se encuentra a nivel del mar.
Los equipos que se utilizan a nivel industrial para medir el punto de fusión se basan en el cambio del estado sólido al estado líquido, registrando la temperatura a la que sucede dicho cambio.
Estos equipos utilizan un termómetro unido a la base de un platillo de metal, sobre la cual se coloca la muestra a analizar y sobre ésta un lente de aumento, que permite fácilmente observar el cambio de estado, y el registro de la temperatura.
¿Qué hacemos?
Es momento de iniciar con los experimentos, recuerda hacer el registro de tu reporte de práctica.
Con este experimento demostrarás que la viscosidad es la resistencia de un líquido a fluir.
Necesitarás tres recipientes transparentes con tapa del mismo tamaño, graduados centímetro a centímetro desde la base hasta la superficie. Colocarás una piedra o una canica de la misma masa en cada uno de los contenedores. Etiqueta los recipientes con los nombres de las sustancias que van a contener, e introduce en cada uno la sustancia con la que fue etiquetado, hasta su total capacidad.
1. Aceite comestible de reúso.
2. Detergente líquido.
3. Agua.
4. Base para soportar los recipientes con tapa.
Colocamos una cinta adhesiva por encima de los recipientes con tapa y antes de voltear nuestros recipientes. Reflexiona:
¿En qué recipiente crees que llegará la piedra al fondo más rápidamente?
Registra tus resultados en una tabla como la que se muestra a continuación.
En este caso el detergente es la sustancia más viscosa porque la canica tardó más tiempo en llegar al fondo del recipiente.
¿Tus resultados confirman o rechazan la hipótesis?
A nivel industrial para obtener medidas exactas de viscosidad se utiliza un viscosímetro en el que se manejan unidades de medida como el metro cuadrado por segundo (m2 /s) y pascal por segundo (Pa·s).
Ambas consideradas dentro del Sistema Internacional de unidades (SI). Aunque medir es un acto que realizas con frecuencia en la vida cotidiana, pocas veces reconoces su importancia durante la experimentación, por lo que cabe destacar que, en el campo de la ciencia, es gracias a ésta, que has podido conocer y describir las propiedades de la materia con base en sus diferencias.
Expresar y graficar los resultados experimentales durante el trabajo científico implica aislar, reproducir el fenómeno de estudio bajo condiciones controladas y es este proceso el que nos permite recabar datos valiosos para ser analizados, interpretados y poner a prueba las hipótesis planteadas.
Cabe destacar que, en el mundo de la ciencia, no está permitido plantear una hipótesis sin antes haber realizado una investigación bibliográfica sobre el fenómeno a investigar.
No obstante, te sugerimos que te atrevas a plantear predicciones de lo que va a suceder durante cada experimento y que registres tus hipótesis, a fin de que si te equivocas te motives a investigar el porqué.
Recuerda que el conocimiento científico tiene un carácter tentativo, es decir, que nada es definitivo, pues este avanza al mismo ritmo que progresa la tecnología y la sociedad. Y recuerda, si quieres aprender en la ciencia química tienes que experimentar.
Sabías que un litro de aceite no tiene la misma masa que un litro de agua. Esto se debe a la propiedad intensiva conocida como densidad, la cual se define como la relación entre la cantidad de masa en una sustancia por unidad del volumen que ocupa.
Antes de medir la densidad de un líquido es importante calibrar el densímetro colocándolo dentro de una sustancia con un valor bien conocido por el experimentador, la cual se compara con una tabla de valores también conocidos y tomados bajo las mismas condiciones de presión y temperatura de la muestra sobre la que mediremos la densidad.
La densidad de una sustancia se mide utilizando una probeta que se llena hasta la marca máxima de su graduación en este caso 250 ml de agua en la primera probeta y 250ml de aceite en la segunda probeta.
Recuerda que para medir adecuadamente el volumen de un líquido utilizando instrumentos volumétricos como lo es la probeta, es importante tomar en cuenta la formación del menisco, el cual puede ser una superficie cóncava o convexa, según si las moléculas del líquido se atraen o se repelen con el vidrio.
La concavidad del menisco se origina cuando las fuerzas de adhesión entre un líquido y las paredes del recipiente que las contiene son mayores que las de fuerzas de adhesión del líquido.
La convexidad del menisco se da cuando las fuerzas de cohesión del líquido son mayores que las de adhesión.
