Aprende en Casa 2 SEP: 16 de octubre TAREAS y ACTIVIDADES de 3° de secundaria
A continuación dejamos los temas vistos el 16 de octubre de clases virtuales mediante el programa Aprende en Casa 2, para los alumnos de 3° de secundaria.
Para todos aquellos padres y madres de familia cuyos hijos se encuentran cursando el nivel Secundaria de educación básica y toman las clases en línea por medio del programa de la SEP Aprende en Casa 2, compartimos los temas y actividades que se abordaron este Viernes 16 de octubre, así como las dudas que se plantearon.
La información que obtendrás a continuación forma parte del material educativo que se vio en el apartado Actividades, del nivel Secundaria, publicado en la página oficial del programa Aprende en casa 2:
https://aprendeencasa.sep.gob.mx/#
¿Qué observas?
Aprendizaje esperado: Identifica características y funciones de los recursos lingüísticos y visuales empleados en los anuncios publicitarios.
Énfasis: Identificar recursos visuales empleados en los mensajes publicitarios.
¿Qué vamos a aprender?
Como sabes, los mensajes publicitarios tienen como propósito vender un producto o servicio y así aumentar sus ganancias, utilizando todos los elementos que estén a su alcance como los sonidos, los textos y las imágenes.
Estos recursos son utilizados por las empresas o compañías para captar la atención de los usuarios, por lo tanto, su uso se enfoca en mejorar la imagen del producto y resaltar sus cualidades.
Te sugerimos, en la medida de lo posible, tomes notas, y registres tus dudas, inquietudes o dificultades que surjan, éstas las podrás resolver al consultar tu libro de texto o al reflexionar en torno a las actividades planteadas.
Observa la descripción de algunos elementos básicos que contienen los anuncios publicitarios.
En diversos medios de comunicación como la televisión, la radio, los periódicos y el Internet, los espacios publicitarios juegan un papel muy importante, ya que promueven productos y servicios que consumimos todos los días.
Estos productos buscan darse a conocer a través de la publicidad, para llegar a un gran número de consumidores.
Seguramente, ya conoces algunas características de los anuncios publicitarios, pero sigue conociendo más del tema.
Primero, tienes que decir que la publicidad se vale de un lenguaje que reúne diferentes elementos que se apoyan entre sí y que, básicamente, son visuales y verbales.
Los primeros, tienen la función de llamar la atención de manera inmediata, ¿te has dado cuenta que, en muchas ocasiones, volteas a ver un anuncio rápidamente? Esto se debe, seguramente, a la imagen que, asociada a otros elementos como el color, la tipografía o la forma en que aparece: nos cautiva para saber de qué se trata.
El elemento verbal está compuesto principalmente por los recursos gramaticales, así como de figuras retóricas, cuya función es la de persuadir al público.
Es decir, algunos van dirigidos a los adolescentes, otros a adultos, adultos mayores o niños, lo que significa que cada anuncio toma en cuenta la edad del consumidor, el género, sexo y ocupación, dependiendo del producto o servicio que ofrezcan.
¿Qué hacemos?
Recuerdas algún producto o personaje que se realiza en la publicidad. ¿Recuerdas al personaje Susana Distancia?
Observa uno de sus anuncios e identifica algunas estrategias y recursos que la publicidad utiliza para persuadir. Observa con detenimiento e identifica lo siguiente:
1. ¿Qué recursos ocupa el anuncio, son gráficos, sonoros o audiovisuales?
2. ¿Cuál es el mensaje que transmite?
3. ¿Cuál es el público al que va dirigido?
4. ¿Qué hábitos has cambiado?
- Susana Distancia Niñas, Niños y Adolescentes
¿Identificaste que el mensaje está dirigido, principalmente, al público infantil? La expresión de los personajes es de tristeza, aburrimiento, pero después cambia su actitud, debido a las recomendaciones que hace el personaje. El mensaje central es “Quédate en casa”. Además, en muy poco tiempo se dijeron cosas importantes.
Cómo pudiste observar, muchos de los mensajes publicitarios que recuerdas se quedan en tu memoria por imágenes o personajes; canciones o melodías que transmiten alguna emoción.
Es decir, los anuncios publicitarios se crean para diferentes medios como son la televisión y la radio y también para diferentes destinatarios. Los mensajes usan un lenguaje particular que tiene como finalidad transmitir, en breve tiempo, lo que quieren que el público sepa para atraer su atención.
Observa una breve entrevista del minuto 5:00 al 06:19 a un especialista que nos explica acerca de esto.
- Los recursos de la publicidad
Resulta muy interesante conocer sobre los anuncios y sus características. Pero, si los mensajes publicitarios pueden ocupar audio y gráficos, ¿qué son los recursos visuales?
Para conocer sobre este tema, observa la siguiente cápsula a cargo de Alejandro Ímaz. Él es diseñador gráfico, profesor universitario de materias relacionadas con el área y ha trabajado en diversas campañas promocionales.
¿Quieres saber cuáles son los principales recursos visuales de un anuncio publicitario?
Cuando se habla de recursos, se habla de elementos tangibles o intangibles (que puedes tocar o pensar). En este caso son “cosas” que te ayudan a generar una composición para un diseño.
Cuando mencionas la palabra “visual”, se refiere únicamente a la capacidad humana de percibir el mundo a través del sentido de la vista; sin embargo, pudieran existir otros recursos que no necesariamente son visuales, estos pueden ser aromas, texturas o sonidos.
Así es que los recursos visuales que puedes utilizar esencialmente en una composición para un anuncio publicitario son las formas, la escala o tamaño, el color, la textura y el formato. Todo esto puede ser tan simple como un punto en medio de un formato de cartel, hasta la profundidad y calidad de una fotografía en alta resolución. Incluso, se habla de realidad aumentada o realidad virtual, que, si bien está utilizando los recursos visuales antes mencionados, también están jugando un papel importante impactando prácticamente todos nuestros sentidos.
También es importante distinguir cuál es el efecto entre dibujos y fotografías.
Para hablar de los recursos visuales que se utilizarán en una composición para la publicidad, es importantísimo que tengas en mente el público objetivo o consumidor al que estas intentando hacerle llegar este mensaje; el dibujo de un niño de 4 años puede ser sumamente abstracto, simple, sin profundidad, básico; sin embargo, ese dibujo representa un cúmulo de emociones y sensaciones para el padre o la madre de ese niño: significa amor, cariño, pertenencia, bienestar, unión.
Para los distintos medios publicitarios el uso de fotografías es más predominante, sobre todo por la facilidad en la manipulación de las mismas, gracias a las plataformas y herramientas digitales disponibles para un diseñador o para publicistas: un software, una cámara fotográfica, un celular, entre otros. Los dibujos, a su vez, son formas orgánicas que son llevadas a cabo por un proceso humano, ya sea físico o digital, a mano o por computadora, y pueden llegar a ser el recurso principal de un anuncio publicitario o pueden ser acompañantes de una fotografía dentro de una composición visual. Son igualmente importantes: un punto rojo en medio de un formato en blanco puede ser tan impactante como una fotografía tomada en una zona de guerra.
Cabe señalar que los diseños que se usan en un anuncio no se producen al azar, como explica el maestro Alejandro, quien también explica cuál es el proceso que se sigue para definir el diseño de un anuncio.
Jamás es cuestión de gustos, jamás. Los diseños publicitarios son normalmente percibidos como obras de arte o como expresiones personales hacia el consumidor, lo cual es totalmente erróneo. El diseño es un proceso creativo y de investigación en el cual, primero se reúnen los datos sobre el consumidor: su edad, género, nacionalidad, nivel socioeconómico, hobbies y estilo de vida. Y, una vez teniendo todos estos datos, se procede al proceso creativo en el cual se comienzan a utilizar los recursos visuales. Ciertamente las marcas han tomado distintas estrategias para llegar a sus consumidores: existen marcas que juegan únicamente con frases y texto con fondo de color amarillo y otras utilizan pollos en distintas situaciones, dependiendo de la época del año, festividad o acontecimiento importante.
Antes de generar publicidad es necesario conocer a nuestro público y el mercado que va a consumir tu producto. De ahí es que nacen las marcas, las empresas. Por otro lado, muchas de las decisiones que existen detrás de un anuncio publicitario vienen directamente de los lineamientos o reglas de la marca; es decir, si la estrategia y planeación indican que se deben utilizar únicamente recursos tipográficos (letras, palabras y frases) y fondo amarillo; entonces, como diseñador, es necesario seguir estos lineamientos porque así se da consistencia al discurso de la marca. En este caso particular, la creatividad del diseñador o el publicista se centraría en la frase, no en la composición visual. Caso contrario, otras marcas tienen como estrategia evolucionar constantemente para adaptarse a cada generación en turno, es decir; en ocasiones usarán dibujos o formas orgánicas y en otras ocasiones usarán fotografías, dependiendo de las condiciones del mercado en ese momento.