La superficie de los líquidos presenta una propiedad intensiva conocida como tensión superficial. La cual actúa succionando el líquido cuando el menisco es cóncavo y rechazándolo cuando es convexo, cualquier material que ingrese al líquido debe vencer esa fuerza o tensión.
Para realizar la lectura del líquido en la probeta esta debe estar colocada en una superficie plana y al medirla debe coincidir la curva que se forma en el líquido en la parte central con el aforo o graduación de la probeta.
Una vez que tenemos la medida correcta del volumen mediremos la densidad, para lo cual se introduce el densímetro verticalmente con cuidado dentro del líquido y esperamos hasta que flote libre y verticalmente.
Posteriormente se observa en la escala graduada su nivel de hundimiento en el líquido; esa es la lectura de la medida de densidad relativa del líquido. La densidad de ambas sustancias se muestra así:
Para el aceite 0.84g/cm3 y para el agua 1g/cm3.
Al comparar el valor de densidad de ambas sustancias puedes comprender que por sus diferencias de densidad estos dos líquidos son inmiscibles entre sí y puedes decir que la posición que adoptan cuando ambos se juntan, se le conoce como densidad relativa.
Observa el siguiente ejemplo:
Necesitarás una botella transparente con una cinta adhesiva dividida en tres partes iguales, pegada en la parte de atrás.
Utilizarás las siguientes sustancias: alcohol, miel y aceite.
¿Te atreverías a predecir de manera ascendente la densidad de las sustancias?
Te sugerimos utilizar la siguiente tabla.
Registra tu hipótesis en el reporte de práctica. Colocarás las sustancias en la botella, vertiéndolas en el orden de mayor a menor densidad.
La densidad de una sustancia varia con la temperatura y también si se disuelve en ella otra sustancia, de ahí que el orden en el que las viertas en la botella es importante para mantenerlas separadas.
Es sorprendente como estas sustancias no se mezclan, la densidad sin duda es una propiedad que se puede aprovechar para separar las sustancias de una mezcla. ¿Sabes qué tipo de mezcla es la torre de fluidos?
Para medir la solubilidad de las sustancias se utilizan curvas de solubilidad, las cuales son representaciones de la solubilidad de una sustancia en función de la temperatura.
Observa que de acuerdo con el plano cartesiano en el eje de las “X se encuentra la temperatura y en el eje de las “Y” se encuentra el coeficiente de solubilidad expresado en g de soluto disueltos en 100g de agua.
Resuelve las siguientes actividades en tu libreta utilizando la gráfica de solubilidad de algunas sales en agua, en función de la temperatura.
Puedes observar que en ella se presentan tres curvas de sustancias distintas cada una. Identifica la curva que corresponde al soluto con el que vas a trabajar y guíate sobre esa curva para analizar los datos y encontrar la respuesta correcta.
El soluto es cloruro de sodio cuya fórmula química se escribe NaCl.
Para resolver el primer planteamiento considera que el dato que proporcionan corresponde al eje de las “X” por lo que te ubicarás en este eje hasta encontrar 50°C y subirás verticalmente hasta topar con la curva y lee en el eje de las “Y” que la concentración del cloruro de sodio a 50°C es de 39 gramos de soluto disueltos en 100g de agua.
2. ¿A qué temperatura se disuelve el cloruro de sodio si se disuelven 40g de cloruro de sodio en 100g de agua?
Para resolver el segundo planteamiento considera que el dato que se proporciona ahora corresponde a la concentración de la solución que es de 40g de soluto disuelto en 100 g de disolvente, por lo que nos ubica en el eje de las “Y” hasta encontrar los 40 gramos y posteriormente caminas en el eje de las “X” hasta topar con la curva y bajar en el eje de las “Y” para encontrar la temperatura, la cual corresponde a 90°C.
Establece que la solución que preparas tendrá una temperatura de 90°C y que la cantidad del disolvente o agua será de 100g, como te has dado cuenta ya solo modificarás la cantidad del soluto cloruro de sodio, en el primer caso utilizarás 20 g de sal, en el segundo 40 g y en el tercer caso 60 g.
Ahora ubícate entonces en el eje de las “X” dado que la temperatura y la cantidad de disolvente no cambian y subes verticalmente sobre el eje de la “Y” para encontrar y marcar cuando llegues a 20g de soluto y colocamos una marca, posteriormente cuando lleguemos a 40g de soluto y luego a 60g.
Una vez que has marcado te das cuenta de que la marca que se encuentra sobre la curva corresponde a la solución saturada, la marca que se encuentra por debajo de la curva es la correspondiente a la solución diluida y la que se encuentra por encima de la curva es la solución sobresaturada.
Caracterizar e identificar las sustancias, es una actividad que se utiliza para la construcción del conocimiento científico el cual se basa en un conjunto de procedimientos en los que utilizamos nuestros sentidos para experimentar con algunos hechos que han despertado nuestro interés.
La experimentación que llevas a cabo partió del hecho de demostrar cómo es que los instrumentos de medición amplían la capacidad de percepción de nuestros sentidos y es que a partir de estos has podido identificar y medir las propiedades intensivas, temperatura de fusión y de ebullición, viscosidad, densidad, solubilidad, todas ellas independientes de la cantidad de materia.
El Reto de Hoy:
Ahora que has aprendido a medir las propiedades intensivas de la materia puedes concluir que efectivamente estas no dependen de la cantidad de materia y que su medición nos ayuda a identificarlas, pues un material puede tener cualquier magnitud de masa y volumen, pero sólo una y específica magnitud de densidad, viscosidad, solubilidad, temperatura de ebullición y de fusión.
Los instrumentos de medición son herramientas útiles y efectivas para poder cuantificar las propiedades de los materiales, recordemos que para cada propiedad se emplea un instrumento de medición específico, con excepción de las temperaturas de fusión y ebullición, estas se miden con el termómetro de laboratorio.
Entre otras propiedades observaste que la viscosidad de un líquido es su resistencia para fluir y en el Sistema Internacional de Unidades se expresa en pascal por segundo, se mide con el instrumento llamado viscosímetro.
Recuerda es conveniente sistematizar los resultados obtenidos al experimentar, así como seguir las normas de seguridad para evitar accidentes.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
Semejanza en cuadriláteros
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Énfasis: Resolver problemas que impliquen las propiedades de semejanza de cuadriláteros
¿Qué vamos a aprender?
Trabajarás con la resolución de problemas de semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Recuerda brevemente los conceptos de:
- Semejanza
- Razón
- Proporcionalidad
- Características básicas de los cuadriláteros, particularmente de los cuadrados y rectángulos.
La proporción es la igualdad de dos razones. A entre b igual a c entre d.
El cuadrado y el rectángulo son cuadriláteros con la característica adicional de que todos sus lados miden 90º.
Después de esta revisión, comienza con el siguiente el problema 1.
Aida, tiene en su casa dos televisores de pantalla plana que son de diferente tamaño. En el cuarto de su abuelita hay un tercer televisor, el cual es de modelo antiguo.
Hace unos días, mientras Aída veía su clase de matemáticas del programa Aprende en casa II en el televisor de su abuelita, notó que las imágenes se veían algo diferentes a las que se ven en sus televisores de pantalla plana. Al terminar su clase, quiso saber el porqué de la diferencia entre las imágenes de las pantallas planas y las del televisor de su abuelita.
Aída decide preguntarle a su papá, y él le responde que es debido a que el televisor de su abuelita es antiguo. Ella no se conforma con la respuesta, y decide encontrar otra razón. Observa:
Aída observa los televisores y, después de analizar el problema, toma una cinta métrica y mide el largo y ancho de la zona de la pantalla de cada televisor.
Después de medir cada uno de los televisores, anota los resultados en su libreta de matemáticas. Así:
¿Podrías ayudarla a saber por qué la imagen es diferente? ¿Qué tiene que hacer con las mediciones para encontrar alguna razón matemática que explique la diferencia?
Lo primero que considera Aída es que en todos los casos las pantallas son rectángulos, así que con sus conocimientos de matemáticas decide encontrar la razón, es decir, la constante numérica que obedece a la relación entre dos cantidades, que en este caso se puede hacer con la medida del largo y ancho de cada uno de los televisores. Para ello, divide ambas cantidades en los tres casos, obteniendo lo siguiente:
Si observas la tabla, lo que encuentras es que los televisores de pantalla plana guardan la misma relación numérica entre el largo y el ancho, es decir, existe una constante a la que le llamaremos “k” o constante de proporcionalidad.
¿Qué puedes notar de los resultados obtenidos?
De esta manera puedes saber que los rectángulos de dos de los televisores, las pantallas planas, tienen lados proporcionales.