En el caso de dibujos o formas orgánicas existen muchos factores alrededor de los recursos que se utilizan en estos anuncios. Primero inicias con una forma (un punto, una línea, un plano), a partir de éstos se utilizan las técnicas visuales como la simetría, el realismo, la unidad, singularidad, transparencia, audacia, entre muchos otros. Es decir, juegas con los elementos visuales creando así una composición; no es lo mismo poner dos círculos separados que un círculo pequeño a lado de un círculo enorme. El concepto cambia, las sensaciones son distintas y la percepción es un factor fundamental.
Los colores son, entonces, un complemento de estas composiciones, si bien pueden ser el foco de atención de la publicidad, también son acompañamientos de la estrategia de la marca. Existe un concepto conocido como la psicología del color, la psicología del color habla precisamente de la percepción del ser humano hacia las tonalidades que encuentras en la naturaleza, por medio del sentido de la vista. Sin embargo, lo que propone la psicología del color no puede ser absoluto, es completamente relativo. La percepción de las personas cambia constantemente, no es una invariante. El color negro y blanco son un claro ejemplo de este argumento, ya que, en nuestra cultura, la cultura occidental, el color negro está asociado a maldad, oscuridad, tristeza, depresión, negativo, incluso sofisticación o elegancia, entre muchas otras cosas. Por otro lado, en la cultura egipcia el negro representa renacimiento, resurrección. Otros pueblos adoran al negro representando dignidad.
Un ejemplo muy claro se halla en una tienda de autoservicio. Puedes apreciar en los anaqueles los productos naturistas de color verde o azul, sin embargo, existen casos donde las marcas buscan llamar la atención por encima de su competencia optando por usar el color negro en la gran mayoría de sus empaques. En primera instancia, se podría pensar que el negro aplicado a productos naturistas representa un producto podrido o caduco; sin embargo, estas marcas lo han utilizado a su favor para distinguir sus marcas como “Premium”, de alta calidad, elegantes y de alto valor.
Señala, también, de los recursos que los diseñadores ocupan y sobre todo qué es lo que te hace la publicidad:
En una composición visual todo es válido, todo es posible, las posibilidades son infinitas. Una hoja de papel es eso, una hoja de papel, pero esa misma hoja la puedes doblar en dos y se convierte en folleto. También puedes convertirla en un cubo cortándola y doblándola de la forma adecuada. También puedes hacerla “bolita” y se convierte en basura o en una pequeña pelota para tirar en la basura, jugando al basquetbol.
La creatividad del diseñador es justamente tomar los elementos que tienes a tu alrededor, mezclarlos, revolverlos, experimentar con ellos. Hacer una letra M enorme de color amarillo, usar la forma plana de un animal salvaje para referirnos a una marca de autos y, en otros casos, crear un personaje o mascota que refuerce el concepto de la propia marca.
La publicidad no vende el producto en sí, la publicidad vende la marca, y su intención es que pueda llegar a lo más profundo de tus emociones, sentidos, objetivos de vida. Ésta no te ofrece un producto que necesitas, te vende la idea de que lo necesitas.
¿Qué te ha parecido este recorrido que has hecho con el apoyo del especialista en diseño gráfico?
Existen muchos recursos visuales que utilizan los anuncios publicitarios y éstos favorecen que el producto que ofrecen sea más atractivo.
Ahora comprendes por qué recuerdas imágenes de algunos anuncios publicitarios.
Así es, los recursos visuales han sido utilizados por los publicistas a lo largo del tiempo y muchos artistas han participado con sus obras en anuncios o campañas publicitarias.
Para continuar, conocerás a algunos de los artistas más famosos que han incursionado en la creación de mensajes con fines publicitarios.
Pero antes, te sugerimos que en tu cuaderno anotes los nombres de algunos de estos personajes.
Toulouse-Lautrec, pintor francés que representó la vida nocturna en carteles, considerado como pionero de los anuncios publicitarios.
Alfons Mucha, pintor y artista checo representante del Art Nouveau, visualizó la publicidad como arte con diseños adelantados a su época, la incorporación de la fotografía y la reproducción mecánica de su obra. Sentó las bases de los mensajes publicitarios actuales.
Andy Warhol, artista estadounidense y creador del pop art, utilizó productos cotidianos como latas de sopa y cajas de detergente en sus obras, como una representación de la sociedad en la que vivía.
Ridley Scott, cineasta que en 1984 filmó un exitoso comercial para promocionar unas computadoras.
Muchos artistas han estado detrás de algunos anuncios publicitarios ya que la publicidad es un medio para promover el arte.
La publicidad no es una actividad reciente, sino que lleva muchos años practicándose y que en ella han participado connotados artistas.
Anota las siguientes preguntas para realizar un análisis de los recursos visuales que se te presentarán a continuación.
Esta imagen es más sencilla, muestra un caballo y un auto a toda velocidad. Lo que el publicista quiere darnos a entender es, que ese automóvil es tan veloz como un caballo.
Exactamente, en la imagen puedes identificar un símil; esto es una figura retórica, las figuras retoricas son recursos del leguaje que nos permiten darles a las palabras una mayor expresividad. Pero en este caso, aplicaremos estas figuras para explicarlas por medio de imágenes.
La relación entre el caballo y el auto nos da a entender que ambos son igual de veloces y, por lo tanto, son similares.
Observa otra figura retórica denominada onomatopeya utilizada en una imagen.
Gracias a este ejemplo puedes identificar una onomatopeya, que es una representación por medio de imágenes, reproduciendo efectos auditivos y emotivos en algunos casos.
Debido a esta figura retórica, en algunos anuncios publicitarios se hace énfasis en los sonidos que emiten las personas cuando toman una bebida o alimento, para dar la sensación de placer y frescura.
Observa otro ejemplo de una figura retórica utilizada en la publicidad llamada antítesis, que consiste en oponer dos ideas con un significado contrario, en este caso, triste y feliz.
El primer personaje está triste, pero en cuanto escucha la música se pone alegre.
Este es un ejemplo de cómo la publicidad utiliza la antítesis para convencer al público de que su producto puede hacerlo feliz o causar su bienestar.
Por último, observa un ejemplo aplicando la hipérbole, que es un recurso que se utiliza para exagerar algo y que así sea difícil de olvidar.
En esta imagen queda más claro cómo la publicidad te muestra su producto exagerando sus propiedades: de ser un hombre débil y sediento pasa a ser un hombre fuerte y alto.
Debes identificar las figuras retóricas que se usaron en las imágenes y relaciónalas con los comerciales que recuerdes.
Realiza un recuento de ellas:
1. El símil es un recurso que permite identificar dos imágenes como similares o de iguales características o propiedades. Por ejemplo, un automóvil es tan veloz como un caballo.
2. La onomatopeya es una representación por medio de imágenes, reproduciendo efectos auditivos y emotivos en algunos casos. Por ejemplo, imita el sonido de un golpe y el estallido de un artefacto.
3. La antítesis, que consiste en oponer dos ideas con un significado contrario, como en el ejemplo que observaste de triste y feliz.
4. La hipérbole, que es un recurso que se utiliza para exagerar algo y que así sea difícil de olvidar. En el ejemplo que observaste, la exageración fue de alguien pequeño, sediento y cansado, que abruptamente cambia a alguien fuerte, alto y musculoso, entre ellos una botella de agua que hace suponer que este cambio se debe al consumo de la bebida.
Recapitula: dos tipos de recursos: los visuales, como las imágenes, fotografías, gráficos, multimedia, entre otros; y los recursos lingüísticos, como la metáfora, símil, hipérbole y onomatopeya.
También aprendiste que los recursos visuales se acompañan de textos que tienen una fuerte carga persuasiva, para que los consumidores adquieran el producto o servicio que se ofrece. Las palabras y frases que se usan son trabajadas con creatividad, ingenio, formalidad o informalidad, todo depende de lo que se ofrece y a quién se dirige la publicidad.
Por ejemplo, el lenguaje para jóvenes debe ser más apegado a la forma de ser de este grupo, otros usan palabras más refinadas o sofisticadas, pero todo dependerá del objetivo publicitario y el público al que se dirige, entre otros aspectos que ya se han dicho.
Para reafirmar lo que has aprendido, realiza lo siguiente.
Observa la imagen e identifica qué recursos están presentes.
El recurso visual es un dibujo como los que se utilizan en los comics y la figura retórica es una onomatopeya.
Otro más.
Son pinturas, una del sol y otra de la luna. Recuerda que cuando se oponen dos ideas o conceptos, es una antítesis. En este caso, día-noche, sol-luna, triste-feliz, vida-muerte, por ejemplo.