También sabes que, al ser rectángulos todos, los ángulos que los forman tienen 90°, por lo que en todos ellos podríamos pensar que debería existir una condición de semejanza en las figuras, sin embargo, como observaste en la tabla, en el tv de la abuela, la razón “k” no es la misma, por lo que la pantalla es un rectángulo que no guarda la misma proporción que el de las pantallas planas.
Ahora puedes entender que la imagen en el televisor de la abuela no se vea igual que en las pantallas planas, pues la relación de largo y ancho es diferente.
Así, tenemos que, en el caso de las dos pantallas planas, la imagen se percibe de la misma manera, a pesar de la diferencia de tamaño, porque ambas pantallas son rectángulos que tienen ángulos iguales y lados proporcionales. Esto nos lleva a decir que ambas pantallas son semejantes.
Ahora observa una segunda situación:
Lety trabaja con un impresor, y se encarga de acomodar la materia prima y los trabajos que se realizan.
Un día, acomodando los materiales, observa sobre la mesa de trabajo 3 tarjetas de diferentes tamaños, y cada una con una de sus diagonales trazadas.
Ella decide acomodarlas en su lugar, pero no sabe a qué paquete pertenecen. Para ello aprovecha que en esa mesa hay un tapete de corte con cuadriculado y decide colocarlas alineadas para saber rápidamente su tamaño.
Al hacerlo, las pone todas juntas un momento y se percata de que si las coloca alineadas por un vértice pasa lo siguiente:
Dos de las tarjetas coinciden en sus diagonales, y la otra no.
¿Por qué sucede esto?
¿Qué características pueden tener las que coinciden?
Observa la siguiente imagen.
En la imagen de la izquierda, la diagonal de la tarjeta rayada y la diagonal de la tarjeta en blanco no coinciden.
¿Y qué observas en la imagen de la derecha? ¿Qué es lo que sucede?
Las dos diagonales de las dos tarjetas coinciden. Apóyate de la situación en que se forman dos triángulos en cada imagen.
Tienes que, con la diagonal trazada, puedes observar dos triángulos, el triángulo ABC y el triángulo ADE, y de ahí tienes lo siguiente:
El 
, debido a que las tarjetas son rectangulares y ambos miden 90°.
en ambos triángulos por construcción, es decir, por la coincidencia de la diagonal de los rectángulos.
Y bajo este razonamiento:
, debido a que, si ya tienes dos ángulos iguales en dos triángulos, el tercero de ellos es igual en ambos casos, pues es lo que resta para completar 180° que es la suma total de los ángulos interiores de cualquier triángulo.
Recuerda que, en la semejanza de triángulos, si se tienen los tres ángulos iguales en dos triángulos, ambos son semejantes, lo cual se expresa de la siguiente manera:
Ahora observa qué tamaños de tarjetas son cuadriláteros semejantes y a qué tipo de tarjeta pertenecen.
La tarjeta 1 y la tarjeta 3 son figuras semejantes debido a que ambas están formadas de dos triángulos.
La tarjeta 1 es una Ficha de presentación cuyas medidas son 9 x 6 cm, la tarjeta 3 es una Ficha bibliográfica con las siguientes dimensiones 15 x 10cm. Por último, la tarjeta 2 que es una Ficha hemerográfica mide 12.5 x 7.5 cm.
Entonces podemos concluir que las fichas de presentación y la bibliográfica están construidas de modo que sus rectángulos son semejantes. Así, has resuelto este problema: apoyándote en la semejanza de triángulos.
Ahora, Lety sabe a qué paquete corresponde cada una de ellas, y algo más.
Recuerda dos cuadriláteros son semejantes si hay una correspondencia entre sus vértices de tal manera que los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales.
¿Qué hacemos?
Revisa la siguiente situación:
Samuel, es aficionado a la astronomía. Utilizando su telescopio y una cámara fotográfica, obtuvo una magnífica fotografía de la Luna.
Imprimió varias fotografías de esa imagen en diferentes tamaños. Obsérvalas:
A Samuel también le gustan las matemáticas, y al observar las fotografías recordó el tema de semejanza en cuadriláteros. ¿Podrías ayudar a Samuel, a determinar cuáles de las siguientes fotografías de la Luna son semejantes entre sí?
¿Les ayuda saber las medidas del ancho y el largo de cada rectángulo? ¿Cómo utilizan estos datos para saber qué fotografías (como verás todas son rectángulos) son semejantes?
De acuerdo, ayudemos a Samuel. Primero calcula la razón de semejanza entre dos fotografías. Por ejemplo, calculemos el cociente entre lados homólogos o correspondientes de las fotos A y B, observa:
Al calcular el cociente entre el largo de la foto A y el de la foto B obtienes la razón 1.44 y al calcular el cociente entre el ancho de la foto A y el de la foto B obtienes la razón 1.54; lo cual indica que estas dos fotografías no son semejantes.
Obtén ahora las razones de los lados correspondiente de las fotografías A y C.
Al realizar el cociente de los lados correspondientes, obtienes lo siguiente:
Que la razón del largo de estas dos fotos es igual a 2.88, mientras que la razón del ancho es de 3.08.
Por lo tanto, estas dos fotografías, tampoco son semejantes.
Que la razón del largo de estas dos fotos es igual a 2.88, mientras que la razón del ancho es de 3.08. Por lo tanto, estas dos fotografías, tampoco son semejantes.
Todavía no has encontrado dos fotografías semejantes, pero falta determinar si las fotos A y D y si las fotos B y C puedan serlo, continua:
Calcula el cociente de los lados correspondientes tanto del largo como del ancho entre ambas fotografías. Así obtienes para el largo la razón 1.2 y para el ancho lo mismo, es decir 1.2
Puedes afirmar que al menos las fotografías A y D son fotografías semejantes, pero ¿Serán semejantes las fotografías B y C?
Al comparar los lados homólogos, notas que ambas razones son la misma, es decir 2, por lo tanto, los lados de las fotografías son proporcionales y de esta manera sabes que son semejantes.
No olvides que para poder afirmar que dos rectángulos son semejantes, es necesario verificar que se cumpla la proporcionalidad entre las longitudes de sus lados diferentes, en este caso esa proporcionalidad se representa con la letra “ka”.
Los rectángulos pueden ser semejantes si cumplen con ser proporcionales en sus lados. Pero ¿Qué tal si observas semejanza en otros cuadriláteros, como el caso de los cuadrados?
Observa lo siguiente:
Hay cuatro cuadrados, ¿Qué procedimiento utilizarías para saber qué cuadrados son semejantes?
Recuerda que los cuadrados tienen lados iguales, así, puedes realizar lo siguiente:
En todos los casos se utilizan letras minúsculas para designar los lados de cada cuadrado.
Todas las razones son iguales y además siempre son igual a 1.
Entonces, puedes afirmar que todo cuadrado que existe es proporcional a otro por las medidas de sus lados.
Entonces:
Dos cuadrados siempre son semejantes en virtud de que todos sus ángulos miden 90º y todos sus lados cumplen con la misma razón. K es = a L entre l
¿Y qué tal con otros cuadriláteros que no sean rectángulos ni cuadrados? ¿Podrías, por ejemplo, identificar cuáles de los siguientes cuadriláteros son semejantes?
Aquí tienes 4 diferentes cuadriláteros, ¿Tienen la misma forma todos? ¿Y qué dices de sus tamaños? ¿Son todos iguales? obsérvalos cuidadosamente ¿Cuál de ellos es semejante al cuadrilátero ABCD? ¿Cómo lo resolverías?
Al ampliar el cuadrilátero ABCD, el resultado será otro cuadrilátero semejante, y solo cambiarán las longitudes de sus lados, pero no la medida de sus ángulos, observa cuánto miden los ángulos del cuadrilátero ABCD.
Ahora compara estas medidas con las del resto de los cuadriláteros.
Las medidas de los ángulos del cuadrilátero EFGH son 79º, 128º, 63º y 90º
Los ángulos del cuadrilátero IJKL miden 68º, 139º, 63º y 90º
Por último, el cuadrilátero MNOP tiene las siguientes medidas de ángulos 62º, 146º, 63º y desde luego 90º
Compara primero los cuadriláteros ABCD y EFGH, observa sus ángulos, y verás claramente que, por ejemplo, el ángulo b no es congruente al ángulo F, y por lo tanto podemos decir que el cuadrilátero ABCD no es semejante al cuadrilátero EFGH, pues no tienen la misma forma.
Y qué tal si comparas ahora al cuadrilátero ABCD con el IJKL. ¿Es el ángulo B congruente con el J? No, lo que significa que estos dos cuadriláteros tampoco son semejantes.