El Reto de Hoy:
Sigue observando con detenimiento las imágenes que se te presentan en los anuncios publicitarios, descubre qué recurso visual ocupan y qué figura retórica utilizan. Las figuras retoricas que observaste no son las únicas, existen más. Busca que otras figuras retoricas se usan en los anuncios publicitarios.
En tu cuaderno pega imágenes de anuncios publicitarios y anota qué observas: objetos, personas, acciones, colores, y explica con tus palabras cuál es la figura retórica que utilizas, observa los elementos que los componen y escribe cuál de ellos tiene la carga persuasiva más fuerte y por qué.
Si quieres leer otros ejemplos o reforzar algunos de los contenidos que has aprendido, te sugerimos que revises tu libro de texto.
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¡Buen trabajo!
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Teorema de Pitágoras. Justificaciones
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican el uso del Teorema de Pitágoras.
Énfasis: Justificar el Teorema de Pitágoras
¿Qué vamos a aprender?
Realizarás un recorrido a través del tiempo para conocer la historia del teorema de Pitágoras, la vida del famoso matemático griego y algunas justificaciones de su famoso teorema.
Para esta sesión necesitarás el siguiente material: Hojas tamaño carta, lápiz, goma, tijeras, colores, regla y escuadra y pegamento, que emplearás para hacer algunas actividades después que hayan visto la clase
El Teorema de Pitágoras establece lo siguiente:
¿Qué hacemos?
Observarás el siguiente video:
Video 1
En un triángulo rectángulo como el de esta figura, con un cateto de longitud “a”, otro cateto de longitud “b” y la hipotenusa de longitud “c”, se cumple que “a” al cuadrado más “b” al cuadrado es igual a “c” al cuadrado.
Pero observa cómo puede demostrarse lo anterior, con un triángulo en particular.
Video 2
Dibuja una cuadrícula, traza un triángulo rectángulo que además sea isósceles, es decir, se trata de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden lo mismo. Los catetos del triángulo miden tres unidades cada uno.
Ahora traza los cuadrados cuyos lados son lados catetos del triángulo. Cuenta el número de unidades cuadradas que tiene cada cuadrado. ¿Cuál es el área de cada uno de ellos? ¿Cuánto suman las dos áreas? Ahora traza el cuadrado correspondiente a la hipotenusa del triángulo. Cuenta ahora el número de unidades cuadradas que tiene el cuadrado cuyo lado es la hipotenusa. ¿Cuál es el área del cuadrado? ¿Qué relación observas entre las áreas de los tres cuadrados formados?
Además, ahora sabes que si el triángulo, no es un triángulo rectángulo, entonces la ecuación del teorema de Pitágoras no es válida, lo que significaría que “a” cuadrada más “b” cuadrada no es igual a “c” cuadrada.
Los triángulos rectángulos son muy comunes y por lo tanto este famoso teorema es muy útil pues puedes aplicarlo en muchos casos de la vida diaria.
Gracias a él puedes calcular ángulos, para saber, por ejemplo, la inclinación que debe tener una rampa de acceso en clínicas y hospitales, para calcular distancias y así saber, en el caso de una antena de telecomunicaciones que se quiera fijar, y saber cuántos metros de cable se requieren.
También el teorema es muy útil para calcular alturas a las que no se puedan acceder fácilmente. Por cierto, ¿podrías calcular la altura a la que se encuentra el Ángel de la Independencia en la avenida Reforma de la CDMX, con sólo los datos que observas en la imagen?
Pero comienzas por aprender un poco de la vida de la persona cuyo nombre ahora conoces por su famoso teorema, se refiere, por supuesto, al gran matemático griego llamado Pitágoras.
Pitágoras nació en el año 570 antes de nuestra era, en la isla griega de Samos, en el este del mar Egeo. Desde muy joven se apasiono por el maravilloso mundo de los números. Así fundó en Crotona, Italia una escuela dedicada al estudio de las matemáticas, la cual tuvo por cierto muchos seguidores y que fue conocida con el nombre de escuela Pitagórica.
Video 3
En la escuela pitagórica los conceptos de número, triángulos y la idea abstracta de prueba, era lo más importante. Sin embargo, también se estudiaba astronomía, filosofía y ciencias naturales. A los miembros de esta comunidad tan especial se les dio el nombre de Pitagóricos.
Uno de los maestros más importantes en la educación de Pitágoras fue Tales de Mileto.
Tales de Mileto pudo medir la altura de una de las pirámides de Egipto, utilizando la semejanza de triángulos y la sombra proyectada por la pirámide.
Fue el mismo Tales quien introdujo a Pitágoras a las ideas matemáticas y a la astronomía. Pitágoras, al igual que Tales, viajó por Egipto y Mesopotamia.
El concepto del Teorema de Pitágoras fue utilizado por los babilonios, egipcios y chinos muchos siglos antes de que el propio Pitágoras naciera.
Esto se sabe gracias a los registros históricos como tablillas y papiros. Por ejemplo, la forma del Teorema de Pitágoras apareció en la antigua civilización egipcia 2000 antes de nuestra era.
Los egipcios conocían y utilizaban el hecho de que el triángulo de lados 3, 4 y 5, o proporcionales a estos números, era un triángulo rectángulo. A este triángulo lo llamaban triángulo de Isis, y lo utilizaban en herramientas de trabajo. El triángulo de Isis era una cuerda con 12 segmentos iguales divididos por nudos atados que formaban un triángulo rectángulo con lados de longitud de 3-4-5 y que utilizaban como escuadra para trazar líneas perpendiculares.
Los egipcios y al parecer también los chinos y los babilonios conocían el concepto, mucho antes que Pitágoras. ¿Por qué entonces, lleva el nombre del matemático griego? Porque Pitágoras fue la primera persona que propuso y demostró formalmente este resultado matemático que llamamos teorema.
En matemáticas, un teorema debe ser verificado a través de pruebas, es decir a través de argumentos lógicos que muestren que es verdadero. Y para saber que el teorema de Pitágoras funciona para triángulos rectángulos, y que el teorema es verdadero, necesitas comprobarlo.
Quizá sea el teorema matemático que ha generado el mayor interés ya que es útil en la vida cotidiana, además de serlo en muchas aplicaciones en ingeniería, en diseño, en el arte, en las diferentes ciencias, como por ejemplo en la astronomía.
¿Sabías que el gran astrónomo italiano Galileo Galilei logró observar con su telescopio las montañas de la Luna?
¿Sabías también que utilizó el teorema de Pitágoras para medir las alturas de aquellas montañas lunares?
Galileo conocía perfectamente el Teorema de Pitágoras y se percató que le podía ser muy útil para determinar la altura de algunas montañas en la superficie de la Luna. Así, espero a que fuera Luna creciente, para que no lo deslumbrara la luz del Sol reflejada en la superficie de la Luna y observó muy atentamente la sombra de las montañas al caer los rayos perpendiculares del Sol sobre ellas.
¿Puedes encontrar los triángulos rectángulos que se forman con la altura de la montaña lunar,
el radio de nuestro satélite
y la sombra proyectada por los rayos solares?
Existen cientos de pruebas del teorema de Pitágoras a lo largo de su historia.
Conocerás algunas pruebas del teorema de Pitágoras, comienza con la prueba atribuida a los propios Pitagóricos.
- Video 4
- ¿Cambiaron las áreas de los triángulos al ordenarlos de una manera diferente?
- ¿Cambió el área total de la figura?
- ¿Puedes concluir entonces que el área del cuadrado inclinado es igual a la suma de los cuadrados pequeños?
Conoce ahora la prueba del teorema de Pitágoras por el matemático y astrónomo indio Bhaskara II (segundo), quien nació en el año 1114 de nuestra era.
Prueba de Bhaskara (india) S.XII. Empieza con un triángulo rectángulo, y tienes los lados “a”, “b” y “c” y tu ángulo recto.
Entonces, lo que Bhaskara dijo que, si dibujas otros tres triángulos iguales, para tener un total de cuatro, y los colocas de esta manera, obtienes un cuadrado pequeño, y un cuadrado mayor con medida de lado “c”.
Por lo tanto, el área del cuadrado mayor es “c” cuadrada.
Ahora toma estos dos triángulos, por cierto, ángulos isósceles,
y tomas este primero y lo giras de esta manera para colocarlo en este sitio,
y este otro, lo giras para que te quede de este lado. ¿Los triángulos han cambiado de forma y de medida? No, pues siguen siendo los mismos, lo único que hiciste fue rotarlos, lo que significa que el área de cada figura no ha cambiado.
Ahora observa que este lado es “b”, este otro lado también es “b” , este de aquí es “a” y este es b más a.
Dibuja sobre tus figuras una manera diferente de líneas. Y recuerda que este lado de abajo es b más a, pero coloca primero ahora a “b más a”, de tal forma que el cuadrado aquí generado tiene como medida de lado a “b”, y en el cuadrado pequeño la medida de lado es “a”, de esta manera el área del cuadrado grande es “b” cuadrada y el área del cuadrado chico es “a” cuadrada.
Finalmente puedes obtener que, el área de este cuadrado que es b cuadrada más el área de este otro que es “a” cuadrada, es igual al área de nuestro cuadrado grande inicial, es decir, “c” cuadrada, por lo tanto, el Teorema de Pitágoras queda entonces demostrado.
- Video 5
¿Cómo expresarías algebraicamente el resultado de la prueba de Bhaskara?
Observa ahora la primera demostración algebraica del teorema de Pitágoras:
Observa la figura. A partir del triángulo rectángulo original se construyó el cuadrado de lado “c”. El cuadrado del interior mide “a menos b”, el área del cuadrado grande es “c” cuadrada, el área del cuadrado chico es “a menos b” al cuadrado.
El área de uno de los triángulos rectángulos es “a” por “b” entre dos. Por lo tanto, el área de los cuatro triángulos es 4 por “a” por “b” entre dos. Desarrollando el binomio al cuadrado y realizando las operaciones obtienes y simplificas y obtienes el teorema de Pitágoras.
Observa otra prueba geométrica pero traducida en términos algebraicos. Dibuja un triángulo rectángulo,
de lados “a”,
“b”
y “c”,
en donde el lado “c”, es el lado mayor, es decir, la hipotenusa. Y los lados a y b son los catetos.
Tienes que este es el ángulo recto que mide 90 grados.
y los otros dos ángulos suman juntos 90 grados, es decir son ángulos complementarios.
Además, recuerda que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180 grados.
Realiza tres copias idénticas de este triángulo
y forma con ellos un cuadrado.
Nombra a los ángulos como los ángulos alfa y beta, en cada triángulo.
Como puedes observar, se ha generado un cuadrado pequeño dentro del cuadrado grande, y puedes comprobar visualmente que es un cuadrado porque cada uno de sus ángulos debe medir 90 grados, considerando que los lados a y b de cada triángulo forman ahora una línea recta en donde los ángulos alfa y beta suman 90 grados que junto con el ángulo recto forman un ángulo Llano o de 180 grados.
Observa por qué lados y longitudes está formado el cuadrado pequeño. Sus lados son:
“c”,
“c”,
“c”,
Y “c”
Ahora observa los lados del cuadrado grande y obtén su área
Como la medida de cada uno de sus lados es “a” mas” b”,
entonces su área es a más b por a más b, lo cual puedes escribir como un binomio al cuadrado, es decir, a más b al cuadrado.
Pero, hay otra forma con la cual puedes también obtener el área de dicho cuadrado. ¿Puedes encontrar esta otra alternativa? Observa el dibujo con más detenimiento. Hay triángulos, ¿recuerdas cómo se obtiene el área de un triángulo? Base por altura sobre dos.
Entonces obtén las áreas de los cuatro triángulos, esto es:
- Base por altura sobre dos mas
- base por altura sobre dos mas
- base por altura sobre dos mas
- base por altura sobre dos.
Pero, ¿ya puedes afirmar que has obtenido el área del cuadrado mayor con sólo sumar las áreas de los cuatro triángulos? ¿Qué falta? Falta sumar el área del cuadrado pequeño. ¿Cuál es su área?
“c” al cuadrado.
Calculemos el área del cuadrado grande a partir de los triángulos y el cuadrado chico.
Entonces el área del cuadrado grande es igual a la suma del área de los 4 triángulos rectángulos más la suma del cuadrado chico. Es decir, el área del cuadrado grande es igual a 4 veces “ab” entre 2 más “c” al cuadrado, que es igual a 2ab más “c” al cuadrado.
Entonces nuestra expresión es “a mas b” al cuadrado es igual a dos “ab” mas “c” al cuadrado.
Desarrollando el binomio tienes que: “a” al cuadrado más dos por “a” por “b” más “b” al cuadrado es igual a 2ab más “c” al cuadrado:
Igualas y cancelas 2ab en ambos miembros de la ecuación y obtienes que “a” al cuadrado más “b” al cuadrado es igual a “c” al cuadrado.
Has demostrado una vez más, el teorema de Pitágoras.
Ahora, comprueba el Teorema de Pitágoras, por lo que utilizarás los materiales sugeridos al inicio de esta sesión.
Dibuja en una de sus hojas con la ayuda de tu regla y escuadra un triángulo rectángulo de lados a, b y c, en donde “c” sea el lado más largo, es decir, la hipotenusa, “a” el lado menor y “b” el lado restante.
Con tu lápiz marca el ángulo recto del triángulo. Ahora, considerando la longitud de cada uno de los lados del triángulo, construye 3 cuadrados.
Empieza con el lado “a”, construirás el primer cuadrado con medida de lado “a”; luego el cuadrado de lados de medida “b”, y por último el cuadrado generado a partir de la longitud de la hipotenusa, es decir, medida del lado “c”.
Colorea los cuadrados y el triángulo de diferente color, con tus tijeras recorta los tres cuadrados y el triángulo rectángulo.
Realiza 7 copias del triángulo rectángulo y las coloreas del mismo color que el primero, así tendrás ocho triángulos rectángulos.
En otra hoja, coloca cuatro de los triángulos y los cuadrados de lados “a” y “b”, es decir los cuadrados pequeño y mediano de la siguiente forma.
Con mucho cuidado pégalos en esa hoja. Toma ahora otra hoja y coloca los cuatro triángulos restantes y el cuadrado más grande de la siguiente manera.
Pégalos en esa hoja.
Observa que en la primera hoja has generado un cuadrado muy grande formado por 4 triángulos rectángulos que forman dos rectángulos, y dos cuadrados, uno de área b cuadrada y el pequeño de área a cuadrada. En la segunda hoja también se ha generado un cuadrado igual de grande que en la primera hoja, este cuadrado está formado también por cuatro triángulos, pero un solo cuadrado de lados de longitud “c”, es decir, de longitud igual a la longitud de la hipotenusa de los rectángulos.
Analiza, ambos cuadrados grandes, ¿tienen la misma área? ¿Cómo son las áreas de los triángulos? ¿Iguales? ¿Diferentes?
Los dos cuadrados grandes tienen la misma área, y, como ambos cuadrados están formados por el mismo número de triángulos rectángulos que son congruentes entre sí, por tener igual medida de sus ángulos y de sus lados, entonces puedes afirmar que la suma de las áreas de los cuadrados de lados “a” y “b” de la primera hoja, es igual al área del cuadrado de lado de medida “c”, lo cual puedes resumir de la siguiente manera:
“a” al cuadrado más “b” al cuadrado es igual a “c” al cuadrado.
Has demostrado el Famoso teorema de Pitágoras. Por último, una prueba más del teorema.
Imagina tres cajas cuadradas de acrílico, con la misma profundidad acopladas a un plato giratorio y conectadas entre sí alrededor de un triángulo rectángulo, imagina que llenas el volumen de la caja más grande, que se encuentra en la parte de abajo del plato y luego lo giras, de tal manera que el cuadrado grande ahora está arriba y los otros dos cuadrados abajo, y dejas que el contenido líquido del cuadrado mayor se vierta en los otros dos cuadrados, ¿qué esperas que pase? ¿El agua del cuadrado mayor será suficiente para llenar los otros dos?
Comprueba el resultado:
Ahora demuestran que has comprendido bien el tema contestando la siguiente trivia:
El Reto de Hoy:
Estudiaste al triángulo rectángulo, sus propiedades, cómo se utilizaba y utiliza para calcular distancias usando la altura del vértice del ángulo recto a la hipotenusa. También aprendiste sobre las relaciones entre los cuadrados de los catetos y la hipotenusa hasta llegar a la enunciación del Teorema de Pitágoras y a esta sesión, en donde exploraste su historia a través de sus justificaciones.
Te sugerimos buscar en tu libro de texto todo lo relacionado con el tema, y resuelve los ejercicios que se proponen. Para que así puedas enriquecer tu conocimiento.
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¡Buen trabajo!
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Las remesas de plata de Nueva España en el intercambio internacional
Aprendizaje esperado: Explica la importancia del comercio y de la plata novohispana en el mundo.
Énfasis: Analizar la llegada de la plata de Nueva España a España y Europa y su importancia en la economía europea.
¿Qué vamos aprender?
El tema de la plata y el comercio es importante, no sólo para la historia del país sino para la historia mundial, porque permite conocer cómo este metal americano contribuyó al desarrollo capitalista mundial.
El propósito de esta sesión es analizar la llegada de la plata de Nueva España a la metrópoli y Europa y su importancia en la economía europea. Es decir, conocer cuáles eran las rutas de la plata desde su salida de Nueva España hacia Europa y qué función cumplió la plata en la economía de España y del mundo.