Ahora sí, seguro puedes responder:
- ¿Cuál cuadrilátero es semejante al cuadrilátero ABCD?
Los ángulos del cuadrilátero ABCD son congruentes con los del MNOP, además sus lados son proporcionales, el primer cuadrilátero está ampliado al doble. Obteniendo como resultado el cuadrilátero MNOP.
Los cuadriláteros ABCD y MNOP son semejantes:
El uso del concepto de semejanza de cuadriláteros es más útil de lo que te puedes imaginar.
¿Te acuerdas de Samuel? Pues bien, después de imprimir sus magníficas fotografías, buscó en internet y se enteró que existen diferentes medidas de papel para impresión y encontró la siguiente imagen:
Aquí están representados los formatos de 8 diferentes tamaños de papel.
Los formatos en la imagen están superpuestos, y son denominados tamaño A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7 y A8.
Observa a qué medida corresponde cada formato.
Al terminar de observar las medidas, Samuel se preguntó: ¿Cuál será la razón entre el lado mayor y el lado menor de cada uno de los diferentes tamaños de papel? ¿Serán semejantes? Ayuda a Samuel, una vez más:
Como todas las razones son la misma, las bases y las alturas de los diferentes formatos son proporcionales.
Recuerda: Dos cuadriláteros son semejantes si tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño. Al reducir o ampliar un cuadrilátero, el resultado es otro cuadrilátero semejante al primero, además sus ángulos son iguales.
El Reto de Hoy:
Hoy trabajaste en la resolución de problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Un resultado importante que observaste fue el de que todos los cuadrados son semejantes. ¿Lo habías pensado?
No olvides revisar la congruencia y la semejanza en tus libros de tercer grado de Matemáticas y dar un repaso.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
Juntos hacemos el cambio
Aprendizaje esperado: Propone acciones colectivas para enfrentar problemas de orden social y ambiental que afectan a la comunidad, al país y la humanidad.
Énfasis: Recursos y condiciones para crecer, aprender y desarrollarse en el entorno.
¿Qué vamos a prender?
Reflexionarás sobre la importancia de involucrarse y proponer acciones comunitarias para crecer, aprender y desarrollarse en el entorno, mediante un análisis rápido de las necesidades y problemáticas que identificas en tu comunidad.
¿Alguna vez te has preguntado qué puedes hacer para mejorar nuestra comunidad? Reflexionarás sobre algunas acciones para lograrlo. Para introducirlos al tema, es importante que identifiques los indicadores con los que se mide la pobreza en nuestro país.
Para ello, conocerás a ver cuál es el procedimiento que utiliza el Consejo Nacional de Evaluación de la Política de Desarrollo Social, también llamado CONEVAL, para medirla.
CONEVAL es la instancia en México que establece los lineamientos y criterios para medir la pobreza. Esta medición la realiza cada 2 años a nivel nacional y estatal, y cada 5 años a nivel municipal, a través de la Encuesta Nacional de los Ingresos y Gastos de los Hogares.
Los 9 indicadores que sirven para medir la pobreza en México son:
- Ingreso.
- Rezago educativo.
- Acceso a servicios de salud.
- Acceso a la seguridad social.
- Acceso a la alimentación nutritiva y de calidad.
- Calidad y espacios de la vivienda.
- Acceso a servicios básicos en la vivienda (agua, drenaje, luz).
- Grado de cohesión social.
- Acceso a carretera pavimentada.
Pero, ¿Para qué nos sirve conocer estos indicadores?
Entender los datos que te dan estos indicadores te ayudará a comprender diversas problemáticas de orden social derivadas de la pobreza y el deterioro ambiental que puede o no generarse a partir de ellas.
Por ejemplo, el indicador “rezago educativo” se mide cuando una persona no tiene escolaridad o que tiene 15 años y no ha terminado la secundaria.
Observa la siguiente situación. ¿cómo se relaciona con el indicador Rezago educativo y qué problemáticas pueden originarse de esto.
“Las mujeres aún presentan niveles de rezago educativo más altos que los hombres, sobre todo si están en condición de pobreza, sin embargo, es notable la reducción de esta brecha entre grupos de población de 14 a 44 años”.
“Ana y Teresa estudian el tercer grado de secundaria. El sueño de Ana es estudiar medicina; Tere quiere ser bióloga”.