Lee el siguiente texto extraído del libro México a través de los siglos. Tomo II. Titulado “El Virreinato”, escrito por Vicente Riva Palacio y publicado en 1884. El texto aborda el tema de la Minería y el Comercio en el Virreinato.
Dice lo siguiente:
“El descubrimiento de minas de oro y plata era la gran preocupación de los conquistadores en los primeros años de su dominación en la Nueva España; a eso tendían todas sus investigaciones.
[Por otro lado] Nada preocupó tan alta y fijamente la atención del gobierno español como el arreglo y la seguridad del comercio de la metrópoli con sus colonias en la América, quizá ni el ramo de la guerra fue objeto de tan cuidadoso estudio y de tan prolija legislación como las relaciones mercantiles con las Indias Occidentales y la navegación que aseguraba esas relaciones.
Toda aquella complicada legislación tuvo, pues, tres puntos de mira principales: monopolizar el comercio en manos de los españoles; precaver los pasajeros y la carga hasta donde fuera posible, de los naturales riesgos de la navegación, e impedir que fuesen víctimas de los buques enemigos que cruzaban por el Atlántico.
La minería hizo de México a fines del siglo XVII una de las ciudades más opulentas del mundo, a pesar de la enorme desproporción con que esa riqueza estaba repartida.
El comercio exterior de Nueva España durante el siglo XVII se hacía con las Filipinas por el puerto de Acapulco, y con las islas y la metrópoli por el puerto de Veracruz; el más importante era el de Filipinas, porque prohibió el comercio de exportación de México con el Perú, que durante el siglo anterior produjo tan benéficos resultados a la industria de Nueva España.
La gran abundancia de oro y plata que llegaba de las Indias “disminuían los productos de las fábricas españolas, se hacían de uso indispensable las manufacturas extranjeras”, y el comercio de las Indias se hacía ya por 1700 con todas las naciones de Europa, tocándole solo pequeña parte a España, que era no más el puente por donde las mercancías pasaban a Nueva España, y el oro y la plata cruzaban para dar vida y energía a Alemania, a Francia, a Italia, a Holanda y a Flandes.
México a través de los siglos Tomo II El Virreinato escrito por Vicente Riva Palacio. Editorial Cumbre, 12 Edición, México, 1975, páginas 483, 495, 676, 678
Es interesante cómo la minería se convirtió en la principal actividad económica en Nueva España y cómo la plata permitió solventar las deudas de España con otros países de Europa.
Por ello hubo tanto cuidado en vigilar la extracción de minerales y su traslado de Nueva España hacia Europa.
¿Te imaginabas que la minería fuera una actividad tan importante para España, que incluso se llegó a prohibir el comercio con cualquier otro país europeo o de América? Es decir, la Corona tenía todo el control, organización y comercio en torno a los metales preciosos.
Sin embargo, sabías que para atacar el comercio y robar los barcos cargados de oro y plata, en las costas de América acechaban piratas y corsarios organizados de manera autónoma o subsidiados por Estados europeos que deseaban declarar la guerra a España.
Retrato de un corsario de mediados del siglo XVII
http://www7.uc.cl/sw_educ/historia/america/html/3_3_1.html
Es interesante, cómo se ha generado en tu mente una imagen de los piratas distinta, construida por el cine o la televisión, un tanto romantizada; cuando en realidad la mayoría de ellos eran traficantes al servicio del gobierno de otros países, enemigos de los españoles, que pretendían arrebatar lo que estos a su vez obtenían explotando las minas y a los trabajadores de Nueva España.
¿Por qué Francia, Holanda e Inglaterra recurrieron a estas prácticas de contrabando principalmente entre la primera mitad del siglo XVI y hasta la primera mitad del siglo XVIII?
Abordaje de un galeón
Captura del Nuestra Señora de Covadonga por Anson. Óleo por J. Cleveley el joven.
https://historia.nationalgeographic.com.es/a/corsarios-asalto-a-galeones-espanoles_9038/5
Fue a raíz del interés por acceder al oro y la plata americana, así como por la necesidad de obtener productos que eran comerciados en las rutas entre América-Europa y Asía, de las cuales sólo España tenía el control.
Así, fragmentar el monopolio hispánico sobre las riquezas de América significó la aspiración de sus enemigos. Por tanto, gobiernos europeos y compañías comerciales utilizaron los servicios de piratas y corsarios.
En consecuencia, el contrabando de mercancías y los asaltos de la piratería marítima a los barcos españoles, con el paso del tiempo se convirtieron en símbolos de leyendas alrededor del mar Caribe, lo que incluso motivó la realización de diversas películas dando forma a la mítica figura del pirata.
Modelo de Galeón de Manila a finales del siglo XVI.
https://www.elmundo.es/la-aventura-de-la-historia/2015/11/03/5638996722601d91658b4589.html
Recuerda que con la conquista de Filipinas por los españoles inicia el comercio por el Pacífico, ya que se estableció un contacto marítimo regular con Acapulco a través de la flota de galeones reglamentados por la Corona, conocidos como el Galeón de Manila o Nao de China.
Con ello fue posible la creación del comercio global, que beneficiaría a España y permitiría el intercambio comercial que tanto pretendían los reyes españoles.
¿Recuerdas qué productos se transportaban en los barcos que salían de Nueva España hacía España? Observa la siguiente imagen:
Uno de los productos esenciales era la plata, que sirvió como metal precioso para saldar las deudas de España y financiar sus guerras.
¿Notas la importancia de las rutas comerciales impulsadas por los españoles como consecuencia de su llegada a América? Por ello, se considera que Nueva España es protagonista de la primera globalización económica de la historia.
¿Qué hacemos?
Para conocer más sobre esto, observa el siguiente video que permite entender el papel de Nueva España en el comercio internacional.
- La Nueva España, protagonista de la primera globalización económica de la historia
Sabías que el comercio marítimo de Nueva España con Europa y Asía es considerado como una primera etapa de la globalización.
El comercio global se hizo posible con los puertos de Acapulco y Veracruz en Nueva España, ya que por estas vías se tuvo contacto con todos los continentes de la Tierra, a través de los océanos pacífico y atlántico.
De esta forma, la transacción de productos asiáticos, europeos y novohispanos se realizó de manera más ágil y económica.
Como mencionan los historiadores Andrés Lira y Luis Muro los metales preciosos fueron un factor importante en la conquista de Nueva España. Y “Los conquistadores encontraron en los dominios del Imperio Mexicano lavaderos de oro y se apresuraron a explotarlos”.
De ahí que a lo largo del siglo XVI la minería fue la actividad predominante de la economía novohispana. Y cuando estos yacimientos se agotaban se realizaron expediciones que descubrieron grandes minas de plata. Estas acciones llevaron a la exploración y colonización del norte del territorio novohispano.
En la siguiente tabla, realizada con la información de los historiadores Andrés Lira y Luis Muro, podrás observar cómo fue el desarrollo de la minería tras la expansión hacia el norte.
|
Mina |
Año de descubrimiento |
|
Zacatecas |
1546 |
|
Pachuca |
1552 |
|
Fresnillo |
1554 |
|
Saín Alto |
1554 |
|
San Martín |
1554 |
|
Mazapil |
1554 |
|
Avino |
1554 |
|
Chalchihuites |
1554 |
|
Llerena |
1554 |
|
Sombrerete |
1554 |
|
Guanajuato |
1564 |
|
Indé |
1567 |
|
Santa Bárbara |
1567 |
|
San Luis Potosí |
1592 |
|
Sierra de Pinos |
1593-1603 |
Como ejemplo, la mina de Zacatecas fue descubierta en 1546, se pobló tan rápidamente, que en dos años ya había hombres trabajando en la explotación de la plata en 50 minas. Resulta evidente que el descubrimiento de minas fue muy acelerado y creó un camino que va del centro hacia el norte del país denominado Tierra Adentro.
La mayoría de los yacimientos mineros estaban en el centro y norte del país, regiones que en su mayoría ya eran habitadas por grupos semi-nómadas, en consecuencia, la minería fomentó la fundación de ciudades, ranchos y haciendas para la vivienda y brindar servicios a los mineros.
Tal vez conoces o vivas cerca de alguna ciudad como Zacatecas, Guanajuato, San Luis Potosí, Guadalajara, Hidalgo, Guerrero o Sonora. En la actualidad, la vida en estas localidades está relacionada con el desarrollo de actividades mineras y ganaderas.
Durante tres siglos, la explotación de la plata fue la impulsora de la economía mundial. En ese periodo la producción tuvo un crecimiento considerable que permitió que el flujo de metal rumbo a España y al resto de Europa fuera constante.
Pero, ¿a qué se refiere el término remesas? ¿qué son? El envío que se hace de un producto de un lugar a otro, se le conoce como remesa. Así, las remesas de la plata se refieren a la exportación de la plata con fines comerciales de Nueva España hacia Europa y Asia.
¿Conoces las rutas marítimas para trasportar y comercializar la plata?
Existieron dos rutas: una por el Pacífico, que iba de Acapulco a las Filipinas; y otra por el Atlántico, de Veracruz a Sevilla.
¿Te imaginas cómo debió ser viajar en barco de Acapulco a Filipinas y el regreso durante el siglo XVII?
Este trayecto era largo y duraba tres meses, y el regreso era más complicado, pues el barco venía cargado de bastante mercancía, lo que determinaba que debía ser un viaje más pausado, que llevaba entre 7 y 8 meses.
Sin duda, era un viaje largo y lleno de peligros por los piratas y el contrabando, y el riego se incrementaba a bordo de un barco cargado de plata americana.
Este barco debía llevar la mercancía de Filipinas hacia España; sin embargo, no siempre eso era posible, pues en el camino aparecían los peligros del mar y al llegar a Nueva España los españoles o criollos deseaban tener prioridad en la adquisición de productos asiáticos, lo que disminuía la cantidad de mercancía que llegaría a España.
¿Y qué pasaba con la plata?
La producción de plata en Nueva España no siempre iba hacia España, desde Nueva España se comenzó a exportar a China, a través de su conexión con Manila. En Acapulco, lugar a donde llegaban los galeones, se intercambiaban lingotes y monedas de plata por sus productos como especias, porcelana o marfil. La mayoría de las mercancías que llegaban eran transportadas a la Ciudad de México y de ahí se distribuían a Veracruz, donde se convertirían en parte de la flota de Indias con destino a Sevilla y, en consecuencia, al resto de España y las regiones europeas.
A través de esta ruta, la plata llegó a China. ¿Puedes imaginar el largo trayecto de la plata novohispana que en unos meses pasaba de Acapulco a Filipinas y después llegaba a China?
¿Recuerdas el vídeo que observaste a la investigadora afirmando que Nueva España había sido protagonista de la primera globalización? Pues se refiere a esta circulación de la mercancía alrededor del mundo, y que antes de la llegada de los españoles a América no existía, y la ubicación geográfica de Nueva España permitió crear rutas comerciales por los dos océanos y conectar el mundo.
Además, las monedas de plata acuñadas en América eran aceptadas en Asia, Europa y África, en los diferentes intercambios comerciales.
Con el crecimiento de la economía novohispana y el auge de la plata, España desarrolló medidas con el fin de controlar las transacciones, recaudar impuestos y limitar la intervención de otros gobiernos como Inglaterra, Holanda o Francia que deseaban ser parte de las redes comerciales.
Así, se creó la Casa de Contratación de Sevilla, como un órgano regulador del comercio americano que llegaba por la ruta del Atlántico. Ahí llegaban los galeones cargados de productos de Nueva España, y por supuesto, el oro y la plata era lo más cotizado, y desde Sevilla se transportaban las mercancías españolas y extranjeras rumbo a Nueva España.
Y aunque España controlaba la llegada de la mercancía, en el caso de la plata y los metales preciosos, estos eran utilizados para pagar sus deudas y gastos militares. Así, de los metales preciosos que llegaba a Sevilla, sólo una parte se quedaba en España y el resto paraba en otras manos y países de Europa bajo diferentes situaciones, como las siguientes:
- Una parte de la plata y oro la empleaban los mercaderes sevillanos para pagar los productos de intercambio de España a Nueva España.
2) Otra parte de los metales preciosos se entregaba a los particulares que habían financiado las empresas de conquista y colonización en Nueva España, aunque pagaban una quinta parte de lo obtenido a la Corona.
3) Parte de la plata y oro que llegaba a España, también se utilizaba para pagar los créditos que los banqueros europeos habían dado al monarca español para sostener las guerras que tenía con otros países como Francia. De ello dependía el prestigio y el mantenimiento de la hegemonía española sobre el continente.
4) Finalmente, una parte de los metales preciosos se utilizaba para la compra de bienes que España no producía por su pobre desarrollo industrial en comparación con otros países como Inglaterra, en dónde la llegada de esos metales estimuló considerablemente la industria, el comercio y su paso al capitalismo industrial.
Recuerda que la plata enviada a España pasaba por un proceso de extracción, molienda y por último se acuñaba en monedas. Para esto, en México se creó la Casa de moneda. En la actualidad este edificio está ubicado atrás de Palacio Nacional en la actual calle de Moneda, en la Ciudad de México.
Aquí, en 1537 comenzó la acuñación de monedas en Nueva España con la plata extraída de las minas novohispanas. Con el incremento del intercambio comercial, sobre todo a partir de la aparición del Galeón de Manila en 1565, creció la demanda de moneda metálica en Asia y por ende su circulación por todo el mundo como moneda de cambio.
Por ejemplo, en Italia y los Países Bajos, la plata terminaba en manos de los banqueros que gracias a estas inversiones desarrollan nuevas empresas. Otra parte de la plata que llegaba a Asia servía para comprar productos como sedas, especias y porcelana que eran muy apreciadas en los países europeos.
Ahora conoces acerca de la importancia de la plata en el desarrollo de la economía novohispana, pero sobretodo en la economía de España, Europa y Asía.
Por tanto, se reconoce que nuestro país fue el protagonista de la primera globalización; es decir, fungió como vínculo y medio para la creación de redes de comercio debido a su ubicación geográfica, ser una colonia española y tener minerales para su explotación y entrar así en la primera red de comercio global.
Durante los siglos XVI al XVIII España fue un Imperio que se sirvió de la riqueza de sus colonias americanas y creo leyes, instituciones y redes comerciales para explotar la mano de obra de los indígenas que consideraba le pertenecían, así como los recursos del territorio.
Por otro lado, siempre estuvo latente la ambición de países por entrar en la dinámica de dominación en América, tal fue el caso de Inglaterra que hasta que no se estableció en el territorio de Norteamérica no dejó el hostigamiento y el financiamiento a los corsarios que asaltaban los barcos españoles.
Con esta información puedes ampliar tu panorama sobre el desarrollo comercial de México y el mundo en una etapa previa al desarrollo tecnológico y marítimo que dio nuevas opciones a los barcos comerciales.
El Reto de Hoy:
Redacta un texto sobre cuál fue la importancia de la plata de Nueva España en la economía europea. Incluye si en el estado de la República donde vives existen ciudades mineras y qué sabes sobre su desarrollo en la época colonial.
Para ampliar más tus conocimientos sobre este tema del México Colonial, puedes revisar el material documental y visual que te ofrece el libro de texto de Tercer Grado de Secundaria y pedir apoyo a tus maestros
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¿Cómo se representa el conocimiento químico?
Aprendizaje esperado: Representa mediante la simbología química, elementos, moléculas, átomos, iones (aniones y cationes).
Énfasis: Representar con estructura de Lewis y con otra simbología química, elementos, moléculas, átomos, iones (aniones y cationes).
¿Qué vamos aprender?
Es importante interpretar la información que contiene la tabla periódica, ésta es un sistema de clasificación, si la revisas, entenderás que todas esas letras, no es otra cosa que los símbolos de los elementos que la conforman, poco a poco, entenderán porque hay una ubicación específica para cada elemento químico.
Con base en su ordenamiento periódico los elementos químicos tienen determinadas propiedades que son aprovechadas para su obtención, así como en diferentes aplicaciones tecnológicas.
Lo maravilloso del estudio de los elementos químicos es que permite entender y predecir su comportamiento y sus interacciones entre átomos iguales y diferentes.
Lee la siguiente cita:
Un dato interesante es que los elementos químicos se representan con símbolos integrados por una o dos letras de su nombre en latín, griego o árabe en la mayoría de los casos.
Los materiales que utilizarás son los siguientes: cuaderno, bolígrafos, lápiz, colores y Tabla periódica.
Registra todas las dudas e inquietudes que surjan durante la sesión, así como las actividades propuestas.
Si ya cuentas con tu libro de texto, puedes consultarlo, para retroalimentar y reflexionar sobre el uso de la regla del octeto de Lewis.
En algún artículo o reportaje de televisión podrás percatarte que ocupan la misma simbología de la tabla periódica, así como las letras de los elementos químicos que la conforman.
En la química, durante su desarrollo se ha construido un lenguaje, que es interpretado por los estudiantes y profesionales de esta ciencia, igual como lo estás haciendo, necesitas aprender el lenguaje químico, de manera dinámica, para que tu conocimiento siga en constante construcción y que mejor si al mismo tiempo te diviertes.