Al escuchar la primera afirmación, donde se señala que el rezago educativo es más alto en las mujeres da tristeza, porque a pesar de todas las acciones que se han llevado a cabo en favor de las mujeres, todavía hay indicadores que muestran desigualdad.
Pero, por otro lado, nos da esperanza que, en el grupo de la población de tercero de secundaria, esta brecha se ha visto disminuida.
Pero ¿Cuáles serían las problemáticas que pudieran derivarse para Ana y Tere?
Si viven en situación de pobreza, hay posibilidades de que no cumplan sus sueños, que Ana no estudie medicina y Tere no llegue a ser bióloga. Pero también hay que considerar que el rezago educativo no sólo no les permitiría cumplir con sus sueños, sino que podría llevarlas a una serie de obstáculos para su desarrollo integral y que en un futuro no puedan mejorar su calidad de vida.
Además, las problemáticas derivadas por el rezago educativo no sólo afectan a quienes no pueden continuar con sus estudios, sino a todos los habitantes del país, porque entre más bajo sea este indicador, se verá reflejado en el crecimiento y desarrollo del país en todos los sentidos. Al mejorar el indicador la economía mejoraría, habría más fuentes de empleo, se daría apertura a la innovación en las diferentes áreas y la calidad de vida de las personas se vería beneficiada.
Entonces, además de conocer los indicadores, todos debemos colaborar para que cada vez sean menores, ya que la pobreza no sólo afecta a una persona o grupo, sino a todo el país.
Los indicadores nos ayudan a direccionar las acciones que necesitas emprender desde tu hogar, escuela y comunidad para poder generar cambios positivos para todos.
Es un buen momento para reflexionar y tomar notas para responder la siguiente pregunta:
¿Qué problemas identificas en tu comunidad que estén relacionados con los 9 indicadores que miden la pobreza?
Considera cuáles son los que se necesitan resolver más urgentemente. Eso no sólo es tarea de una persona, sino de toda la comunidad.
Lee la siguiente frase del filósofo y ensayista español, José Ortega y Gasset. Piensa de qué forma se relaciona con nuestro tema.
Esta reflexión que hizo José Ortega y Gasset te lleva a pensar sobre tus acciones. La base de ellas es el esfuerzo, que no sólo es un esfuerzo individual, sino colectivo.
Anota en tu cuaderno si recuerdas alguna o algunas experiencias de trabajo colaborativo. Piensa en cómo fueron y si lograron cumplir la meta.
Durante el proceso, seguramente te enfrentaste a diversas situaciones que te llevaron a reconocer tus fortalezas y tus áreas de oportunidad.
Recuerda que el Trabajo Colaborativo es muy importante para el mejoramiento del entorno en el que vives, ya que permite que todos participen aportando lo que puedas y sepas hacer mejor.
Al final, como dice la frase que acabas de leer, te construyes y te fortaleces como ser humano, trabajas en conjunto, independientemente de los resultados.
Lee con atención el siguiente caso y anota en tu cuaderno las respuestas:
En un concurso de cocina 2 equipos de 5 integrantes cada uno, llegaron a la final. Para poder ganar necesitaban realizar un banquete para 50 personas que incluyera la entrada, la pasta, el plato principal y el postre. Para ello se organizaron de la siguiente manera:
En el equipo 1, Pedro, que es experto en realizar pasteles y dulces típicos mexicanos, se autonombró el “organizador del equipo” y asignó a sus demás compañeros la realización de la crema para la entrada, el espagueti y de plato fuerte mariscos, encargándose él del postre y de supervisar el trabajo de sus compañeros.
Sin embargo, se le olvidó preguntar a sus compañeros si sabían realizar los platillos asignados o si alguno era alérgico a algún alimento.
Desafortunadamente, uno de los integrantes del equipo, a quién se le asignó realizar el plato fuerte, era alérgico a los camarones, por lo que nunca probó el platillo. También sucedió que a quien le tocó hacer el espagueti, era experto en carnes rojas y le quedó crudo. Cuando pasaron a evaluar el banquete, el equipo perdió porque le hacía falta sabor al platillo principal y la pasta estaba mal cocida. El equipo no tuvo muy buenos resultados.
Ahora, analiza al equipo 2 quienes comenzaron reuniéndose para ponerse de acuerdo.
Antonio expuso a los integrantes que tenía experiencia en la preparación de pastas y asumió esa responsabilidad.