Reflexiona:
Ten a la mano tu tabla periódica. Aprenderás algo interesante y didáctico con ella, puedes darte cuenta de que se conforma de 18 familias y 7 periodos, entonces para este tema, dobla la tabla para que queden ocultas las familias de la 3 a la 12, al ocultar dichas familias observa las que quedaron y después te enterarás porque realizaste esto.
¿Qué hacemos?
¿El lenguaje de la química es universal?, ¿por qué?
Los conocimientos químicos se pueden interpretar en cualquier parte del mundo, ya que la simbología y el lenguaje es universal, para eso inicia por saber quién fue Gilbert Newton Lewis.
Mejor conocido como Lewis, fue un científico estadounidense quien destaco en química, famoso por su trabajo sobre la denominada “Estructura de Lewis” o “Diagrama de puntos”.
¿Cuáles son los electrones de valencia?
Como recuerdas en el modelo de Bohr, cuando realizas el acomodo de electrones se empieza con las órbitas más cercanas al núcleo, los cuales reciben el nombre de electrones internos.
La órbita más alejada del núcleo es la de mayor energía, recibe el nombre de capa de valencia y los electrones que se encuentran, reciben el nombre de electrones de valencia, la mayoría de los átomos de los elementos no tiene completa su capa de valencia, en consecuencia, son inestables.
Pero, si son inestables ¿por qué se unen los átomos entre sí?
Para completar su capa de valencia, los átomos de los elementos se unen entre sí. Al hacerlo puedes perder, ganar o compartir uno o más electrones de valencia.
¿Cuál es la función de los electrones valencia? La función de los electrones de valencia es que participan en la unión entre átomos.
¿Qué es la estructura de Lewis o diagrama de puntos? Es la representación de los electrones de valencia de los átomos de elementos químicos por medio de puntos. También se representan las uniones o enlaces entre átomos iguales o diferentes.
¿Es fácil utilizar la estructura de Lewis o diagrama de puntos? Sí, lo primero que debes hacer es escribir el símbolo de un elemento y a su alrededor se dibujan puntos que representan los electrones de valencia.
Para colocar los electrones de valencia se colocan como si fueran los puntos cardinales en dirección de las manecillas del reloj de tal forma que se empieza por arriba, derecha, abajo e izquierda, si faltaran más electrones por colocar se hace lo mismo de tal forma que queden por pares en cada cuadrante.
Ejemplo, el argón, su símbolo es Ar, tiene 8e- de valencia porque se encuentra en la familia 18, coloca su símbolo y empieza a colocar sus electrones por medio de puntos alrededor de él, uno, dos, tres, cuatro, tienes ya un electrón de valencia en cada cuadrante así que sigue el mismo orden y coloca los que faltan, cinco, seis, siete y ocho, observa cómo queda su estructura de Lewis o diagrama de puntos, ésta sí que quedo completa.
Entonces con este ejemplo observa como los átomos de los elementos del grupo 18 o gases nobles tienen completo su último nivel de energía, con ocho electrones de valencia.
Realiza otro ejemplo, tienes al potasio, su símbolo es K, sus átomos tienen 1 electrón de valencia porque pertenece al grupo 1, coloca su símbolo y su electrón de valencia, observa cómo queda su estructura de Lewis o diagrama de puntos.
Tienes al Galio, su símbolo es Ga, sus átomos tienen tres electrones de valencia porque pertenecen al grupo 13, ahora coloca su símbolo y empieza a colocar los electrones de valencia en sentido de las manecillas del reloj, observa cómo queda su estructura de Lewis o diagrama de puntos.
Realiza una actividad con lo que se acaba de explicar, pero con los siguientes elementos: azufre, calcio, fósforo, carbono y cloro. En ella debes colocar su símbolo, sus electrones de valencia y con esos datos será fácil realizar la estructura de Lewis.
La tabla periódica les será de gran utilidad para esta actividad y facilitará identificar el símbolo, así como sus electrones de valencia.
¿Por qué los átomos de diferentes elementos tienden a adquirir el mismo número de electrones que los átomos de los elementos del grupo 18?
Es interesante como los átomos de los elementos al ganar, ceder o compartir electrones completan su estructura de ocho electrones de valencia, y cada elemento al realizarlo, dicho de otra manera, tienden a adquirir la estructura de los átomos de los elementos del grupo 18 porque son más estables.
A los elementos del grupo 18 se les llama también gases nobles, inertes o raros. En este grupo se encuentran los elementos: helio, neón, argón, criptón, xenón, radón.
¿Por qué realizaron ese doblez en su tabla periódica al inicio de esta sesión?
Esto te facilita la observación y el análisis de los grupos de los elementos representativos, así el grupo 1 donde se encuentra el hidrogeno, los átomos de los elementos que pertenecen a este grupo tienen un electrón de valencia.
El grupo 2, que pertenece el elemento berilio, los átomos de los elementos de este grupo tienen 2 electrones de valencia.
El grupo 13 donde se encuentra el boro, todos los átomos de los elementos de este grupo tienen tres electrones de valencia.
El grupo 14, donde se encuentra el carbono, los átomos de los elementos que pertenecen a este grupo tienen cuatro electrones de valencia.
El grupo 15, donde se encuentra el nitrógeno, los átomos de los elementos de este grupo tienen cinco electrones de valencia.
El grupo 16, donde está el oxígeno, los átomos de los elementos que pertenecen a este grupo tienen seis electrones de valencia.
El grupo 17, en donde se encuentra el flúor, los átomos de los elementos de este grupo tienen siete electrones de valencia.
Por último, el grupo 18 donde está el helio los átomos de los elementos que pertenecen a este grupo tienen ocho electrones de valencia, a excepción del helio que tiene dos electrones de valencia porque solo tiene una órbita y está completa, porque es el máximo número de electrones que puede contener dicha órbita.
Es momento de hacer un espacio de humor químico, de lo que has aprendido y ocupo al Helio.
Resulta que:
Golpearon a Helio, ¿por qué?, porque es muy noble, ¿Y qué hizo?, no reaccionó.
¿Ceder, ganar o compartir electrones? Cabe señalar que los átomos de los elementos son eléctricamente neutros, es decir, tienen el mismo número de protones que de electrones.
Los iones son átomos de elementos químicos cargados eléctricamente, si los átomos de un elemento tienen mayor número de protones que de electrones su la carga es positiva y son nombrados como cationes.
Mientras que, si los átomos de los elementos químicos tienen mayor número de electrones que de protones, su carga es negativa y son llamados aniones.
Observa el siguiente video para comprender más acerca de la estructura de Lewis.
Átomos estables
Ciencias III. Énfasis en Química
Bloque 2. Secuencia 9.
Programa 16.
Los electrones de valencia de los átomos de los elementos químicos son las partículas que intervienen cuando los átomos se unen.
El elemento flúor, uno de sus usos es la prevención de caries, sus átomos tienen siete electrones de valencia, cuando se unen dos átomos de este elemento, ambos comparten un electrón de valencia, en consecuencia, completan los ocho electrones de valencia en su último nivel de energía. Observa la representación en la estructura de Lewis de la molécula de flúor.
Una de las aplicaciones del hipoclorito cloro, es bactericida. Los átomos de cloro tienen 7 electrones de valencia, cuando se unen entre sí, cada átomo comparte un electrón de valencia, por lo que ambos completan los ocho electrones de valencia, en su último nivel de energía. Observa la representación de la molécula de cloro en la estructura de Lewis.
Una de las aplicaciones del ácido clorhídrico, es la digestión, pues forma parte de los jugos gástricos. El hidrógeno tiene un electrón de valencia, mientras que el cloro tiene 7 electrones de valencia. El hidrógeno pierde su único electrón y el cloro con sus siete electrones de valencia atrae el electrón del hidrógeno y se completan los ocho electrones de valencia del cloro. En consecuencia, hay formación de iones, el hidrógeno queda con carga positiva y el cloro con carga negativa, observa cómo se representa con la estructura de Lewis.
El Reto de Hoy:
Con base en el video y con ayuda de la tabla periódica:
La representación de la estructura de Lewis tiene las siguientes funciones:
- Identificar los electrones de valencia de los átomos de los elementos químicos.
- Reconocer cómo interactúan los átomos del mismo elemento químico o de elementos diferentes.
- Visualizar la formación de moléculas (átomos iguales o diferentes) o de iones (átomos diferentes).
- Predecir la estabilidad de los átomos de un elemento o de un compuesto químico.
Recuerda que en tu libro de texto también puedes consultar el tema para aclarar cualquier duda.
Te invitamos a leer de la biblioteca digital del ILCE el libro:
El carbono: cuentos orientales.
Autores: Pedro Bosch y Graciela Pacheco
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/139/htm/carbono.htm
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Miradas y percepciones
Aprendizaje esperado: Explora recursos expresivos utilizados en obras artísticas de distintos estilos que rompieron los cánones establecidos en un tiempo y espacio determinados.