Luis, otro integrante comentó que tomó un curso de repostería por lo cual se sintió preparado para realizar el postre.
Lolita, que no tenía experiencia en postres, se ofreció a apoyar a Luis en su elaboración.
Enrique y Tamara se pusieron de acuerdo para realizar la crema y el plato fuerte. Los 5 terminaron sus platillos a tiempo y ganaron el concurso.
Ahora, escribe en tu cuaderno las respuestas a las siguientes preguntas.
- ¿Qué factores facilitaron el trabajo del Equipo 2?
- ¿Qué factores dificultaron el trabajo del Equipo 1?
- ¿Qué equipo trabajó de forma colaborativa?
Es importante que sepas distinguir entre el trabajo en equipo y el trabajo colaborativo.
La diferencia tiene que ver básicamente con los fines y los medios.
En un trabajo en equipo lo que importa es el fin, es decir, el objetivo o la meta planteada, mientras que en el trabajo colaborativo lo más importante es el medio o el proceso mediante el cual se llega al fin o a la meta, es decir, el “Cómo se trabaja”.
En el equipo 1, que realizó trabajo en equipo, alguien asumió el liderazgo, repartiendo los roles y tomando las decisiones importantes.
Aun cuando cada integrante pudo haber sido muy bueno, no tuvieron oportunidad de expresar su voz y su creatividad.
Mientras tanto, en el equipo 2, que realizó trabajo colaborativo, cada integrante eligió libremente la responsabilidad que quería asumir.
Como verás, esta es una de las claves de la democracia. Bajo este principio, desde hace algunas décadas, la ciudadanía se ha organizado para contribuir con las autoridades en la solución de problemas o necesidades que afectan a las comunidades.
Analiza cómo, desde el trabajo colaborativo y el interés personal, puedes intervenir en nuestra comunidad para enfrentar los problemas o atender las necesidades que identificaste anteriormente.
Para ello analizarás qué se entiende por ciudadanía democrática organizada y de qué forma puedes participar.
¿Qué hacemos?
Observa el siguiente video:
- Ciudadanía democrática organizada.
Aprende en Casa
¿Sabías que en México hay 42,269 organizaciones ciudadanas, mejor conocidas como Organizaciones de la Sociedad civil o OSC?
Son organizaciones de ciudadanos que trabajan para hacer visibles los problemas que afectan a las comunidades ante las autoridades.
Pero, ¿Para qué necesitan a los demás y para qué crees que los demás los necesitan?
Esas preguntas son esenciales, porque es lo primero que se debe definir cuando quieres colaborar y participar por el bien de nuestra comunidad, nuestro país y la humanidad. Es decir, ¿Cuál es el problema que se necesita resolver? y ¿De qué se trata?
Para ello puedes recurrir a los 9 indicadores que sirven para medir la pobreza en México y que analizamos al inicio.
Repasa cuáles son:
- Ingreso.
- Rezago educativo.
- Acceso a servicios de salud.
- Acceso a la seguridad social.
- Acceso a la alimentación nutritiva y de calidad.
- Calidad y espacios de la vivienda.
- Acceso a servicios básicos en la vivienda (agua, drenaje, luz).
- Grado de cohesión social.
- Acceso a carretera pavimentada.
Una vez que se tiene detectado el problema o necesidad que se quiere atender, es preciso que te preguntes:
- ¿Cómo afecta a las personas ese problema?
- ¿Qué es necesario para resolverlo?
- ¿A quién puedes acudir para que se solucione?
- ¿Qué beneficios tendría para la comunidad que se atendiera la situación?
Escribe una propuesta para resolver alguno de los problemas o necesidades que identificaste. Señala los indicadores con los que se relacionan y describe el impacto que tendría en su comunidad la participación de todos en la solución del mismo.
No olvides tomar en cuenta que tus vecinos, amigos, familiares y compañeros de escuela podrían colaborar.
El Reto de Hoy:
En esta sesión identificaste los problemas y necesidades sociales de tu comunidad, y retomaste el trabajo colaborativo como base para proponer acciones que mejoren el entorno en donde vives, identificando las ventajas de llevarlo a cabo y las personas que podrían ayudarte a realizarlo.
Recuerda la frase de Ortega y Gasset: sólo se aguanta una civilización, si muchos aportan su colaboración al esfuerzo.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
Aprende en casa II TERCERO DE SECUNDARIA 24 DE SEPTIEMBRE
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