Énfasis: Conocer las técnicas, materiales utilizados e ideas revolucionarias que transformaron la manera de mirar el arte en un tiempo y espacio determinados.
¿Qué vamos aprender?
Explorarás diferentes momentos históricos, por diversas obras y estilos de arte.
Necesitarás una libreta donde anotarás lo que te parezca interesante y cualquier elemento, lugar, cosa o persona que creas que puede ser motivo para inspirarte.
Abre tu mente para observar, sentir y escuchar distintas percepciones y formas de hacer arte. Recuerda que realizar las actividades que se te proponen, te permitirá comprender mejor el contenido.
Sabías que Beethoven para hacer el himno a la Alegría, pieza musical se inspiró en un poema de Friedrich Schiller.
Imagen 1. Beethoven, retrato.
https://search.creativecommons.org/photos/ad8f159e-ca67-46d5-860d-2550aab39869
Un poema que exalta la vida, la fraternidad, la amistad y Beethoven quiso expresar eso a través de esas notas.
Imagen 2. Friedrich , Schiller, litografía.
https://search.creativecommons.org/photos/a7edae39-b413-4fbe-9a72-4ed214d1fafd
El poema inspira a pensar en tus compañeros, a partir de esta pandemia, puedes valorar mucho más la convivencia y hermandad como en el poema de Schiller.
Así como este momento histórico, Beethoven pasaba por uno también en su época. Un momento que le permitió romper con las estructuras hasta ese momento establecidas.
Es la primera vez que una sinfonía incluyó un coro y las formas musicales son muy distintas a lo primero que compuso.
El ser humano ha sido curioso por naturaleza y esto lo ha llevado a experimentar, conocer y cambiar la forma en que vive, se organiza, viste, se relaciona con otros y sobre todo se expresa.
El arte es, por excelencia, el lenguaje que permite comunicar distintas formas de ver el mundo que te rodea. Piensa en cómo se ha interpretado un beso a través de la historia.
Imagen 3.
Quentyn Massys, virgen y niño
https://search.creativecommons.org/photos/b2234292-5ae4-452d-b1ba-857396f580cb
La imagen es de un pintor llamado Quentyn Massys: en ella se observa como el niño le da un beso tierno a su madre.
Imagen. 4
EL BESO DE FRANCISCO HAYES
https://search.creativecommons.org/photos/c5d66478-9d0d-4b2e-b1b5-6b7d0213f0b1
Esta imagen pertenece a la época romántica, es el Beso de Francisco Hayes, que puede recordarte a Romeo y Julieta, o la historia del Callejón del Beso en Guanajuato. Dos jóvenes demostrando su amor de manera furtiva.
imagen 5
https://search.creativecommons.org/photos/ee478b67-d948-41cd-b622-5ecb8c0eef41
Esta otra de Gustav Klimt, el beso, se puede pensar que es en un beso mágico, un beso profundo, como de un cuento de hadas.
¿Qué hacemos?
Observa y escribe si percibes alguna diferencia, entre las imágenes que acabas de observar y las siguientes.
Toma en cuenta formas, texturas colores, así como ideas y sentimientos que te trasmiten cada una de ellas. Observa con atención y al mismo tiempo escucha, para que puedas hacer una reflexión. [Audio 06 Beso Asesino]
https://aprendeencasa.sep.gob.mx/multimedia/RSC/Audio/202010/202010-RSC-9lZJQ9cS06-06Besoasesino.wma
Quentyn Massys, virgen y niño
https://search.creativecommons.org/photos/b2234292-5ae4-452d-b1ba-857396f580cb
El Beso de Francisco Hayes
https://search.creativecommons.org/photos/c5d66478-9d0d-4b2e-b1b5-6b7d0213f0b1
https://search.creativecommons.org/photos/ee478b67-d948-41cd-b622-5ecb8c0eef41
Los amantes de Rene Magritte
https://search.creativecommons.org/photos/8e377a50-1a12-4f88-bf0d-95f5f0bc9687
El beso
https://search.creativecommons.org/photos/588e55e3-6b1d-4c89-bd2c-61cfa44dac9d
El cumpleaños, Marc Chagall
https://search.creativecommons.org/photos/105091fe-f68b-42c0-bf62-543a846f36bd
el beso de Constantine Brancusi
https://search.creativecommons.org/photos/339c830f-d7a0-44bb-951a-2d2e7dd73a64
El beso, fragmento de la escultura de Auguste Rodin
https://search.creativecommons.org/photos/c22f2e84-2ed0-4a51-8f7b-a049e7964b42
Figurilla antropomorfa
https://www.mediateca.inah.gob.mx/repositorio/islandora/object/objetoprehispanico%3A19321
Nueva York, celebrando la rendición de Japón.
https://search.creativecommons.org/photos/89b235e8-9096-4d29-8643-539985225a38
Contesta las siguientes preguntas en tu libreta:
- ¿Qué diferencias observaste entre las imágenes?
- ¿Crees que los artistas pensaban lo mismo sobre lo que significa un beso?
- ¿Coincides con alguna de estas opiniones?
Elige la que más te gusto y escribe:
- ¿Qué fue lo que más te llamó la atención de esa?
- ¿Qué colores, texturas, formas tiene?
- ¿Qué crees que estaba pensando el artista cuando creo esa obra?
Realiza una interpretación de un beso y una interpretación de la oda a la alegría. Para esta actividad podrás usar lo que tengas a la mano, por ejemplo. Vasos, frascos, cucharas. Puede tener una instalación sonora.
¿Qué es una instalación sonora? es una instalación artística. Es una forma de expresión contemporánea, donde el artista suele usar diversos elementos como objetos de la vida cotidiana, luces, paredes, elementos de la naturaleza, con la intención de jugar con un espacio, lo más interesante es que el espectador es parte de la obra al interactuar con la instalación, durante el recorrido.
Por ejemplo, como la obra de Helen Escobedo en el espacio Escultórico en Ciudad Universitaria de la UNAM.
COATL, Helen Escobedo
https://search.creativecommons.org/photos/66211050-7b4a-4206-b585-1e123f3b16ef
Espacio escultórico
https://search.creativecommons.org/photos/74502618-a449-4fb3-ab59-9f9aae094978
https://search.creativecommons.org/photos/0d2e3d29-7dd4-40a8-ad9b-32001a72c2a4
Existen varios elementos en este espacio que son interesantes y por lo cual observa el siguiente video.
- Recorrido en espacio escultórico.
¿Cómo crees que sería otra forma de representar un beso fuera de lo tradicional?
Puedes tomar los elementos que se encuentran en el espacio, por ejemplo. El buró de tu recámara, cubetas, con los elementos que encuentres, juega con ellos de manera que se vean interesantes.
Si deseas puedes ocupar agua, la puedes pintar con agua vegetal, sobre de agua saborizada, pintura, algo que deje color, si así lo deseas.
Pregunta a las personas que te rodean que otra alternativa tienen para colorar el agua, o puede ser agua sin color.
Recuerda que puedes utilizar cualquier elemento que tienes en casa juega con el espacio, lo importante es que experimentes y creen. Si puedes, escucha la 9ª Sinfonía de Beethoven.
Una vez que ya instalaste tu escenario con los materiales que encontraste, ahora te inspirarás en la hermandad, imagina que cada recipiente de cristal son las personas que extrañas.
Los recipientes llenos representan la esperanza de verse con mucha alegría. El entusiasmo que nos provoca al estar compartiendo de nuevo.
Los vacíos representan a las personas que ya no están con nosotros.
Y el beso es representado por el sonido que ejecutarás al chocar las cucharas con los recipientes
Aprendiste a identificar diferentes puntos de vista en el arte y diversas formas de interpretación. Conociste lugares y formas nuevas de expresión, así como la interacción en un espacio.
Creaste una forma de comunicar varias emociones, sentimientos con arte, además lo que tenemos en casa lo puedes utilizar para crear una instalación artística.
El Reto de Hoy:
Observa con atención a tu alrededor, encontrarás una gran variedad de lenguajes artísticos, que te servirán para hablar sobre los eventos que vives día con día.
Con eso elabora, con cualquier elemento que tengas en el espacio donde te encuentres, una instalación, un dibujo, una canción, interpretación con el cuerpo, para expresar cómo te sientes en este momento de confinamiento social.
Te sugerimos a que compartas tu experiencia en familia o con quien se encuentre cerca de ti en estos momentos. Y de ser posible, compártelo con tu profesor y tus compañeros.
Recuerda que lo que has visto el día de hoy lo puedes aplicar en tu vida cotidiana, porque las artes son una forma de expresión y comunicación con otras personas.
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¡Buen trabajo!
Gracias por tu esfuerzo.
Aprende en casa II TERCERO DE SECUNDARIA 16 DE OCTUBRE
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